೧೦ನೇ ತರಗತಿಯ ಕ್ರಮಯೋಜನೆ ಮತ್ತು ವಿಕಲ್ಪಗಳು

See in English

ಗಣಿತದ ಇತಿಹಾಸ

ಗಣಿತದ ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರ

ಗಣಿತದ ಅಧ್ಯಾಪನ

ಪಠ್ಯಕ್ರಮ ಮತ್ತು ಪತ್ಯವಸ್ತು

ವಿಶಯಗಳು

ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು

ಪ್ರಶ್ನೆ ಪತ್ರಿಕೆಗಳು

ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳ ತಯಾರಿಕೆಗೆ ಬೇಕಾಗುವ ತಾಳೆಪಟ್ಟಿಗೆ ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ಕಿಸಿ

ಪರಿಕಲ್ಪನಾ ನಕ್ಷೆ

ಚಿತ್ರ:Permutation and Combinations.mm

ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ

1. ೧೦ ನೇ ತರಗತಿಯ ಕರ್ನಾಟಕ ಪಠ್ಯ ಪುಸ್ತಕ - ಪಾಠ ೦೪ - ಕ್ರಮಯೋಜನೆ ಮತ್ತು ವಿಕಲ್ಪಗಳು

ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದ ಲಿಂಕ್ ಗಳನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲು, ದಯವಿಟ್ಟು ಸೂಚನೆಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ: (ಉಪ-ಪುಟವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಲು ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ಕಿಸಿ)

ಮತ್ತಷ್ಟು ಮಾಹಿತಿ

1. Permutations vs. Combinations pdf

ಉಪಯುಕ್ತ ವೆಬ್ ಸೈಟ್ ಗಳು

1. ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟ
2. Permutation and combination mathsisfun
3. themathpage

ಸಂಬಂಧ ಪುಸ್ತಕಗಳು

1. ಕ್ರಮಯೋಜನೆ ಮತ್ತು ವಿಕಲ್ಪಗಳು ಪಾಠದ ಮೇಲೆ NCERT ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳಿಗೆ ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ಕಿಸಿ
2. ಗುಜರಾತ ರಾಜ್ಯದ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು ಕ್ರಮಯೋಜನೆ ಮತ್ತು ವಿಕಲ್ಪಗಳು ಪಾಠದ ಮೇಲೆ ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ಕಿಸಿ

ಬೋಧನೆಯ ರೂಪರೇಶಗಳು

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ 1 # ಏಣಿಕೆಯ ಮೂಲತತ್ವ

ಕಲಿಕೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು

1. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ದತ್ತ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಎಷ್ಟು ವಿಧಗಳಲ್ಲಿ ಮಾಡಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಗುರುತಿಸುವರು
2. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಏಣಿಕೆಯ ಮೂಲತತ್ವವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ ಎರಡು ಅಥವಾ ಎರಡಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಎಷ್ಟು ವಿಧಗಳಲ್ಲಿ ಮಾಡಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸುವರು
3. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ದತ್ತ ಕ್ರಿಯೆಯ ವೃಕ್ಷನಕ್ಷೆಯನ್ನು ಬರೆಯುವ ಕೌಶಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದುವರು

ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಟಿಪ್ಪಣಿ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಬಗ್ಗೆ, ಸ್ಥಳೀಯ ಸೂಕ್ತ ಮಾಹಿತಿ, ವಿಧಾನಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸೂಚನೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ತಪ್ಪು ಗ್ರಹಿಕೆಗಳು - ಇವುಗಳನ್ನು ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಹಂಚಲು ಮಾಡಿರುವಂತಹ ಟಿಪ್ಪಣಿ

ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು

• ಚಟುವಟಿಕೆ ೧-ಒಂದು ದಾಳ ಮತ್ತು ನಾಣ್ಯವನ್ನು ಎಸೆಯುವುದು ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ 2 # ಶ್ರೇಣಿಲಬ್ದ

ಕಲಿಕೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು

1. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಶ್ರೇಣಿಲಬ್ದ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಬಳಸುವುದನ್ನು ತಿಳಿಯುವರು
2. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು n! ಎಂಬುದು ಮೊದಲ n ಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಣಲಬ್ದವೆಂಬುದನ್ನು ತಿಳಿಯುವರು
3. n! ನಲ್ಲಿ n ಎಂಬುದು ಒಂದು ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆ , ಅದು ದಶಮಾಂಶ ಅಥವಾ ಋಣ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ತಿಳಿಯುವರು
4. ೦! ಇದರ ಬೆಲೆಯನ್ನು ತಿಳಿಯುವರು

ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಟಿಪ್ಪಣಿ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಬಗ್ಗೆ, ಸ್ಥಳೀಯ ಸೂಕ್ತ ಮಾಹಿತಿ, ವಿಧಾನಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸೂಚನೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ತಪ್ಪು ಗ್ರಹಿಕೆಗಳು - ಇವುಗಳನ್ನು ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಹಂಚಲು ಮಾಡಿರುವಂತಹ ಟಿಪ್ಪಣಿ

ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು #

ನಿಮ್ಮ ಅಭಿಪ್ರಾಯ

• ಅಂದಾಜು ಸಮಯ
• ಬೇಕಾಗುವ ಪದಾರ್ಥಗಳು ಅಥವ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು
• ಪೂರ್ವಾಪೇಕ್ಷಿತ/ ಸೂಚನೆಗಳು , ಇದ್ದರೆ
• ಬಹುಮಾಧ್ಯಮ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು
• ಅಂತರ್ಜಾಲದ ಸಹವರ್ತನೆಗಳು
• ವಿಧಾನ/ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು
• ಮೌಲ್ಯ ನಿರ್ಣಯ
• ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು #

ನಿಮ್ಮ ಅಭಿಪ್ರಾಯ

• ಅಂದಾಜು ಸಮಯ
• ಬೇಕಾಗುವ ಪದಾರ್ಥಗಳು ಅಥವ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು
• ಪೂರ್ವಾಪೇಕ್ಷಿತ/ ಸೂಚನೆಗಳು , ಇದ್ದರೆ
• ಬಹುಮಾಧ್ಯಮ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು
• ಅಂತರ್ಜಾಲದ ಸಹವರ್ತನೆಗಳು
• ವಿಧಾನ/ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು
• ಮೌಲ್ಯ ನಿರ್ಣಯ
• ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

ಬೋಧನೆಯ ರೂಪರೇಶಗಳು

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ 3 #ಕ್ರಮಯೋಜನೆ

ಕಲಿಕೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು

• ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಕ್ರಮಯೋಜನೆ ಎಂಬದು ವಸ್ತುಗಳ ಜೋಡಣೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತಿಳಿಯುವರು ಮತ್ತು ${^{n}}P_{r}$ ಇದರ ವಿಸ್ತ್ರತ ರೂಪವನ್ನು ಬರೆಯುವರು

• ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ${^{n}}P_{r}$=${\frac {n!}{(n-r)!}}$ ಎಂಬುದನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ಶಕ್ತರಾಗುವರು ಮತ್ತು ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಸು ಸಮಸ್ತೆಗಳನ್ನು ಬಿಡಿಸುವರು

• ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು
  

1. ${(n+1)^{n}}P_{n}$=${^{n+1}}P_{n}$

1. ${^{n}}P_{r+1}$=${(n-r)^{n}}P_{r}$ಎಂಬುದನ್ನು ಸಾಧಿಸುವರು

ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಟಿಪ್ಪಣಿ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಬಗ್ಗೆ, ಸ್ಥಳೀಯ ಸೂಕ್ತ ಮಾಹಿತಿ, ವಿಧಾನಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸೂಚನೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ತಪ್ಪು ಗ್ರಹಿಕೆಗಳು - ಇವುಗಳನ್ನು ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಹಂಚಲು ಮಾಡಿರುವಂತಹ ಟಿಪ್ಪಣಿ

ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು #

ನಿಮ್ಮ ಅಭಿಪ್ರಾಯ

• ಅಂದಾಜು ಸಮಯ
• ಬೇಕಾಗುವ ಪದಾರ್ಥಗಳು ಅಥವ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು
• ಪೂರ್ವಾಪೇಕ್ಷಿತ/ ಸೂಚನೆಗಳು , ಇದ್ದರೆ
• ಬಹುಮಾಧ್ಯಮ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು
• ಅಂತರ್ಜಾಲದ ಸಹವರ್ತನೆಗಳು
• ವಿಧಾನ/ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು
• ಮೌಲ್ಯ ನಿರ್ಣಯ
• ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು #

ನಿಮ್ಮ ಅಭಿಪ್ರಾಯ

• ಅಂದಾಜು ಸಮಯ
• ಬೇಕಾಗುವ ಪದಾರ್ಥಗಳು ಅಥವ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು
• ಪೂರ್ವಾಪೇಕ್ಷಿತ/ ಸೂಚನೆಗಳು , ಇದ್ದರೆ
• ಬಹುಮಾಧ್ಯಮ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು
• ಅಂತರ್ಜಾಲದ ಸಹವರ್ತನೆಗಳು
• ವಿಧಾನ/ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು
• ಮೌಲ್ಯ ನಿರ್ಣಯ
• ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

ಬೋಧನೆಯ ರೂಪರೇಶಗಳು

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ 4 # ವಿಕಲ್ಪಗಳು

ಕಲಿಕೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು

• ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು,ವಿಕಲ್ಪವೆಂಬುದು ವಸ್ತುಗಳ ಆಯ್ಕೆವೆಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳುವರು ಮತ್ತು ${^{n}}C_{r}$ ಸೂತ್ರವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವರು

• ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು, ಕ್ರಮಯೋಜನೆ ಮತ್ತು ವಿಕಲ್ಪಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ವಿವರಿಸುವರು

• ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು, ${^{n}}C_{r}$=${\frac {n!}{(n-r)!r!}}$ ಸೂತ್ರವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವರು ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಿಡಿಸುವರು

• ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು,${^{n}}P_{r}$=${^{n}}C_{r}Xr!$ ಈ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವರು

• ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು, ${^{n}}C_{n}$=${^{n}}C_{n-r}$ ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸಿ ಹಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳ ಮೂಲಕ ತಾಳೆ ನೋಡುವರು

• ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು,${^{n}}C_{r}+^{n}C_{n-r}$=${^{n+1}}C_{r}$ ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವರು ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಿಡಿಸುವರು

ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಟಿಪ್ಪಣಿ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಬಗ್ಗೆ, ಸ್ಥಳೀಯ ಸೂಕ್ತ ಮಾಹಿತಿ, ವಿಧಾನಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸೂಚನೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ತಪ್ಪು ಗ್ರಹಿಕೆಗಳು - ಇವುಗಳನ್ನು ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಹಂಚಲು ಮಾಡಿರುವಂತಹ ಟಿಪ್ಪಣಿ

ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು #

ನಿಮ್ಮ ಅಭಿಪ್ರಾಯ

• ಅಂದಾಜು ಸಮಯ
• ಬೇಕಾಗುವ ಪದಾರ್ಥಗಳು ಅಥವ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು
• ಪೂರ್ವಾಪೇಕ್ಷಿತ/ ಸೂಚನೆಗಳು , ಇದ್ದರೆ
• ಬಹುಮಾಧ್ಯಮ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು
• ಅಂತರ್ಜಾಲದ ಸಹವರ್ತನೆಗಳು
• ವಿಧಾನ/ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು
• ಮೌಲ್ಯ ನಿರ್ಣಯ
• ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು #

ನಿಮ್ಮ ಅಭಿಪ್ರಾಯ

• ಅಂದಾಜು ಸಮಯ
• ಬೇಕಾಗುವ ಪದಾರ್ಥಗಳು ಅಥವ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು
• ಪೂರ್ವಾಪೇಕ್ಷಿತ/ ಸೂಚನೆಗಳು , ಇದ್ದರೆ
• ಬಹುಮಾಧ್ಯಮ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು
• ಅಂತರ್ಜಾಲದ ಸಹವರ್ತನೆಗಳು
• ವಿಧಾನ/ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು
• ಮೌಲ್ಯ ನಿರ್ಣಯ
• ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

ಗಣಿತ ವಿನೋದ

ಬಳಕೆ

ಈ ಟೆಂಪ್ಲೇಟನ್ನು ಬಳಸಲು ಹೊಸ ಪುಟವನ್ನು ಸೃಷ್ಠಿಸಲು {{subst:ಗಣಿತ-ವಿಷಯ}} ಅನ್ನು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ