೧೦ನೇ ತರಗತಿಯ ನಕ್ಷೆ ಮತ್ತು ಬಹುಮುಖಘನಾಕೃತಿ

See in English

ಗಣಿತದ ಇತಿಹಾಸ

ಗಣಿತದ ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರ

ಗಣಿತದ ಅಧ್ಯಾಪನ

ಪಠ್ಯಕ್ರಮ ಮತ್ತು ಪತ್ಯವಸ್ತು

ವಿಶಯಗಳು

ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು

ಪ್ರಶ್ನೆ ಪತ್ರಿಕೆಗಳು

ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳ ತಯಾರಿಕೆಗೆ ಬೇಕಾಗುವ ತಾಳೆಪಟ್ಟಿಗೆ ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ಕಿಸಿ

ಪರಿಕಲ್ಪನಾ ನಕ್ಷೆ

ಚಿತ್ರ:Graphs and ployhedrons.mm

ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ

1. ೧೦ ನೇ ತರಗತಿಯ ಕರ್ನಾಟಕ ಪಠ್ಯ ಪುಸ್ತಕ - ಪಾಠ ೧೭ - ನಕ್ಷೆ ಮತ್ತು ಬಹುಮುಖಘನಾಕೃತಿ
2. ಗ್ರಾಫ್ ಮೇಲಿನ NCERT ಪುಸ್ತಕಕ್ಕಾಗಿ ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ಕಿಸಿ

ಮತ್ತಷ್ಟು ಮಾಹಿತಿ

ಉಪಯುಕ್ತ ವೆಬ್ ಸೈಟ್ ಗಳು

ಸಿದ್ದಾಂತದ ಮೇಲಿನ ವಿಕಿಪೀಡಿಯಾ ಲಿಂಕ್

ಪ್ಲೆಟೋನಿಕ್ ಘನಾಕೃತಿಗಳ ಮೇಲಿನ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಾಹಿತಿಗಾಗಿ ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ಕಿಸಿ

ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಲ್ಲಿ, ಕಥೆಯನ್ನು ಬಳಸಿ ನಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳುವ, ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವ ಮತ್ತು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬೆಳೆಸಲು ಸಹಾಯವಾಗುವ ಕೆಲವು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳಿಗಾಗಿ ಈ ಕೊಂಡಿಯನ್ನು ಬಳಸಿ.

ಕಥೆಗಳ ಬೆಳೆಸುವಿಕೆ: ನಕ್ಷೆಗಳ ತಿಳಿಯುವಿಕೆ

ಸಂಬಂಧ ಪುಸ್ತಕಗಳು

ಡಿಎಸ್ಆರ್ ಟಿ ಸಿ ಯ ೧೦ ನೇ ತರಗತಿ ಪುಸ್ತಕದ ನಕ್ಷೆಗಳು ಪಾಠದ ಲಿಂಕ್
Introduction to Graph Theory, By Douglas B.West/

ಬೋಧನೆಯ ರೂಪುರೇಷೆಗಳು

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ # ೧ ನಕ್ಷೆಗಳ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವಿಕೆ

ಕಲಿಕೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು

1. ಸಂಪಾತ ಬಿಂದುವನ್ನು ವ್ಯಾಖ‍್ಯಾನಿಸುವುದು.
2. ಕಂಸವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವುದು.
3. ವಲಯವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವುದು.
4. ಸಂಪಾತಬಿಂದು, ಕಂಸ, ವಲಯಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವುದು.

ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಟಿಪ್ಪಣಿ

'ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುವನ್ನು ನಕ್ಷೆಯ ಮೇಲೆ ಗುರುತಿಸಲ್ಪಡದಿದ್ದರೆ ಅದನ್ನು ಸಂಪಾತಬಿಂದು ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಚಟುವಟಿಕೆ

ಚಟುವಟಿಕೆ#1 ಜಾಲಾಕೃತಿಗಳ ಪರಿಚಯ

ಚಟುವಟಿಕೆ #2 ಗ್ರಾಫ್ ಸಿದ್ದಾಂತ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ # ೨ ನಕ್ಷೆಗಳ ವಿಧಗಳು

ಕಲಿಕೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು

1. ಸಮತಲ ನಕ್ಷೆಯನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು
2. ಅಸಮತಲ ನಕ್ಷೆಯನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು.

ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಟಿಪ್ಪಣಿ

'ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುವನ್ನು ನಕ್ಷೆಯ ಮೇಲೆ ಗುರುತಿಸಲ್ಪಡದಿದ್ದರೆ ಅದನ್ನು ಸಂಪಾತಬಿಂದು ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಚಟುವಟಿಕೆ

ಚಟುವಟಿಕೆ#1 ಸಮತಲ_ಅಸಮತಲ_ನಕ್ಷೆಗಳನ್ನು_ಗುರುತಿಸುವುದು

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ # ೩ ನಕ್ಷೆಗಳಿಗೆ ಆಯ್ಲರ್ ನ ಸೂತ್ರ

ಕಲಿಕೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು

1. ಆಯ್ಲರ್ ನ ಸೂತ್ರದ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣ.
2. ಆಯ್ಲರ್ ನ ಸೂತ್ರದ ತಾಳೆ ನೋಡುವದು.

ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಟಿಪ್ಪಣಿ

'ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುವನ್ನು ನಕ್ಷೆಯ ಮೇಲೆ ಗುರುತಿಸಲ್ಪಡದಿದ್ದರೆ ಅದನ್ನು ಸಂಪಾತಬಿಂದು ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಚಟುವಟಿಕೆ

ಚಟುವಟಿಕೆ#1 ಆಯ್ಲರ್ ನ ಸೂತ್ರದ ತಾಳೆ ನೋಡುವದು

ಚಟುವಟಿಕೆ#೨ ಆಯ್ಲರ್ ನ ಸೂತ್ರದ ಬಳಸುವುದು

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ # ೪ ನಕ್ಷೆಗಳ ಪಾರವಾಹಕತೆ

ಕಲಿಕೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು

1. ಸಮಸಂಪಾತ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು.
2. ಬೆಸಸಂಪಾತ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು.
3. ಪಾರವಾಹಕತೆಗೆ ನಿಯಮಗಳು.
4. ಅಪಾರವಾಹಕತೆಗೆ ನಿಯಮ.

ಚಟುವಟಿಕೆ

ಚಟುವಟಿಕೆ#1 ನಕ್ಷೆಗಳ ಪಾರವಾಹಕತೆ ಪರೀಕ್ಷಿಸುವುದು

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ # ೫ ಬಹುಮುಖಘನಾಕೃತಿಗಳ ಆಕೃತಿಗಳು

ಕಲಿಕೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು

1. ನಿಯಮಿತ ಘನಾಕೃತಿಗಳು ಮತ್ತು ಅನಿಯಮಿತ ಘನಾಕೃತಿಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು.
2. ನಿಯಮಿತ ಮತ್ತು ಅನಿಯಮಿತ ಘನಾಕೃತಿಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ತಿಳಿಸುವುದು.

ಚಟುವಟಿಕೆ

ಚಟುವಟಿಕೆ#1 ನಿಯಮಿತ ಅಷ್ಟಮುಖ ಘನಾಕೃತಿಯ ರಚನೆ
ಚಟುವಟಿಕೆ#೨ ಬಹುಮುಖ ಘನಾಕೃತಿಗಳ ಅಂಶಗಳು

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ # ೬ ಬಹುಮುಖಘನಾಕೃತಿಗಳ ಆಕೃತಿಗಳ ಅಂಶಗಳು

ಕಲಿಕೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು

1. ಶೃಂಗಗಳು, ಅಂಚುಗಳು ಮತ್ತು ಮುಖಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು.
2. ಒಂದು ಬಹುಮುಖ ಘನಾಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಶೃಂಗಗಳು, ಅಂಚುಗಳು ಮತ್ತು ಮುಖಗಳ ನಡವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ವಿವರಿಸುವದು.

ಚಟುವಟಿಕೆ

ಚಟುವಟಿಕೆ#1 ನಿಯಮಿತ ಅಷ್ಟಮುಖ ಘನಾಕೃತಿಯ ರಚನೆ
ಚಟುವಟಿಕೆ#೨ ಬಹುಮುಖ ಘನಾಕೃತಿಗಳ ಅಂಶಗಳು

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ # ಜಾಲಾಕೃತಿಗಳಿಗೆ ಆಯ್ಲರನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ತಾಳೆ ನೋಡುವದು

ಕಲಿಕೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು

1. ಶೃಂಗಗಳು, ಅಂಚುಗಳು ಮತ್ತು ಮುಖಗಳ ಸಂಶ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಂಡು ಹಿಡಿಯುವುದು.
2. ಜಾಲಾಕೃತಿಗಳಿಗೆ ಆಯ್ಲರ್ ನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ತಾಳೆ ನೋಡುವುದು.

ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಟಿಪ್ಪಣಿ

'ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುವನ್ನು ನಕ್ಷೆಯ ಮೇಲೆ ಗುರುತಿಸಲ್ಪಡದಿದ್ದರೆ ಅದನ್ನು ಸಂಪಾತಬಿಂದು ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.'

ಚಟುವಟಿಕೆ

ಚಟುವಟಿಕೆ#1 ಆಯ್ಲರ್ ನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ತಾಳೆ ನೋಡುವ ಚಟುವಟಿಕೆ
ಚಟುವಟಿಕೆ#೨ ಆಯ್ಲರ್ ನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ತಾಳೆ ನೋಡುವ ವರ್ಕಷೀಟ್

ಕಠಿಣ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಸುಳಿವುಗಳು

ಕೋನಿಗ್ಸಬರ್ಗನ ಏಳು ಸೇತುವೆಗಳ ಸಮಸ್ಯೆ: ಕೋನಿಗ್ಸಬರ್ಗ ನಗರದ Preger ನದಿಯ ಮೇಲಿರುವ ಏಳು ಸೇತುವೆಗಳನ್ನು ಒಂದಾದ ಮೇಲೆ ಒಂದರಂತೆ(ಮುಂಚೆ ಜರ್ಮನಿಯಲ್ಲಿ ಆದರೆ ಈಗ ಕಲಿನಿನ್ಗ್ರಾಡ್ ಮತ್ತು ರಶಿಯಾ ಭಾಗ), ಒಂದು ಬಾರಿ ಹಾದುಹೋಗಿ ಪುನಃ ಅದೇ ಪ್ರಾರಂಭ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಮರುಳಿ ಬರಲು ಸಾಧ್ಯವೇ ? (ಯಾವುದೇ ಸೇತುವೆಯನ್ನು ಎರಡು ಬಾರಿ ದಾಟದೆಯೇ )

ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಗಮನಿಸಿ

Image Courtesy : http://mathworld.wolfram.com/KoenigsbergBridgeProblem.html

ಇದರ ಪರಿಹಾರಕ್ಕಾಗಿ 'ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ಕಿಸಿ

ಗಣಿತ ವಿನೋದ

ಬಳಕೆ

ಈ ಟೆಂಪ್ಲೇಟನ್ನು ಬಳಸಲು ಹೊಸ ಪುಟವನ್ನು ಸೃಷ್ಠಿಸಲು {{subst:ಗಣಿತ-ವಿಷಯ}} ಅನ್ನು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ