ಬದಲಾವಣೆಗಳು

==== ತಂಡ 2 ====

==== ತಂಡ 2 ====

* ಅಂತೆಯೇ ಶಿಕ್ಷಕಿ ಆರು ವಿಭಿನ್ನ ಗುಂಪುಗಳಿಗೆ ಕೆಲವು ಮಣಿಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಗುಂಪಿಗೆ ಮಣಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎಣಿಸಲು ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಗುಂಪುಗಳು ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿಯೇ ಎಂದು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ.

* ಅಂತೆಯೇ ಶಿಕ್ಷಕಿ ಆರು ವಿಭಿನ್ನ ಗುಂಪುಗಳಿಗೆ ಕೆಲವು ಮಣಿಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಗುಂಪಿಗೆ ಮಣಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎಣಿಸಲು ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಗುಂಪುಗಳ ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿದೆಯೇ ಎಂದು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ.

* ಮಕ್ಕಳು ತಮ್ಮ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿರುವ ಮಣಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎಣಿಸುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಇತರ ಗುಂಪುಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ ಸಮಾನವಾದ ಮಣಿಗಳು ಇದೆಯೆಂ ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ, ಅವರು ಆರು ಗುಂಪುಗಳಲ್ಲಿ 6 ಮಣಿಗಳು ಇರುವುದನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡರು.

* ಮಕ್ಕಳು ತಮ್ಮ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿರುವ ಮಣಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎಣಿಸುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಇತರ ಗುಂಪುಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ ಸಮಾನವಾದ ಮಣಿಗಳು ಇದೆಯೇ ಎಂದು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ, ಅವರು ಆರು ಗುಂಪುಗಳಲ್ಲಿ 6 ಮಣಿಗಳು ಇರುವುದನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡರು.

* ಈಗ ಶಿಕ್ಷಕಿ ಅದನ್ನು ಗುಣಾಕಾರದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲು ಸೂಚಿಸುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಮಕ್ಕಳು 6x6=36 ಮಣಿಗಳ ಉತ್ತರಗಳೊಂದಿಗೆ ಬರುತ್ತಾರೆ.  

* ಈಗ ಶಿಕ್ಷಕಿ ಅದನ್ನು ಗುಣಾಕಾರದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲು ಸೂಚಿಸುತ್ತಾರೆ ಆಗ ಮಕ್ಕಳು 6x6=36 ಮಣಿಗಳ ಉತ್ತರಗಳೊಂದಿಗೆ ಬರುತ್ತಾರೆ.

* ಇದರೊಂದಿಗೆ ನೀವು ಏನು ಗಮನಿಸುತ್ತೀರಿ ಎಂದು ಶಿಕ್ಷಕಿ ಕೇಳುತ್ತಾರೆ, 6 ಅನ್ನು ಎರಡು ಬಾರಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸಿ ಎಂದು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಉತ್ತರಿಸುತ್ತಾರೆ.  (ಈ ಚಟುವಟಿಕೆಯನ್ನು ವಿವಿಧ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮಣಿಗಳು ಮತ್ತು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ವಿವಿಧ ಗುಂಪುಗಳೊಂದಿಗೆ ಮಾಡಬಹುದು)

* ಇದರಲ್ಲಿ ನೀವು ಏನನ್ನು ಗಮನಿಸುತ್ತೀರಿ ಎಂದು ಶಿಕ್ಷಕಿ ಕೇಳುತ್ತಾರೆ, 6 ಅನ್ನು ಎರಡು ಬಾರಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸಿ ಎಂದು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಉತ್ತರಿಸುತ್ತಾರೆ.  ಶಿಕ್ಷಕಿ ವಿವಿಧ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮಣಿಗಳೊಂದಿಗೆ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ, ಅಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸ್ವತಃ ಗುಣಿಸುತ್ತಾರೆ ಎಂದು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ.  ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸ್ವತಃ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ನಾವು ಏನು ಹೇಳುತ್ತೇವೆ ಎಂದು ಶಿಕ್ಷಕಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಕೇಳುತ್ತಾರೆ.  ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಸ್ವತಃ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವರ್ಗ ಅಥವಾ ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಶಿಕ್ಷಕಿ ತೀರ್ಮಾನಿಸುತ್ತಾರೆ.  ಸಾಂಕೇತಿಕವಾಗಿ ಚೌಕವನ್ನು <nowiki>https://www.mathsisfun.com/square-root.html</nowiki> ಎಂದು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ  ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಹೇಳುವುದಾದರೆ  m ಮತ್ತು n ಗಳೆರಡು ಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿದ್ದು m ನ್ನು n^2 ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದಾದರೆ m ಒಂದು ವರ್ಗ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ.  ಉದಾಹರಣೆಗೆ 7*7=7^2=49, ಆದ್ದರಿಂದ 0,1,4,9,16,25......... ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕಗಳಾಗಿವೆ.

ಸಂಖ್ಯೆಯ ವರ್ಗಗಳಿಗಾಗಿ ಈ ಲಿಂಕ್ ಅನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿ https://www.youtube.com/watch?v=PycU-hi4rl0

ಸಂಖ್ಯೆಯ ವರ್ಗಗಳಿಗಾಗಿ ಈ ಲಿಂಕ್ ಅನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿ https://www.youtube.com/watch?v=PycU-hi4rl0  

'''ಎರಡು ವರ್ಗ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಡುವೆ ಬರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಏನು?'''

 

 

 

 

ಎರಡು ವರ್ಗ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಡುವೆ ಬರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಏನು?

ನಾವು 5^2=25 ಮತ್ತು 6^2=36 ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸಿದರೆ 25 ಮತ್ತು 36 ರ ನಡುವೆ ಅನೇಕ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಬರುತ್ತವೆ ಆದರೆ 5 ಮತ್ತು 6 ರ ನಡುವೆ ಯಾವುದೇ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಇಲ್ಲ ಎಂದು ನಾವು ಗಮನಿಸಬಹುದು, ಆದ್ದರಿಂದ ಎರಡು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗಗಳ ನಡುವೆ ಬರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು  ಅಥವಾ ವರ್ಗ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣವಲ್ಲದ ಚೌಕಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ನಾವು 5^2=25 ಮತ್ತು 6^2=36 ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸಿದರೆ 25 ಮತ್ತು 36 ರ ನಡುವೆ ಅನೇಕ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಬರುತ್ತವೆ ಆದರೆ 5 ಮತ್ತು 6 ರ ನಡುವೆ ಯಾವುದೇ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಇಲ್ಲ ಎಂದು ನಾವು ಗಮನಿಸಬಹುದು, ಆದ್ದರಿಂದ ಎರಡು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗಗಳ ನಡುವೆ ಬರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು  ಅಥವಾ ವರ್ಗ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣವಲ್ಲದ ಚೌಕಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.