"ವರ್ಗಮೂಲ" ಆವೃತ್ತಿಗಳ ಮಧ್ಯದ ಬದಲಾವಣೆಗಳು
೨೪ ನೇ ಸಾಲು: | ೨೪ ನೇ ಸಾಲು: | ||
=ವರ್ಗಮೂಲಗಳು= | =ವರ್ಗಮೂಲಗಳು= | ||
ಎರಡು ಸಮನಾದ ವಿಭಿನ್ನ ಅಪವರ್ತನಗಳ ಗುಣಲಬ್ದಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ವರ್ಗಮೂಲ ಎನ್ನುವರು. | ಎರಡು ಸಮನಾದ ವಿಭಿನ್ನ ಅಪವರ್ತನಗಳ ಗುಣಲಬ್ದಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ವರ್ಗಮೂಲ ಎನ್ನುವರು. | ||
− | ಅಥವಾ M ಒಂದು ವರ್ಗ ಸಂಖ್ಯೆಯಾದರೆ N=M^ | + | ಅಥವಾ M ಒಂದು ವರ್ಗ ಸಂಖ್ಯೆಯಾದರೆ N={M}^2ಆದರೆ m^2= mxm ಅಥವಾ (-m)x(- m)ಆಗುತ್ತದೆ. |
ಉದಾಹರಣೆ :-9=3x3 ಅಥವಾ (-3)x(-3) | ಉದಾಹರಣೆ :-9=3x3 ಅಥವಾ (-3)x(-3) | ||
− | + | ಇಲ್ಲಿ 3ನ್ನು 9ರ ವರ್ಗಮೂಲ ಎನ್ನುವರು . | |
[[File:square number.png|200px]] | [[File:square number.png|200px]] | ||
೦೭:೦೬, ೪ ಸೆಪ್ಟೆಂಬರ್ ೨೦೧೩ ನಂತೆ ಪರಿಷ್ಕರಣೆ
ಗಣಿತದ ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರ |
ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳ ತಯಾರಿಕೆಗೆ ಬೇಕಾಗುವ ತಾಳೆಪಟ್ಟಿಗೆ ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ಕಿಸಿ
ಪರಿಕಲ್ಪನಾ ನಕ್ಷೆ
<mm> Flash</mm>
ವರ್ಗಮೂಲಗಳು
ಎರಡು ಸಮನಾದ ವಿಭಿನ್ನ ಅಪವರ್ತನಗಳ ಗುಣಲಬ್ದಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ವರ್ಗಮೂಲ ಎನ್ನುವರು.
ಅಥವಾ M ಒಂದು ವರ್ಗ ಸಂಖ್ಯೆಯಾದರೆ N={M}^2ಆದರೆ m^2= mxm ಅಥವಾ (-m)x(- m)ಆಗುತ್ತದೆ.
ಉದಾಹರಣೆ :-9=3x3 ಅಥವಾ (-3)x(-3)
ಇಲ್ಲಿ 3ನ್ನು 9ರ ವರ್ಗಮೂಲ ಎನ್ನುವರು .
ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ
ಕರ್ನಾಟಕ ರಾಜ್ಯದ 8 & 9 ನೇ ತರಗತಿಯ ಗಣಿತ ಪಠ್ಯ ಪುಸ್ತಕಗಳು
ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದ ಲಿಂಕ್ ಗಳನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲು, ದಯವಿಟ್ಟು ಸೂಚನೆಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ: (ಉಪ-ಪುಟವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಲು ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ಕಿಸಿ)
ಮತ್ತಷ್ಟು ಮಾಹಿತಿ
ಉಪಯುಕ್ತ ವೆಬ್ ಸೈಟ್ ಗಳು
ಈ ವೆಬ್ ಪುಟದಲ್ಲಿ 1 ರಿಂದ 1000 ವರೆಗಿನ ಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವರ್ಗಗಳ ಮತ್ತು ಅಟಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮತ್ತು ತಿಳಿಯಬಹು ದು ಹಾಗೂ ಚಟುವಟಿಕೆಗಾಗಿ ಬಳಸಬಹುದು .
ಈ ವೆಬ್ ಪುಟದಲ್ಲಿ ಥಿಯೋಟರಸ್ ನ ಚಕ್ರ ಅಂದರೆ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಸಂಖ್ಯಾರೇಖೆಯ ಮೇಲಿಂದ ಪೈಥಾಗೋರಸ್ ನ ಪ್ರಮೇಯದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಚಟುವಟಿಕೆ ಮೂಲಕ ಮಾಡುವುದನ್ನು ಕಲಿಯಬಹುದು . ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವರ್ಗಮೂಲದ ಬಗ್ಗೆ ತಿಳಿಯಬಹುದು
ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ತಮ್ಮದೇ ಆದ ಜ್ಞಾನದಿಂದ ವರ್ಗಮೂಲಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ವಿವಿಧ ಹಂತದ ರಸ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಇವೆ. ತಮ್ಮ ಕಲಿಕೆಯನ್ನು ತಾವೇ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಬಹುದು.
- [ www.mymaths.co.uk
www.mathopolis.com
=ಸಂಬಂಧ ಪುಸ್ತಕಗಳು
ಈ ವೆಬ್ ನಲ್ಲಿ NCERT 8ನೇ ತರಗತಿಯ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಾಯ ೬ ರಲ್ಲಿ ಪುಟ ಸಂಖ್ಯೆ ೯೮ ರಿಂದ ೧೦೮ ರಲ್ಲಿ
ಬೋಧನೆಯ ರೂಪರೇಶಗಳು
=ಪರಿಕಲ್ಪನೆ #1 ಪೂರ್ಣ ವರ್ಗ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು
ಕಲಿಕೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು
* ಪೂರ್ಣ ವರ್ಗ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನ್ನು ಕಂಡು ಹಿಡಿಯುವುದು * ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು * ವರ್ಗಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವಿನ್ಯಾಸವನ್ನು ತಿಳಿಯುವುದು. * ವರ್ಗಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಮತ್ತು ಇತರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಇರುವ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಗುರುತಿಸುವುದು
ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಟಿಪ್ಪಣಿ
ವರ್ಗಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವಿನ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಆಟ ಗಳನ್ನು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ನೀಡಬಹುದು
ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು #
೧)ಕೆಲವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕೊಟ್ಟು , ಆ ಸಂಖ್ಯೆ ಗಳಿಗೆ ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆ ಯಿಂದ ಗುಣಿಸಿ ಗುಣಲಬ್ಧ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ತಿಳಿಸಬೇಕು.
ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಒಂದು ಹಾಳೆಯಲ್ಲಿ N , NxN & ಗುಣಲಬ್ಧ ಎಂಬ ಮೂರು ಕಾಲಂ ಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ . N ಕಾಲಂ ಕೆಳಗೆ ಕೆಲವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕೊಟ್ಟು ಅದರ ಮುಂದಿನ ಕಾಲಂ ಗಳನ್ನು ಭರ್ತಿ ಮಾಡಲು ತಿಳಿಸಿ.
- ಅಂದಾಜು ಸಮಯ :-10 ನಿಮಿಷಗಳು
- ಬೇಕಾಗುವ ಪದಾರ್ಥಗಳು ಅಥವ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು :-ಒಂದು ಬಿಳಿ ಹಾಳೆಯಲ್ಲಿ N , NxN ಮತ್ತು ಗುಣಲಬ್ಧ ಎಂಬ ಮೂರು ಕಾಲಂ ಗಳಿರುವ ಒಂದು ಹಾಳೆ (ಪ್ರತಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗೆ ) ,ಪೆನ್ಸಿಲ್ ಅಥವಾ ಪೆನ್
- ಪೂರ್ವಾಪೇಕ್ಷಿತ/ ಸೂಚನೆಗಳು , ಇದ್ದರೆ:-ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಣಲಬ್ದದ ಮಾಹಿತಿ ಗೊತ್ತಿರಬೇಕು .
- ಬಹುಮಾಧ್ಯಮ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು :-
- ಅಂತರ್ಜಾಲದ ಸಹವರ್ತನೆಗಳು :-
- ವಿಧಾನ/ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು :-
- ಮೌಲ್ಯ ನಿರ್ಣಯ :-ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಇದರಿಂದ ವರ್ಗ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತಾರೆ.
- ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು 1)25 ರ ವರ್ಗ ಎಷ್ಟು ?
2) ಒಂದು ಚೌಕದ ಬಾಹುವಿನ ಉದ್ದ ೨ ಸೆಂ ಮೀ ಇದ್ದರೆ ಅದರ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ =......
ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು #
೨)ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ 1ರಿಂದ 100 ರ ವರೆಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಚೌಕಾಕಾರದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಹಾಳೆಯಲ್ಲಿ ಬರೆದು ಎಲ್ಲ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಕೊಡಬೇಕು. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗ ಸಂಖ್ಯಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ ಅವುಗಳಿಗೆ ವೃತ್ತ ಹಾಕಲು ತಿಳಿಸಬೇಕು .
- ಅಂದಾಜು ಸಮಯ :-10ನಿಮಿಷ
- ಬೇಕಾಗುವ ಪದಾರ್ಥಗಳು ಅಥವ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು :-1ರಿಂದ 100 ರ ವರೆಗೆ ಬರೆದ ಒಂದು ಹಾಳೆ (ಪ್ರತಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗೆ ) ಪೆನ್ಸಿಲ್ ಅಥವಾ ಪೆನ್
- ಬಹುಮಾಧ್ಯಮ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು :-File|images.jpeg|200px|centre ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ
- ಅಂತರ್ಜಾಲದ ಸಹವರ್ತನೆಗಳು:
- ಮೌಲ್ಯ ನಿರ್ಣಯ :- ವರ್ಗಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವರು.
- ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು:-೧) ೧೨೧ ಇದು ಎಷ್ಟರ ವರ್ಗ ಸಂಖ್ಯೆ ಯಾಗಿರುತ್ತದೆ ?
೨) ವರ್ಗಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬಿಡಿಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿರುವ ಅಂಕಿಗಳು ಯಾವವು?
ಪರಿಕಲ್ಪನೆ #
ವರ್ಗಮೂಲಗಳು
ಎರಡು ಸಮನಾದ ವಿಭಿನ್ನ ಅಪವರ್ತನಗಳ ಗುಣಲಬ್ದಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ವರ್ಗಮೂಲ ಎನ್ನುವರು.ವರ್ಗಮೂಲದ ಸಂಕೇತ
ವರ್ಗಮೂಲಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ಋಣಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ .
M^2
ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವರ್ಗಮೂಲ ಕಂ ಡು ಹಿಡಿಯುವುದು .
ಕಲಿಕೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು
ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಟಿಪ್ಪಣಿ
ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು #
- ಅಂದಾಜು ಸಮಯ
- ಬೇಕಾಗುವ ಪದಾರ್ಥಗಳು ಅಥವ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು
- ಪೂರ್ವಾಪೇಕ್ಷಿತ/ ಸೂಚನೆಗಳು , ಇದ್ದರೆ
- ಬಹುಮಾಧ್ಯಮ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು
- ಅಂತರ್ಜಾಲದ ಸಹವರ್ತನೆಗಳು
- ವಿಧಾನ/ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು
- ಮೌಲ್ಯ ನಿರ್ಣಯ
- ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು
ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು #
- ಅಂದಾಜು ಸಮಯ :-10 ನಿಮಿಷಗಳು
- ಬೇಕಾಗುವ ಪದಾರ್ಥಗಳು ಅಥವ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು
- ಪೂರ್ವಾಪೇಕ್ಷಿತ/ ಸೂಚನೆಗಳು , ಇದ್ದರೆ
- ಬಹುಮಾಧ್ಯಮ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು
- ಅಂತರ್ಜಾಲದ ಸಹವರ್ತನೆಗಳು
- ವಿಧಾನ/ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು
- ಮೌಲ್ಯ ನಿರ್ಣಯ
- ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು
ಕಠಿಣ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಸುಳಿವುಗಳು
ಯೋಜನೆಗಳು
ಗಣಿತ ವಿನೋದ
ಬಳಕೆ
ಈ ಟೆಂಪ್ಲೇಟನ್ನು ಬಳಸಲು ಹೊಸ ಪುಟವನ್ನು ಸೃಷ್ಠಿಸಲು {{subst:ಗಣಿತ-ವಿಷಯ}} ಅನ್ನು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ