ವರ್ಗಮೂಲ

ಗಣಿತದ ಇತಿಹಾಸ

ಗಣಿತದ ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರ

ಗಣಿತದ ಅಧ್ಯಾಪನ

ಪಠ್ಯಕ್ರಮ ಮತ್ತು ಪತ್ಯವಸ್ತು

ವಿಶಯಗಳು

ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು

ಪ್ರಶ್ನೆ ಪತ್ರಿಕೆಗಳು

ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳ ತಯಾರಿಕೆಗೆ ಬೇಕಾಗುವ ತಾಳೆಪಟ್ಟಿಗೆ ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ಕಿಸಿ

ಪರಿಕಲ್ಪನಾ ನಕ್ಷೆ

<mm> Flash</mm>

ವರ್ಗಮೂಲಗಳು

ಎರಡು ಸಮನಾದ ವಿಭಿನ್ನ ಅಪವರ್ತನಗಳ ಗುಣಲಬ್ದಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ವರ್ಗಮೂಲ ಎನ್ನುವರು. ಅಥವಾ M ಒಂದು ವರ್ಗ ಸಂಖ್ಯೆಯಾದರೆ N={M}^2ಆದರೆ m^2= mxm ಅಥವಾ (-m)x(- m)ಆಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆ :-9=3x3 ಅಥವಾ (-3)x(-3) ಇಲ್ಲಿ 3ನ್ನು 9ರ ವರ್ಗಮೂಲ ಎನ್ನುವರು .

ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ

ಕರ್ನಾಟಕ ರಾಜ್ಯದ 8 & 9 ನೇ ತರಗತಿಯ ಗಣಿತ ಪಠ್ಯ ಪುಸ್ತಕಗಳು

ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದ ಲಿಂಕ್ ಗಳನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲು, ದಯವಿಟ್ಟು ಸೂಚನೆಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ: (ಉಪ-ಪುಟವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಲು ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ಕಿಸಿ)

ಮತ್ತಷ್ಟು ಮಾಹಿತಿ

ಉಪಯುಕ್ತ ವೆಬ್ ಸೈಟ್ ಗಳು

• ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ಕಿಸಿ

ಈ ವೆಬ್ ಪುಟದಲ್ಲಿ 1 ರಿಂದ 1000 ವರೆಗಿನ ಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವರ್ಗಗಳ ಮತ್ತು ಅಟಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮತ್ತು ತಿಳಿಯಬಹು ದು ಹಾಗೂ ಚಟುವಟಿಕೆಗಾಗಿ ಬಳಸಬಹುದು .

• ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ಕಿಸಿ

ಈ ವೆಬ್ ಪುಟದಲ್ಲಿ ಥಿಯೋಟರಸ್ ನ ಚಕ್ರ ಅಂದರೆ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಸಂಖ್ಯಾರೇಖೆಯ ಮೇಲಿಂದ ಪೈಥಾಗೋರಸ್ ನ ಪ್ರಮೇಯದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಚಟುವಟಿಕೆ ಮೂಲಕ ಮಾಡುವುದನ್ನು ಕಲಿಯಬಹುದು . ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವರ್ಗಮೂಲದ ಬಗ್ಗೆ ತಿಳಿಯಬಹುದು

• ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ಕಿಸಿ

ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ತಮ್ಮದೇ ಆದ ಜ್ಞಾನದಿಂದ ವರ್ಗಮೂಲಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ವಿವಿಧ ಹಂತದ ರಸ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಇವೆ. ತಮ್ಮ ಕಲಿಕೆಯನ್ನು ತಾವೇ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಬಹುದು. www.mymaths.co.uk

www.mathopolis.com

=ಸಂಬಂಧ ಪುಸ್ತಕಗಳು

ಕ್ಲಿಕ್ಕಿಸಿ ಈ ವೆಬ್ ನಲ್ಲಿ NCERT 8ನೇ ತರಗತಿಯ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಾಯ ೬ ರಲ್ಲಿ ಪುಟ ಸಂಖ್ಯೆ ೯೮ ರಿಂದ ೧೦೮ ರಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಉಪಯುಕ್ತವಾದ ವರ್ಗ ಹಾಗೂ ವರ್ಗಮೂಲಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂದಿಸಿದ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು ಇವೆ.

ಬೋಧನೆಯ ರೂಪರೇಶಗಳು

=ಪರಿಕಲ್ಪನೆ #1 ಪೂರ್ಣ ವರ್ಗ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು

ಕಲಿಕೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು

• ಪೂರ್ಣ ವರ್ಗ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನ್ನು ಕಂಡು ಹಿಡಿಯುವುದು
• ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು
• ವರ್ಗಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವಿನ್ಯಾಸವನ್ನು ತಿಳಿಯುವುದು.
• ವರ್ಗಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಮತ್ತು ಇತರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಇರುವ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಗುರುತಿಸುವುದು

=ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಟಿಪ್ಪಣಿ

ವರ್ಗಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವಿನ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಆಟ ಗಳನ್ನು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ನೀಡಬಹುದು

ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು #

೧)ಕೆಲವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕೊಟ್ಟು , ಆ ಸಂಖ್ಯೆ ಗಳಿಗೆ ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆ ಯಿಂದ ಗುಣಿಸಿ ಗುಣಲಬ್ಧ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ತಿಳಿಸಬೇಕು. ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಒಂದು ಹಾಳೆಯಲ್ಲಿ N , NxN & ಗುಣಲಬ್ಧ ಎಂಬ ಮೂರು ಕಾಲಂ ಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ ,N ಕಾಲಂ ಕೆಳಗೆ ಕೆಲವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕೊಟ್ಟು ಅದರ ಮುಂದಿನ ಕಾಲಂ ಗಳನ್ನು ಭರ್ತಿ ಮಾಡಲು ತಿಳಿಸಿ.

ನಿಮ್ಮ ಅಭಿಪ್ರಾಯ |} ಅಂದಾಜು ಸಮಯ :-10 ನಿಮಿಷಗಳು ಬೇಕಾಗುವ ಪದಾರ್ಥಗಳು ಅಥವ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು :-ಒಂದು ಬಿಳಿ ಹಾಳೆಯಲ್ಲಿ N , NxN ಮತ್ತು ಗುಣಲಬ್ಧ ಎಂಬ ಮೂರು ಕಾಲಂ ಗಳಿರುವ ಒಂದು ಹಾಳೆ (ಪ್ರತಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗೆ ) ,ಪೆನ್ಸಿಲ್ ಅಥವಾ ಪೆನ್ ಪೂರ್ವಾಪೇಕ್ಷಿತ/ ಸೂಚನೆಗಳು , ಇದ್ದರೆ:-ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಣಲಬ್ದದ ಮಾಹಿತಿ ಗೊತ್ತಿರಬೇಕು . ಬಹುಮಾಧ್ಯಮ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು :- ಅಂತರ್ಜಾಲದ ಸಹವರ್ತನೆಗಳು :- ವಿಧಾನ/ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು :- ಮೌಲ್ಯ ನಿರ್ಣಯ :-ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಇದರಿಂದ ವರ್ಗ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತಾರೆ. ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು 1)25 ರ ವರ್ಗ ಎಷ್ಟು ? 2) ಒಂದು ಚೌಕದ ಬಾಹುವಿನ ಉದ್ದ ೨ ಸೆಂ ಮೀ ಇದ್ದರೆ ಅದರ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ =...... ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು # ೨)ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ 1ರಿಂದ 100 ರ ವರೆಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಚೌಕಾಕಾರದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಹಾಳೆಯಲ್ಲಿ ಬರೆದು ಎಲ್ಲ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಕೊಡಬೇಕು. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗ ಸಂಖ್ಯಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ ಅವುಗಳಿಗೆ ವೃತ್ತ ಹಾಕಲು ತಿಳಿಸಬೇಕು . ನಿಮ್ಮ ಅಭಿಪ್ರಾಯ ಅಂದಾಜು ಸಮಯ :-10ನಿಮಿಷ ಬೇಕಾಗುವ ಪದಾರ್ಥಗಳು ಅಥವ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು :-1ರಿಂದ 100 ರ ವರೆಗೆ ಬರೆದ ಒಂದು ಹಾಳೆ (ಪ್ರತಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗೆ ) ಪೆನ್ಸಿಲ್ ಅಥವಾ ಪೆನ್ ಬಹುಮಾಧ್ಯಮ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳ200px ಅಂತರ್ಜಾಲದ ಸಹವರ್ತನೆಗಳು: ಮೌಲ್ಯ ನಿರ್ಣಯ :- ವರ್ಗಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವರು. ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು:-೧) ೧೨೧ ಇದು ಎಷ್ಟರ ವರ್ಗ ಸಂಖ್ಯೆ ಯಾಗಿರುತ್ತದೆ ? ೨) ವರ್ಗಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬಿಡಿಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿರುವ ಅಂಕಿಗಳು ಯಾವವು? ಪರಿಕಲ್ಪನೆ # ವರ್ಗಮೂಲಗಳು ಎರಡು ಸಮನಾದ ವಿಭಿನ್ನ ಅಪವರ್ತನಗಳ ಗುಣಲಬ್ದಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ವರ್ಗಮೂಲ ಎನ್ನುವರು.ವರ್ಗಮೂಲದ ಸಂಕೇತ ವರ್ಗಮೂಲಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ಋಣಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ ${\sqrt {m}}$ M^2 ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವರ್ಗಮೂಲ ಕಂ ಡು ಹಿಡಿಯುವುದು . ಕಲಿಕೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು ಪೂರ್ಣ ವರ್ಗ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವರ್ಗಮೂಲ ಕಂ ಡು ಹಿಡಿಯುವುದು . ಪೂರ್ಣ ವರ್ಗ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವರ್ಗಮೂಲ ಅ ಪವರ್ತನ ಕ್ರಮದಿಂದ &ಭಾಗಾಕಾರ ವಿಧಾನದಿಂದ ದಶಮಾಂಶ ರೂಪದಲ್ಲಿರುವ ಪೂರ್ಣವರ್ಗ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವರ್ಗಮೂಲ ಕಂ ಡು ಹಿಡಿಯುವುದು ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಟಿಪ್ಪಣಿ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು # ನಿಮ್ಮ ಅಭಿಪ್ರಾಯ ಅಂದಾಜು ಸಮಯ ಬೇಕಾಗುವ ಪದಾರ್ಥಗಳು ಅಥವ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು ಪೂರ್ವಾಪೇಕ್ಷಿತ/ ಸೂಚನೆಗಳು , ಇದ್ದರೆ ಬಹುಮಾಧ್ಯಮ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು ಅಂತರ್ಜಾಲದ ಸಹವರ್ತನೆಗಳು ವಿಧಾನ/ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಮೌಲ್ಯ ನಿರ್ಣಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು # ನಿಮ್ಮ ಅಭಿಪ್ರಾಯ ಅಂದಾಜು ಸಮಯ :-10 ನಿಮಿಷಗಳು ಬೇಕಾಗುವ ಪದಾರ್ಥಗಳು ಅಥವ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು ಪೂರ್ವಾಪೇಕ್ಷಿತ/ ಸೂಚನೆಗಳು , ಇದ್ದರೆ ಬಹುಮಾಧ್ಯಮ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು ಅಂತರ್ಜಾಲದ ಸಹವರ್ತನೆಗಳು ವಿಧಾನ/ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಮೌಲ್ಯ ನಿರ್ಣಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಕಠಿಣ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಸುಳಿವುಗಳು ಯೋಜನೆಗಳು ಗಣಿತ ವಿನೋದ ಬಳಕೆ ಈ ಟೆಂಪ್ಲೇಟನ್ನು ಬಳಸಲು ಹೊಸ ಪುಟವನ್ನು ಸೃಷ್ಠಿಸಲು {{subst:ಗಣಿತ-ವಿಷಯ}} ಅನ್ನು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ <nowiki>{{subst:ಗಣಿತ-ವಿಷಯ}}</ನೊಡಿಕಿ>