Karnataka Open Educational Resources

ಪ್ರವೇಶದ್ವಾರ:ಗಣಿತ

ಕರ್ನಾಟಕ ಮುಕ್ತ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು ಇಂದ

See in English

ಗಣಿತದ ಇತಿಹಾಸ

ಗಣಿತದ ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರ

ಗಣಿತದ ಅಧ್ಯಾಪನ

ಪಠ್ಯಕ್ರಮ ಮತ್ತು ಪಠ್ಯವಸ್ತು

ವಿಷಯಗಳು

ತರಗತಿವಾರು ಗಣಿತ ವಿಷಯಗಳು

ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು

ಪ್ರಶ್ನೆ ಪತ್ರಿಕೆಗಳು

ಗಣಿತ

ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರವು ಒಂದು ಭಾಷೆಯಾಗಿದ್ದು - ಬಹಳಷ್ಟು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಗಣಿತವನ್ನು ಒಂದು ಕಲೆ ಮತ್ತು ಕಾವ್ಯವೆಂದು ಬಣ್ಣಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಬರ್ಟ್ರಾಂಡ್ ರಸ್ಸಲ್ ಪ್ರಕಾರ “ಗಣಿತವು ಕೇವಲ ಸತ್ಯವಲ್ಲದೇ ಅತ್ಯುನ್ನತ ಸೌಂದರ್ಯವನ್ನೂ ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಶಿಲ್ಪಕಲೆಯಂತೆ ಶೀತಲ ಮತ್ತು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ಸೌಂದರ್ಯವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.ಉತ್ಕೃಷ್ಟ ಕಲೆ ತೋರಿಸಬಹುದಾದ ಮಹೋನ್ನತ ಪರಿಶುದ್ದ ಮತ್ತು ಪರಿಪೂರ್ಣತೆಯ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನೂ ಹೊಂದಿದೆ ”.ಇತರೆ ಗಣಿತಜ್ಞರು ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಪಂಚವನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಅಸಮಂಜಸ ಪರಿಣಾಮದ ಬಗ್ಗೆ ಬರೆದಿದ್ದಾರೆ. ಕಲೆ ಮತ್ತು ಸೌಂದರ್ಯವಾದರೂ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಗಣಕದ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಜ್ಞಾನ , ಸಮಾಜದಲ್ಲಿ ವ್ಯವಹರಿಸಲು ಒಂದು ಬಹುಮುಖ್ಯ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಹಾಗಿದ್ದರೂ ಈ ಭಾಷೆಯನ್ನು ಪ್ರಶಂಸಿಸಲು ಹಾಗೂ ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರಿಗೆ ವ್ಯಾಕರಣದ ಹಾಗೂ ಶಬ್ದಕೋಶ ಕಲಿಕೆಯ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಶಾಲಾ ಗಣಿತದ ಮುಖ್ಯ ಉದ್ದೇಶವು ಭಾಷಾ ಪ್ರೀತಿ ಹಾಗೂ ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೂಡಿಸಿಕೊ ಳ್ಳುವುದಾಗಿದೆ . ಈ ಮಹಾದ್ವಾರವು ವಿದ್ಯ್ಯಾ ರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಮತ್ತು ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಈ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ತಮ್ಮನ್ನು ತೊಡಗಿಸುವುದರಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದರಲ್ಲಿ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಮೋಜಿನ ಮೂಲೆಯಲ್ಲಿ

ಗಣಿತ ರಸಪ್ರಶ್ನೆ ಆಲೋಚನೆಗಳು

ಕಿರಿಯ ಪ್ರಾಥಮಿಕ/ಹಿರಿಯ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಮಟ್ಟ

ಹಿರಿಯ ಪ್ರಾಥಮಿಕ / ಪ್ರೌಡ ಶಾಲಾ

ಪ್ರೌಡ ಶಾಲಾ/ ಪಿ.ಯು. ಮಟ್ಟ

ಪ್ರೌಡ ಶಾಲಾ/ ಪಿ.ಯು. ಮಟ್ಟ - ಕೈಗಳಿಂದ

The origin of the calendar

Magic Square

ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಗಣಿತತಜ್ಞರು

ಇಲ್ಲಿ ಶ್ರೀನಿವಾಸ ರಾಮಾನುಜನ ಮತ್ತು ಅವರು ಮಾಡಿದ ಮೋಜಿನ ಚೌಕದ ವಿಡಿಯೋ ವನ್ನು ನೋಡಬಹುದು ಇದನ್ನು ಸುನೀತಾ ಮೆಡಮ್ ರವರು ಹಂಚಿಕೊಂಡಿದ್ದಾರೆ.

ಕುತೂಹಲಕಾರಿ ಸುದ್ದಿ

ಒಂದು ವೇಳೆ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರವು ಭಾಷೆಯಾಗಿದ್ದರೆ,ಅದು ಹೇಗೆ ಸುರುಳಿಯಾಕಾರದ ಡಿ ಎನ್ ಎ (helical DNA) ವಿನ್ಯಾಸಗಳಿಂದ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಳವರೆಗೆ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದಲ್ಲಿ ಗಮನಿಸಿದ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ.ಗಣಿತಜ್ಞರು ಹಾಗೂ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಅಸಮಂಜ ಸ ಪ್ರಭಾವದ ಬಗ್ಗೆ ಹೇಳಿದ್ದಾರೆ . ಹಾಗಾಗಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರವು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದಲ್ಲಿ ಸ್ವಾಭಾವಿಕವಾಗಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ಮಾನವನ ಮೆದುಳಿನ ತಂತಿಯ ಭಾಗವಾಗಿದೆಯೇ? ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಯ ಮೇಲೆ ಅಧ್ಯಯನ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ ಮತ್ತು ಇತ್ತೀಚಿನ ಕೆಲವು ಅನ್ವೇಷಗಳಿಗೆ ಇಲ್ಲಿಂದ ಪ್ರವೇಶಿಸಬಹುದು.

ಶಿಕ್ಷಕರ ಲೇಖನಗಳು

Developing Mathematics Teachers for Quality Learning for All" ಎಂಬ ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಸಮಾವೇಶ ಡಿಸೆಂಬರ್ 20-21 ರಂದು ಅಜ್ಮೀರ್ ನ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಶಿಕ್ಷಣ ಸಂಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ನಡೆಯಿತು. ನಮ್ಮ ಕೋಲಾರ ಜಿಲ್ಲೆಯ ಶಿಕ್ಷಕರಾದ ಪ್ರವೀಣ್ ಸರ್ ರವರು ಈ ಸಮಾವೇಶದಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸಿ ಗಣಿತ ಭೋದನೆಯಲ್ಲಿ Origami ಬಳಕೆಯ ಬಗ್ಗೆ ತಮ್ಮ ಪ್ರಸ್ತುತಿಯನ್ನು ಮಂಡಿಸಿದ್ದಾರೆ ಮತ್ತು ಪೋಸ್ಟರ್ ಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಿದ್ದಾರೆ.

ಅವರ ಅನುಭವ ನುಡಿಗಳು:

" ಈ ಗಣಿತ ಶಿಕ್ಷಕರ ಗುಣಾತ್ಮಕ ಕಲಿಕೆ ಬಗೆಗಿನ ರಾಷ್ಟ್ರ ಮಟ್ಟದ ಈ ಸಮಾವೇಶದಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸುವ ಒಂದು ಸುವರ್ಣಾವಕಾಶವನ್ನು ನಾನು ಪಡೆದೆ. ಸುಮಾರು 120 ಪೇಪರ್ ಗಳನ್ನು ಮಂಡನೆಗೆ ಸ್ವೀಕರಿಸಲಾಗಿತ್ತು , ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಅಂತಿಮವಾಗಿ 70 ಪೇಪರ್ ಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾಗಿತ್ತು . ಆ 70ರಲ್ಲಿ ನಾನು ಒಬ್ಬನಾಗಿದ್ದೆ ಎಂಬುದು ನನಗೆ ಹೆಮ್ಮೆಯಾಯಿತು . ನಾನು Origami ಬಗೆಗಿನ ಪೋಸ್ಟರ್ ಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಿದೆ. ಕೆಲವೇ ಕೆಲವು ಜನರು ಮಾತ್ರವೇ Origami ಬಗ್ಗೆ ತಿಳಿದವರಿದ್ದರು , ಆದ್ದರಿಂದ ಎಲ್ಲರಿಗೂ ನನ್ನ ಮಂಡನೆ ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಆಸಕ್ತಿ ಮೂಡಿಸಿತು . Teaching of geometry using origami in the class room ಎಂಬ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ನಾನು ಮಂಡನೆ ಮಾಡಿದೆ. ಈ ವಿಷಯದಲ್ಲಿನ 10 ಪೋಸ್ಟರ್ ಗಳನ್ನು ನಾನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಿದೆ. ಹಾಗು 2-d ಮತ್ತು 3-d ಬಗೆಗೂ ವಿವರಿಸಿದೆ. ಇತರೇ ಉಪನ್ಯಾಸಗಳಿಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ ಈ ಮಂಡನೆ ಮೂಡಿ ಬಂತು , ಭಾಗಾರ್ಥಿಗಳು ಈ ಮಂಡನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಮೆಚ್ಚುಗೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದರು"

See pictures below.

ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಗಣಿತತಜ್ಞರು

ಪುಸ್ತಕಗಳು

ಘಟನೆಗಳು

ಕರ್ನಾಟಕ ಮುಕ್ತ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು(KOER) ಸಂಪನ್ಮೂಲ ಸೃಷ್ಟಿಯ ಮೊದಲ ಕಾರ್ಯಾಗಾರವು ಜುಲೈ ೨೩ ರಿಂದ ೨೭ ರ ವರೆಗೆ ಬೆಂಗಳೂರು ರೂರಲ್ DIET(ಡೈಟ್), ರಾಜಾಜಿ ನಗರದಲ್ಲಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಕಾರ್ಯಾಗಾರ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಶಿಕ್ಷಕರು ೯ನೇ ತರಗತಿಯ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದ ಒಳ ಅಂಶ ನೋಡಲಿದ್ದಾರೆ ಹಾಗೂ ಸೂಕ್ತವಾದ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ KOERಗೆ ಅಪ್ಲೋಡ್ (upload) ಮಾಡುತ್ತಾರೆ.

ವರ್ಗಗಳು

ವಿಷಯಗಳು

ಗಣಿತದ ಮೂಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು

Class 9 resources

100px-Maths-resource-image.png
೯ ನೇ ತರಗತಿ ವಿಜ್ಞಾನ ಪಾಠ ಬೋಧನೆಗಾಗಿ ಇರುವ ಮೈಂಡ ಮ್ಯಾಪ ಗಳು, ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು, ವಿಡಿಯೋಗಳು ಮತ್ತು ಬಹುಮಾಧ್ಯಮ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳಿಗಾಗಿ . ಈ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳನ್ನು ಪರಿಕಲ್ಪನಾತ್ಮಕ ಅರ್ಥೈಸುವಿಕೆಗಾಗಿ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿನ ಪಾಠಗಳ ಅನುಕ್ರಮದಂತೆ ಅಭಿವೃಧ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ.



ಗಣಿತ ಸೇತು ಬಂದ ಸಾಮಗ್ರಿಗಳನ್ನು ನೋಡಲು ದಯವಿಟ್ಟು ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ಕಿಸಿ
ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು KOERನಲ್ಲಿ ಟೈಪ್ ಮಾಡಲುಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ಕಿಸಿ.

ಪ್ರಶ್ನೆ ಪತ್ರಿಕೆ ಮತ್ತು ಸಿ.ಸಿ.ಇ. ಚಟುವಟಿಕೆಗಾಗಿ ದಯವಿಟ್ಟು ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ಕಿಸಿ

ಬಿಡಿಸಿದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗಾಗಿ ದಯವಿಟ್ಟು ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ಕಿಸಿ

ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು ಮತ್ತು ಬೊಧನಾ ಚಟುವಟಿಕೆಯನ್ನು ನೊಡಲು ಕೆಳಗಿನ ಪಾಠಗಳ ಲಿಂಕಗಳನ್ನು ನೋಡಿ.
'ಸೂಚನೆ' --ಇಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಪಾಠಗಳ ಸಂಪನ್ಮೂಲವನ್ನು ಕನ್ನಡದಲ್ಲಿ ಆಗದೆ ಇರುವದರಿಂದ ಇದರ ಬದಲಿಗೆ ಇಂಗ್ಲೀಷ್ ಪಾಠಗಳ ಸಂಪನ್ಮೂಲ ನೋಡಬಹುದಾಗಿದೆ.

  1. ಕ್ರಮಯೋಜನೆ ಮತ್ತು ವಿಕಲ್ಪಗಳು
  2. ಶ್ರೇಢಿಗಳು
  3. ನಕ್ಷೆ ಮತ್ತು ಬಹುಮುಖಘನಾಕೃತಿ
  4. ಸಂಭವನೀಯತೆ
  5. ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಗಳು
  6. ವೃತ್ತ ಜ್ಯಾದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು
  7. ವೃತ್ತ ಸ್ಪರ್ಶಕದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು
  8. ಗಣಗಳು
  9. ಸಮರೂಪ ತ್ರಿಭುಜಗಳು
  10. ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ರೇಖಾಗಣಿತ
  11. ಕ್ಷೇತ್ರಗಣಿತ
  12. ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ
  13. ತ್ರಿಭುಜದಲ್ಲಿ ಏಕೀಭವನ ರೇಖೆಗಳು
  14. ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳು
  15. ವೃತ್ತಗಳು
  16. ಚತುರ್ಭುಜಗಳು
  17. ಹೆಚ್ಚಿನ ಪಾಠಗಳು

ಗಣಿತ ವೇದಿಕೆಯಿಂದ

STF ಮೇಲಿಂಗ್ ವೇದಿಕೆ ಯಿಂದ ಕೆಲವು ಕುತೂಹಲಕಾರಿ ವಿನಿಮಯಗಳು

ವೇದಿಕೆಯ ಸದಸ್ಯರಾಗಲು , ಇಲ್ಲಿ ಭೇಟಿ ನೀಡಿ

ಸಂಖ್ಯೆಯ ವರ್ಗಮೂಲ :

ಒಂದು ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವರ್ಗಮೂಲವು ಆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವರ್ಗಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುತ್ತದೆ(ಉದಾ:೨೫ರ ವರ್ಗ ಮೂಲ ೫,೩೬ರ ವರ್ಗಮೂಲ ೬ ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಇತ್ಯಾದಿ),ಆದರೆ ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಇದು ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿರುತ್ತದೆ(ಉದಾ:೦.೮ ವರ್ಗ ೦.೮೯) ಇದಕ್ಕೆ ಏನು ಕಾರಣ ? ಸುಚೇತಾ ಎಸ್ ಎಸ್ ,ಜಿಎಚ್ ಸ್ ತ್ಯಾಮನಗೊಂಡಲು ಅವರು ಹಂಚಿಕ್ಕೊಂಡಿದ್ದಾರೆ.[ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದಿ]

CarMetal ತಂತ್ರಾಶವು ಜಿಯೋಜಿಬ್ರಾ(geogebra)ದಂತೆ ಉಚಿತ ತಂತ್ರಾಶವಾಗಿದೆ :

ಜಿಯೋಜಿಬ್ರಾದಂತೆ ಇರುವ ಮತ್ತೊಂದು ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ ಉಪಕರಣ ದ(ಗ್ರಾಫಿಕಲ್ ಟೂಲ್) ವಿವರ. ತಾರಾನಾಥ ಆಚಾರ, ಜಿಪಿಯುಸಿ ಬೆಳ್ತಂಗಡಿ ಅವರು ಹಂಚಿಕೊಂಡಿದ್ದಾರೆ. [ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದಿ]

ಅಂಕಶ್ರೇಣಿಯ ಮೇಲೆ ಗಣಿತ ವಿಮರ್ಶೆಗಳು  :

ಅಂಕಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿ 'P' ನ ಬೆಲೆಯು 'Q' ಆಗಿದೆ. ಹಾಗೂ 'Q' ನ ಬೆಲೆಯು 'P' ಆಗಿದೆ. ಹಾಗಾದರೆ PQ ನ ಬೆಲೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ?... ಮಲ್ಲಿಕಾರ್ಜುನ ಸುದಿ ,ಜಿಎಚ್ ಎಸ್ ಯೆಲಹೇರಿ ಮತ್ತು ಸ್ನೇಹಾ ಟಿಟಸ್ ಎಪಿಯು ಅವರು ಹಂಚಿಕ್ಕೊಂಡಿದ್ದಾರೆ.[ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದಿ]


ಪೈ ದಿನ:

ಯಾವುದು ಪೈ ದಿನ?[ಹುಡುಕಿ]

ಜಿಯೋಜಿಬ್ರಾ ಬಳಸಿ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ :

ಜಿಯೋಜಿಬ್ರಾ ಬಳಸಿ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಮೂಲಗಳು , ರಾಧಾ ನರ್ವೆ ಅವರು ಪಾಠದ ಮೂಲಕ ಹಂಚಿಕ್ಕೊಂಡಿದ್ದಾರೆ,ಜಿಎಚ್ಎಸ್ ಬೇಗೂರು. ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದಲು ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.

9 ನೇ ತರಗತಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಅಗ್ನಿತೇಜ್ ನ ಸಾಧನೆ
ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಬಾಹುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಹೊಸ ಸೂತ್ರದ ಅನ್ವೇಷಣೆಯನ್ನು ನೋಡಲು ಇಲ್ಲಿ ನೋಡಬಹುದು

ಅಗ್ನಿತೇಜ್ ನ ಕೀರು ಪರಿಚಯ , ಪ್ರೇರಣೆ ಹಾಗೂ ಸಾಧನೆಗಳನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ನೋಡಬಹುದು
566.jpg

ಮೋಜು ತಾಣ

Math fun image1.png
ಪ್ರತಿ ಕಾಗದವು ತನ್ನ ಕೆಳಗಿನ ಎರಡು ಕಾಗದಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿರುವಂತೆ ಜೋಡಿಸಿ

ಕೇಂದ್ರ ಬಿಂದು

ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ರಚನೆಗಳನ್ನು ತೋರಿಸಲು ಈ ಆನ್ ಲೈನ್ ರೇಖಾಗಣಿತ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯನ್ನು ನೋಡಿ(ತಾಳೆ ಮಾಡಿ).ಈ ಉಪಕರಣವನ್ನು ಡೌನ್ಲೋಡ್ ಮಾಡಬಹುದು .ಉಪಕರಣಕ್ಕೆ ಫ್ಲ್ಯಾಷ್ ಪ್ಲೇಯರ್ ಇರಬೇಕು. ನೋಡಲು ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ .