ಜಿಲ್ಲಾ ಗಣಿತ ಶಿಕ್ಷಕರ ಕಾರ್ಯಾಗಾರ ಫೆಬ್ರವರಿ 21
Jump to navigation
Jump to search
ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಟಿಪ್ಪಣಿ - ಬೆಂಗಳೂರು ದಕ್ಷಿಣ ಡಿಐಇಟಿ ಯ ಗಣಿತದ ಆನ್‌ಲೈನ್ ಅಭ್ಯಾಸ ಕ್ರಮ - ಪ್ರದರ್ಶನದಿಂದ ಮತ್ತು ಕರ-ನಿರತವಾಗಿ ಮೂಲ ಸಮಾನುಪಾತತೆಯ ಪ್ರಮೇಯ ಮತ್ತು ಶಂಕುವಿನ ಭಿನ್ನಕ ಅನ್ನು ಜಿಯೋಜಿಬ್ರಾದಲ್ಲಿ ಕಲಿಸಲು
ಕಾರ್ಯಾಗಾರದ ಉದ್ದೇಶಗಳು:
- ಸರ್ವಸಮತೆ, ಸಮರೂಪತೆ ಮತ್ತು ಸಮರೂಪ ತ್ರಿಭುಜಗಳ ಕಲ್ಪನೆಯೊಂದಿಗೆ ಪರಿಚಿತತೆ.
- ಮೂಲ ಸಮಾನುಪಾತತೆಯ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ದೃಶ್ಯೀಕರಿಸುವುದು - ತ್ರಿಭುಜದ ಎರಡು ಬಾಹುಗಳನ್ನು ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ಛೇಧಿಸುವಂತೆ ಒಂದು ಬಾಹುವಿಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಎಳೆದ ಸರಳ ರೇಖೆಯು ಉಳಿದೆರಡು ಬಾಹುಗಳನ್ನು ಸಮಾನುಪಾತದಲ್ಲಿ ವಿಭಾಗಿಸುತ್ತದೆ. ಮೂಲ ಸಮಾನುಪಾತತೆಯ ಪ್ರಮೇಯದ ತಾರ್ಕಿಕ ಸಾಧನೆ.
- ಶಂಕುವಿನ ಭಿನ್ನಕದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ದೃಶ್ಯೀಕರಿಸುವುದು (3D)
ನಿಮ್ಮ ಫೋನ್‌ನಲ್ಲಿ ಜಿಯೋಜಿಬ್ರಾ ಪ್ರದರ್ಶನವನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಲು:
- ಲ್ಯಾಂಡ್ಸ್ಕೇಪ್ ಮೋಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಬಳಸಿ
- ನಮ್ಮ ಪ್ರಸ್ತುತಿಯನ್ನು ಪೂರ್ಣವಾಗಿ ತೆರೆಯಿರಿ
- ಫೋನ್‌ನಲ್ಲಿ ಡೆಸ್ಕ್‌ಟಾಪ್ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಿ
- ತೊಂದರೆಯಿದ್ದರೆ, ಪರದೆಯನ್ನು ರಿಫ್ರೆಶ್ ಮಾಡಿ.
ಅಧಿವೇಶನ ಯೋಜನೆ:
- ಸರ್ವಸಮತೆ -
- ರೇಖಾಖಂಡ,ಕೋನ,ತ್ರಿಭುಜ,ಚತುರ್ಭುಜ,ಬೆಸ ಆಕೃತಿಗಳ ಚಿತ್ರಗಳು
- ಸರ್ವಸಮ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳ ಅನುರೂಪ ಬಾಹುಗಳು ಮತ್ತು ಕೋನಗಳ ಅಳತೆಗಳು ಸಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
- ಸಮರೂಪತೆ-
- ಯಾವುದೇ ವೃತ್ತವು ಇತರ ವೃತ್ತಗಳಿಗೆ ಸಮರೂಪವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
- ಅದೇ ತರಹ ಚೌಕಗಳಲ್ಲೂ ಹೊಂದುತ್ತದೆ.
- ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಭುಜಗಳಲ್ಲೂ ಹೊಂದುತ್ತದೆ.
- ಚತುರ್ಭುಜಗಳು
- ಎರಡು ಚತುರ್ಭುಜಗಳ ಬಾಹುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಒಂದೇ ಆಗಿದ್ದರೆ ಅವು ಸಮರೂಪವಾಗಿರುತ್ತವೆ.
- ಅವುಗಳ ಅನುರೂಪ ಕೋನಗಳು ಸಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು
- ಅವುಗಳ ಅನುರೂಪ ಬಾಹುಗಳು ಒಂದೇ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ(ಸಮಾನುಪಾತದಲದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ).
- ಎರಡು ಚತುರ್ಭುಜಗಳ ಬಾಹುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಒಂದೇ ಆಗಿದ್ದರೆ ಅವು ಸಮರೂಪವಾಗಿರುತ್ತವೆ.
- ತ್ರಿಭುಜಗಳು -
- ತ್ರಿಭುಜದ ಒಂದರ ಎಲ್ಲಾ ಕೋನಗಳು ಎರಡನೇ ತ್ರಿಭುಜದ (ಕೋ.ಕೋ.ಕೋ) ಅನುರೂಪ ಕೋನಗಳೊಂದಿಗೆ ಸರ್ವಸಮವಾಗಿದ್ದರೆ.
- ಮೂರು ಅನುರೂಪ ಬಾಹುಗಳ ಅನುಪಾತವು ಸಮವಾಗಿದ್ದರೆ (ಬಾ.ಬಾ.ಬಾ)
- ತ್ರಿಭುಜದ ಎತ್ತರದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ.
- ತ್ರಿಭುಜದ ಎತ್ತರವು ತ್ರಿಭುಜದ ಒಳಗೆ (ಲಘುಕೋನ ತ್ರಿಭುಜ), ತ್ರಿಭುಜದ ಹೊರಗೆ (ವಿಶಾಲಕೋನ ತ್ರಿಭುಜ) ಮತ್ತು ತ್ರಿಭುಜದ ಬಾಹುವಿನ ಮೇಲೆ(ಲಂಬಕೋನ ತ್ರಿಭುಜ) ಇರುತ್ತದೆ.
- ಬಾಹುಗಳನ್ನು ಪಾದವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡವುದುಬದಲಾಗಬಹುದು,ಆದರೆ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ(ಅರ್ಧ* ಪಾದ*ಎತ್ತರ)ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.
- ಮೂಲ ಸಮಾನುಪಾತತೆಯ ಪ್ರಮೇಯ-ತ್ರಿಭುಜದ ಎರಡು ಬಾಹುಗಳನ್ನು ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ಛೇಧಿಸುವಂತೆ ಒಂದು ಬಾಹುವಿಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಎಳೆದ ಸರಳ ರೇಖೆಯು ಉಳಿದೆರಡು ಬಾಹುಗಳನ್ನು ಸಮಾನುಪಾತದಲ್ಲಿ ವಿಭಾಗಿಸುತ್ತದೆ.
- ಕೆಲವು ತ್ರಿಭುಜಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿ ಅದನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ -ದೃಶ್ಯ ಪುರಾವೆ
- ಮೂಲ ಸಮಾನುಪಾತತೆಯ ಪ್ರಮೇಯದ ತಾರ್ಕಿಕ ಸಾಧನೆ
ಸಮಯದ ಯೋಜನೆ:
- http://geogebra.org ದ ಪರಿಚಯ. ಮೊಬೈಲ್ ಪೋನ್ ನಲ್ಲಿ ‘ಡೆಸ್ಕ್‌ಟಾಪ್ ವೀಕ್ಷಣೆ ಮತ್ತು ಲ್ಯಾಂಡ್ಸ್ಕೇಪ್ ವೀಕ್ಷಣೆಯನ್ನು ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸಿ - 15 ನಿಮಿಷಗಳು
- ಪ್ರದರ್ಶನದಿಂದ ಮತ್ತು ಕರ-ನಿರತವಾಗಿ - ಸರ್ವಸಮತೆ- 15 ನಿಮಿಷ, ಸಮರೂಪತೆ - 20 ನಿಮಿಷ, ಮೂಲ ಸಮಾನುಪಾತತೆಯ ಪ್ರಮೇಯ- 20 ನಿಮಿಷ , ಶಂಕುವಿನ ಭಿನ್ನಕ - 10 ನಿಮಿಷ
- ಮುಕ್ತಾಯದ ಹಂತದಲ್ಲಿ + ಗೂಗಲ್ ಫಾರ್ಮ್ - 10 ನಿಮಿಷಗಳು.
ಕಡತಗಳನ್ನು ಬಳಸಲು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸೂಚನೆಗಳು:
- Geogebra.org ತೆರೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಐಡಿ ganithageogebra, ಪಾಸ್ವರ್ಡ್ - geogebra123 ನೊಂದಿಗೆ ಲಾಗಿನ್ ಮಾಡಿ.
- ಅಂತರ್ಜಾಲ ಸಂಪರ್ಕದೊಂದಿಗೆ ನಿಮ್ಮ ಗಣಕಯಂತ್ರ ಅಥವಾ ಮೊಬೈಲ್ ಪೋನ್ ನಲ್ಲಿ ಕಡತವನ್ನು ತೆರೆಯಲು ನೀವು ಲಿಂಕ್ ಅನ್ನು ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಬಹುದು
- ವಸ್ತುವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ನಿಮ್ಮ ಮೌಸ್ / ಕರ್ಸರ್‌ನ ‘ಡ್ರ್ಯಾಗ್ ಮತ್ತು ಡ್ರಾಪ್’ ಅನ್ನು ಬಳಸುವ ಮೂಲಕ ನೀವು ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು ಮತ್ತೊಂದು ವಸ್ತುವಿನೊಂದಿಗೆ ಸೇರಿಸಬಹುದು
- ನೀವು ವಸ್ತುವನ್ನು ಚಲಿಸಲು ಕೆಂಪು ಬಣ್ಣದ ಬಿಂದುವನ್ನು ಸರಿಸಿ ಮತ್ತು ಹಳದಿ ಬಣ್ಣದ ಬಿಂದುವಿನೊಂದಿಗೆ ವಸ್ತುವನ್ನು ತಿರುಗಿಸಬಹುದು.
- ಗಣಕಯಂತ್ರದಲ್ಲಿ ಮೌಸ್ ಕರ್ಸರ್ ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ಬೆರಳಿನ ಮೂಲಕ ನಿಮ್ಮ ಫೋನ್‌ನಲ್ಲಿ ‘ಡ್ರ್ಯಾಗ್ ಮತ್ತು ಡ್ರಾಪ್’ ಮಾಡುವುದನ್ನು ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಿ.
- “ಚೆಕ್ ಬಾಕ್ಸ್‌ಗಳ” ಅನುಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಕಡತವನ್ನು ಬಳಸಿ (ಟಿಕ್ ಮಾರ್ಕ್ ಆಫ್ / ಆನ್)
- ಚೆಕ್ ಬಾಕ್ಸ್ - ಆನ್ ಮಾಡಲು ಅದರ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ. ಆಫ್ ಮಾಡಲು ಮತ್ತೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.
- ಅಗತ್ಯವಿದ್ದಾಗ, “ಜಾರುಕ” ಅನ್ನು ಸರಿಸಿ - ಚರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ಸರಿಸಿ (ಆಡಿಯೊ ಪರಿಮಾಣ ನಿಯಂತ್ರಣದಂತೆ)
- ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲದಿದ್ದಾಗ ಚೆಕ್ ಬಾಕ್ಸ್ ಗುರುತಿಸಬೇಡಿ ಅಥವಾ ಪರದೆಯ ಮೇಲಿನ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.
- ನೀವು ಕಡತಗಳನ್ನು ನಿಮ್ಮ ಸ್ವಂತ ಗಣಕಯಂತ್ರದಲ್ಲಿ ಡೌನ್‌ಲೋಡ್ ಮಾಡಬಹುದು, ವೀಡಿಯೊದಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾದ ಹಂತಗಳನ್ನು ನೋಡಿ https://youtu.be/ECFKjQXT6IE (1.40 ರಿಂದ 2.00 ನಿಮಿಷಗಳವರೆಗೆ ನೋಡಿ).
- ಮೈಕ್ರೋಸಾಫ್ಟ್( Microsoft Windows ) ವಿಂಡೋಸ್ ಹೊಂದಿರುವ ನಿಮ್ಮ ಗಣಕಯಂತ್ರದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ಆಂಡ್ರಾಯ್ಡ್ ಫೋನ್‌ನಲ್ಲಿ ನೀವು ಗೂಗಲ್ ಪ್ಲೇ (ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್) ಮೂಲಕ ಜಿಯೋಜಿಬ್ರಾವನ್ನು ಡೌನ್‌ಲೋಡ್ ಮಾಡಬಹುದು.
- ನಿಮ್ಮ ಗಣಕಯಂತ್ರದಲ್ಲಿ ಜಿಯೋಜಿಬ್ರಾ ಬಳಸಿ ನಿಮ್ಮ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ನೀವು ಕಡತಗಳನ್ನು ತೋರಿಸಬಹುದು, ಅಥವಾ ನೀವು ಜಾಲತಾಣ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ವೆಬ್‌ಸೈಟ್‌ನಿಂದ ನೇರವಾಗಿ, ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟರ್‌ಗೆ ಸಂಪರ್ಕ ಮಾಡಬಹುದು.
- ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ತಮ್ಮ ಸ್ವಂತ ಫೋನ್‌ನಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಗಣಕಯಂತ್ರ ಪ್ರಯೋ ಗಾಲಯವನ್ನು ಬಳಸಿ ಈ ಕಡತಗಳನ್ನು ನೋಡಬಹುದು ಮತ್ತು ಪ್ಲೇ(play) ಮಾಡಬಹುದು.
ಆನ್‌ಲೈನ್ ಜಿಯೋಜಿಬ್ರಾ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸಿ:
ನಿಮ್ಮ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಅಥವಾ ನಿಮ್ಮ ಫೋನ್‌ನಲ್ಲಿ ಕೆಳಗಿನ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿನ ಲಿಂಕ್ ಅನ್ನು ನೀವು ತೆರೆಯಬಹುದು
ಜಿಯೋಜಿಬ್ರಾದ ಬಗ್ಗೆ ಇನ್ನಷ್ಟು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಲು ಜಿಯೋಜಿಬ್ರಾ ಕಲಿಯಿರಿ - ಈ ಪುಟವನ್ನು ನೋಡಿ.