೦೪:೫೧, ೬ ನವೆಂಬರ್ ೨೦೧೭ ದ ಇತ್ತೀಚಿನ ಆವೃತ್ತಿ

See in English

ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳ ತಯಾರಿಕೆಗೆ ಬೇಕಾಗುವ ತಾಳೆಪಟ್ಟಿಗೆ ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ಕಿಸಿ

ಪರಿಕಲ್ಪನಾ ನಕ್ಷೆ

ವರ್ಗಮೂಲಗಳು

ಎರಡು ಸಮನಾದ ವಿಭಿನ್ನ ಅಪವರ್ತನಗಳ ಗುಣಲಬ್ದಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ವರ್ಗಮೂಲ ಎನ್ನುವರು. ಅಥವಾ M ಒಂದು ವರ್ಗ ಸಂಖ್ಯೆಯಾದರೆ N={M}^2ಆದರೆ m^2= mxm ಅಥವಾ (-m)x(- m)ಆಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆ :-9=3x3 ಅಥವಾ (-3)x(-3) ಇಲ್ಲಿ 3ನ್ನು 9ರ ವರ್ಗಮೂಲ ಎನ್ನುವರು .

ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ

ಕರ್ನಾಟಕ ರಾಜ್ಯದ 8 & 9 ನೇ ತರಗತಿಯ ಗಣಿತ ಪಠ್ಯ ಪುಸ್ತಕಗಳು

ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದ ಲಿಂಕ್ ಗಳನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲು, ದಯವಿಟ್ಟು ಸೂಚನೆಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ: (ಉಪ-ಪುಟವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಲು ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ಕಿಸಿ)

ಮತ್ತಷ್ಟು ಮಾಹಿತಿ

ಉಪಯುಕ್ತ ವೆಬ್ ಸೈಟ್ ಗಳು

ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ಕಿಸಿ

ಈ ವೆಬ್ ಪುಟದಲ್ಲಿ 1 ರಿಂದ 1000 ವರೆಗಿನ ಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವರ್ಗಗಳ ಮತ್ತು ಅಟಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮತ್ತು ತಿಳಿಯಬಹು ದು ಹಾಗೂ ಚಟುವಟಿಕೆಗಾಗಿ ಬಳಸಬಹುದು .

ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ಕಿಸಿ

ಈ ವೆಬ್ ಪುಟದಲ್ಲಿ ಥಿಯೋಟರಸ್ ನ ಚಕ್ರ ಅಂದರೆ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಸಂಖ್ಯಾರೇಖೆಯ ಮೇಲಿಂದ ಪೈಥಾಗೋರಸ್ ನ ಪ್ರಮೇಯದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಚಟುವಟಿಕೆ ಮೂಲಕ ಮಾಡುವುದನ್ನು ಕಲಿಯಬಹುದು . ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವರ್ಗಮೂಲದ ಬಗ್ಗೆ ತಿಳಿಯಬಹುದು

ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ಕಿಸಿ

ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ತಮ್ಮದೇ ಆದ ಜ್ಞಾನದಿಂದ ವರ್ಗಮೂಲಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ವಿವಿಧ ಹಂತದ ರಸ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಇವೆ. ತಮ್ಮ ಕಲಿಕೆಯನ್ನು ತಾವೇ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಬಹುದು. www.mymaths.co.uk

www.mathopolis.com

=ಸಂಬಂಧ ಪುಸ್ತಕಗಳು

ಕ್ಲಿಕ್ಕಿಸಿ ಈ ವೆಬ್ ನಲ್ಲಿ NCERT 8ನೇ ತರಗತಿಯ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಾಯ ೬ ರಲ್ಲಿ ಪುಟ ಸಂಖ್ಯೆ ೯೮ ರಿಂದ ೧೦೮ ರಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಉಪಯುಕ್ತವಾದ ವರ್ಗ ಹಾಗೂ ವರ್ಗಮೂಲಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂದಿಸಿದ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು ಇವೆ.

ಬೋಧನೆಯ ರೂಪರೇಶಗಳು

=ಪರಿಕಲ್ಪನೆ #1 ಪೂರ್ಣ ವರ್ಗ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು

ಕಲಿಕೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು

ಪೂರ್ಣ ವರ್ಗ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನ್ನು ಕಂಡು ಹಿಡಿಯುವುದು
ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು
ವರ್ಗಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವಿನ್ಯಾಸವನ್ನು ತಿಳಿಯುವುದು.
ವರ್ಗಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಮತ್ತು ಇತರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಇರುವ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಗುರುತಿಸುವುದು

=ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಟಿಪ್ಪಣಿ

ವರ್ಗಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವಿನ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಆಟ ಗಳನ್ನು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ನೀಡಬಹುದು

ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು #

೧)ಕೆಲವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕೊಟ್ಟು , ಆ ಸಂಖ್ಯೆ ಗಳಿಗೆ ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆ ಯಿಂದ ಗುಣಿಸಿ ಗುಣಲಬ್ಧ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ತಿಳಿಸಬೇಕು. ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಒಂದು ಹಾಳೆಯಲ್ಲಿ N , NxN & ಗುಣಲಬ್ಧ ಎಂಬ ಮೂರು ಕಾಲಂ ಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ ,N ಕಾಲಂ ಕೆಳಗೆ ಕೆಲವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕೊಟ್ಟು ಅದರ ಮುಂದಿನ ಕಾಲಂ ಗಳನ್ನು ಭರ್ತಿ ಮಾಡಲು ತಿಳಿಸಿ.

ನಿಮ್ಮ ಅಭಿಪ್ರಾಯ

|}

ಅಂದಾಜು ಸಮಯ :-10 ನಿಮಿಷಗಳು
ಬೇಕಾಗುವ ಪದಾರ್ಥಗಳು ಅಥವ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು :-ಒಂದು ಬಿಳಿ ಹಾಳೆಯಲ್ಲಿ N , NxN ಮತ್ತು ಗುಣಲಬ್ಧ ಎಂಬ ಮೂರು ಕಾಲಂ ಗಳಿರುವ ಒಂದು ಹಾಳೆ (ಪ್ರತಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗೆ ) ,ಪೆನ್ಸಿಲ್ ಅಥವಾ ಪೆನ್
ಪೂರ್ವಾಪೇಕ್ಷಿತ/ ಸೂಚನೆಗಳು , ಇದ್ದರೆ:-ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಣಲಬ್ದದ ಮಾಹಿತಿ ಗೊತ್ತಿರಬೇಕು .
ಬಹುಮಾಧ್ಯಮ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು :-
ಅಂತರ್ಜಾಲದ ಸಹವರ್ತನೆಗಳು :-
ವಿಧಾನ/ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು :-
ಮೌಲ್ಯ ನಿರ್ಣಯ :-ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಇದರಿಂದ ವರ್ಗ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತಾರೆ.
ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು 1)25 ರ ವರ್ಗ ಎಷ್ಟು ?

2) ಒಂದು ಚೌಕದ ಬಾಹುವಿನ ಉದ್ದ ೨ ಸೆಂ ಮೀ ಇದ್ದರೆ ಅದರ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ =......

ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು #

೨)ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ 1ರಿಂದ 100 ರ ವರೆಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಚೌಕಾಕಾರದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಹಾಳೆಯಲ್ಲಿ ಬರೆದು ಎಲ್ಲ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಕೊಡಬೇಕು. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗ ಸಂಖ್ಯಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ ಅವುಗಳಿಗೆ ವೃತ್ತ ಹಾಕಲು ತಿಳಿಸಬೇಕು .

ನಿಮ್ಮ ಅಭಿಪ್ರಾಯ

ಅಂದಾಜು ಸಮಯ :-10ನಿಮಿಷ
ಬೇಕಾಗುವ ಪದಾರ್ಥಗಳು ಅಥವ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು :-1ರಿಂದ 100 ರ ವರೆಗೆ ಬರೆದ ಒಂದು ಹಾಳೆ (ಪ್ರತಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗೆ ) ಪೆನ್ಸಿಲ್ ಅಥವಾ ಪೆನ್
ಬಹುಮಾಧ್ಯಮ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳ200px
ಅಂತರ್ಜಾಲದ ಸಹವರ್ತನೆಗಳು:
ಮೌಲ್ಯ ನಿರ್ಣಯ :- ವರ್ಗಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವರು.
ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು:-೧) ೧೨೧ ಇದು ಎಷ್ಟರ ವರ್ಗ ಸಂಖ್ಯೆ ಯಾಗಿರುತ್ತದೆ ?

೨) ವರ್ಗಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬಿಡಿಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿರುವ ಅಂಕಿಗಳು ಯಾವವು?

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ #

ವರ್ಗಮೂಲಗಳು ಎರಡು ಸಮನಾದ ವಿಭಿನ್ನ ಅಪವರ್ತನಗಳ ಗುಣಲಬ್ದಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ವರ್ಗಮೂಲ ಎನ್ನುವರು.ವರ್ಗಮೂಲದ ಸಂಕೇತ

ವರ್ಗಮೂಲಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ಋಣಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ ${\sqrt {m}}$ M^2 ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವರ್ಗಮೂಲ ಕಂ ಡು ಹಿಡಿಯುವುದು .

ಕಲಿಕೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು

ಪೂರ್ಣ ವರ್ಗ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವರ್ಗಮೂಲ ಕಂ ಡು ಹಿಡಿಯುವುದು . ಪೂರ್ಣ ವರ್ಗ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವರ್ಗಮೂಲ ಅ ಪವರ್ತನ ಕ್ರಮದಿಂದ &ಭಾಗಾಕಾರ ವಿಧಾನದಿಂದ ದಶಮಾಂಶ ರೂಪದಲ್ಲಿರುವ ಪೂರ್ಣವರ್ಗ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವರ್ಗಮೂಲ ಕಂ ಡು ಹಿಡಿಯುವುದು

ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಟಿಪ್ಪಣಿ

ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು #

ನಿಮ್ಮ ಅಭಿಪ್ರಾಯ

ಅಂದಾಜು ಸಮಯ
ಬೇಕಾಗುವ ಪದಾರ್ಥಗಳು ಅಥವ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು
ಪೂರ್ವಾಪೇಕ್ಷಿತ/ ಸೂಚನೆಗಳು , ಇದ್ದರೆ
ಬಹುಮಾಧ್ಯಮ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು
ಅಂತರ್ಜಾಲದ ಸಹವರ್ತನೆಗಳು
ವಿಧಾನ/ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು
ಮೌಲ್ಯ ನಿರ್ಣಯ
ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು #

ನಿಮ್ಮ ಅಭಿಪ್ರಾಯ

ಅಂದಾಜು ಸಮಯ :-10 ನಿಮಿಷಗಳು
ಬೇಕಾಗುವ ಪದಾರ್ಥಗಳು ಅಥವ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು
ಪೂರ್ವಾಪೇಕ್ಷಿತ/ ಸೂಚನೆಗಳು , ಇದ್ದರೆ
ಬಹುಮಾಧ್ಯಮ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು
ಅಂತರ್ಜಾಲದ ಸಹವರ್ತನೆಗಳು
ವಿಧಾನ/ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು
ಮೌಲ್ಯ ನಿರ್ಣಯ
ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

ಕಠಿಣ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಸುಳಿವುಗಳು

ಯೋಜನೆಗಳು

ಗಣಿತ ವಿನೋದ

ಬಳಕೆ

ಈ ಟೆಂಪ್ಲೇಟನ್ನು ಬಳಸಲು ಹೊಸ ಪುಟವನ್ನು ಸೃಷ್ಠಿಸಲು {{subst:ಗಣಿತ-ವಿಷಯ}} ಅನ್ನು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ <nowiki>

ಗಣಿತದ ಇತಿಹಾಸ

ಗಣಿತದ ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರ

ಗಣಿತದ ಅಧ್ಯಾಪನ

ಪಠ್ಯಕ್ರಮ ಮತ್ತು ಪತ್ಯವಸ್ತು

ವಿಶಯಗಳು

ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು

ಪ್ರಶ್ನೆ ಪತ್ರಿಕೆಗಳು

ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳ ತಯಾರಿಕೆಗೆ ಬೇಕಾಗುವ ತಾಳೆಪಟ್ಟಿಗೆ ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ಕಿಸಿ

ಪರಿಕಲ್ಪನಾ ನಕ್ಷೆ

ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ

ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದ ಲಿಂಕ್ ಗಳನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲು, ದಯವಿಟ್ಟು ಸೂಚನೆಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ: (ಉಪ-ಪುಟವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಲು ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ಕಿಸಿ)

ಮತ್ತಷ್ಟು ಮಾಹಿತಿ

ಉಪಯುಕ್ತ ವೆಬ್ ಸೈಟ್ ಗಳು

ಸಂಬಂಧ ಪುಸ್ತಕಗಳು

ಬೋಧನೆಯ ರೂಪರೇಶಗಳು

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ #

ಕಲಿಕೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು

ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಟಿಪ್ಪಣಿ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಬಗ್ಗೆ, ಸ್ಥಳೀಯ ಸೂಕ್ತ ಮಾಹಿತಿ, ವಿಧಾನಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸೂಚನೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ತಪ್ಪು ಗ್ರಹಿಕೆಗಳು - ಇವುಗಳನ್ನು ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಹಂಚಲು ಮಾಡಿರುವಂತಹ ಟಿಪ್ಪಣಿ

ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು #

ಚಟುವಟಿಕೆ ಸಂ 1,ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಹೆಸರು - ಚಟುವಟಿಕೆ ಸಂಖ್ಯೆ "
ಚಟುವಟಿಕೆ ಸಂ 2,ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಹೆಸರು - ಚಟುವಟಿಕೆ ಸಂಖ್ಯೆ "

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ #

ಕಲಿಕೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು

ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಟಿಪ್ಪಣಿ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಬಗ್ಗೆ, ಸ್ಥಳೀಯ ಸೂಕ್ತ ಮಾಹಿತಿ, ವಿಧಾನಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸೂಚನೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ತಪ್ಪು ಗ್ರಹಿಕೆಗಳು - ಇವುಗಳನ್ನು ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಹಂಚಲು ಮಾಡಿರುವಂತಹ ಟಿಪ್ಪಣಿ

ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು #

ಚಟುವಟಿಕೆ ಸಂ 1,ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಹೆಸರು - ಚಟುವಟಿಕೆ ಸಂಖ್ಯೆ "
ಚಟುವಟಿಕೆ ಸಂ 2,ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಹೆಸರು - ಚಟುವಟಿಕೆ ಸಂಖ್ಯೆ "

ಸಿ.ಸಿ.ಇ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು

ಕಠಿಣ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಸುಳಿವುಗಳು

ಯೋಜನೆಗಳು

=ಗಣಿತ ವಿನೋದ=</ನೊಡಿಕಿ>

@@ ೧ ನೇ ಸಾಲು: / ೧ ನೇ ಸಾಲು: @@
+<div style="width:150px;border:none; border-radius:10px;box-shadow: 5px 5px 5px #888888; background:#ffffff; vertical-align:top; text-align:center; padding:5px;float:left;">
+''[http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Square_Root  See in English]''</div>
 {| id="mp-topbanner" style="width:100%;font-size:100%;border-collapse:separate;border-spacing:20px;"
@@ ೨೧ ನೇ ಸಾಲು: / ೨೩ ನೇ ಸಾಲು: @@
 =ಪರಿಕಲ್ಪನಾ ನಕ್ಷೆ =
-<mm> [[square roots.mm|Flash]]</mm>
+<mm> [[square roots.mm]]
 =ವರ್ಗಮೂಲಗಳು=
 ಎರಡು ಸಮನಾದ  ವಿಭಿನ್ನ ಅಪವರ್ತನಗಳ ಗುಣಲಬ್ದಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ವರ್ಗಮೂಲ ಎನ್ನುವರು.
-ಅಥವಾ  M ಒಂದು ವರ್ಗ ಸಂಖ್ಯೆಯಾದರೆ  N=M^2 ಆದರೆ m^2= mxm ಅಥವಾ (-m)x(- m)ಆಗುತ್ತದೆ.
+ಅಥವಾ  M ಒಂದು ವರ್ಗ ಸಂಖ್ಯೆಯಾದರೆ  N={M}^2ಆದರೆ m^2= mxm ಅಥವಾ (-m)x(- m)ಆಗುತ್ತದೆ.
 ಉದಾಹರಣೆ :-9=3x3 ಅಥವಾ (-3)x(-3)
- ಇಲ್ಲಿ 3ನ್ನು 9ರ ವರ್ಗಮೂಲ ಎನ್ನುವರು .
+ಇಲ್ಲಿ 3ನ್ನು 9ರ ವರ್ಗಮೂಲ ಎನ್ನುವರು .
 [[File:square number.png|200px]]
@@ ೪೪ ನೇ ಸಾಲು: / ೪೬ ನೇ ಸಾಲು: @@
 * [http://www.thegreatmartinicompany.com/negativenumbers/square-root-quiz.html    ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ಕಿಸಿ ]
 ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು   ತಮ್ಮದೇ  ಆದ ಜ್ಞಾನದಿಂದ   ವರ್ಗಮೂಲಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ   ವಿವಿಧ ಹಂತದ     ರಸ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು   ಇವೆ. ತಮ್ಮ ಕಲಿಕೆಯನ್ನು  ತಾವೇ  ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಬಹುದು.
-*[ www.mymaths.co.uk
+www.mymaths.co.uk
   www.mathopolis.com
 ==ಸಂಬಂಧ ಪುಸ್ತಕಗಳು =
-[http://www.ncert.nic.in/ncerts/textbook/textbook.htm ಇಲ್ಲಿ   ಕ್ಲಿಕ್ಕಿಸಿ]
+[http://www.ncert.nic.in/ncerts/textbook/textbook.htm?hemh1=6-16ಇಲ್ಲಿ   ಕ್ಲಿಕ್ಕಿಸಿ]
-   ಈ ವೆಬ್ ನಲ್ಲಿ    NCERT   8ನೇ  ತರಗತಿಯ  ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ  ಅಧ್ಯಾಯ  ೬ ರಲ್ಲಿ   ಪುಟ ಸಂಖ್ಯೆ    ೯೮  ರಿಂದ ೧೦೮ ರಲ್ಲಿ
+ಈ ವೆಬ್ ನಲ್ಲಿ    NCERT   8ನೇ  ತರಗತಿಯ  ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ  ಅಧ್ಯಾಯ  ೬ ರಲ್ಲಿ   ಪುಟ ಸಂಖ್ಯೆ    ೯೮  ರಿಂದ ೧೦೮ ರಲ್ಲಿ  ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಉಪಯುಕ್ತವಾದ  ವರ್ಗ ಹಾಗೂ ವರ್ಗಮೂಲಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂದಿಸಿದ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು ಇವೆ.
 =ಬೋಧನೆಯ ರೂಪರೇಶಗಳು =
@@ ೫೭ ನೇ ಸಾಲು: / ೫೮ ನೇ ಸಾಲು: @@
 ===ಕಲಿಕೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು===
- *  ಪೂರ್ಣ ವರ್ಗ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ  ನ್ನು   ಕಂಡು ಹಿಡಿಯುವುದು
+*  ಪೂರ್ಣ ವರ್ಗ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ  ನ್ನು   ಕಂಡು ಹಿಡಿಯುವುದು
- * ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು  ಗುರುತಿಸುವುದು
+* ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು  ಗುರುತಿಸುವುದು
- * ವರ್ಗಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವಿನ್ಯಾಸವನ್ನು ತಿಳಿಯುವುದು.
+* ವರ್ಗಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವಿನ್ಯಾಸವನ್ನು ತಿಳಿಯುವುದು.
- * ವರ್ಗಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಮತ್ತು ಇತರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಇರುವ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಗುರುತಿಸುವುದು
+* ವರ್ಗಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಮತ್ತು ಇತರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಇರುವ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಗುರುತಿಸುವುದು
+===ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಟಿಪ್ಪಣಿ==
+ವರ್ಗಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವಿನ್ಯಾಸ  ಮತ್ತು  ಆಟ ಗಳನ್ನು      ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ನೀಡಬಹುದು
-===ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಟಿಪ್ಪಣಿ===
-                                  ವರ್ಗಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವಿನ್ಯಾಸ  ಮತ್ತು  ಆಟ ಗಳನ್ನು      ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ನೀಡಬಹುದು
 ===ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು #===
 ೧)ಕೆಲವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕೊಟ್ಟು   , ಆ ಸಂಖ್ಯೆ ಗಳಿಗೆ  ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆ ಯಿಂದ  ಗುಣಿಸಿ ಗುಣಲಬ್ಧ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು  ತಿಳಿಸಬೇಕು.
- ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಒಂದು ಹಾಳೆಯಲ್ಲಿ  N    ,        NxN      & ಗುಣಲಬ್ಧ      ಎಂಬ  ಮೂರು   ಕಾಲಂ ಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ .
+ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಒಂದು ಹಾಳೆಯಲ್ಲಿ  N   ,  NxN      & ಗುಣಲಬ್ಧ      ಎಂಬ  ಮೂರು   ಕಾಲಂ ಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ ,N ಕಾಲಂ ಕೆಳಗೆ     ಕೆಲವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು   ಕೊಟ್ಟು    ಅದರ ಮುಂದಿನ ಕಾಲಂ ಗಳನ್ನು    ಭರ್ತಿ  ಮಾಡಲು ತಿಳಿಸಿ.
- N ಕಾಲಂ ಕೆಳಗೆ     ಕೆಲವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು   ಕೊಟ್ಟು    ಅದರ ಮುಂದಿನ ಕಾಲಂ ಗಳನ್ನು    ಭರ್ತಿ  ಮಾಡಲು ತಿಳಿಸಿ.
 {| style="height:10px; float:right; align:center;"
 |<div style="width:150px;border:none; border-radius:10px;box-shadow: 5px 5px 5px #888888; background:#f5f5f5; vertical-align:top; text-align:center; padding:5px;">
-''[http://www.karnatakaeducation.org.in/?q=node/305 ನಿಮ್ಮ ಅಭಿಪ್ರಾಯ]''</div>
+''[http://www.karnatakaeducation.org.in/?q=node/305 ನಿಮ್ಮ ಅಭಿಪ್ರಾಯ]''</div>|}
-|}
 *ಅಂದಾಜು ಸಮಯ  :-10  ನಿಮಿಷಗಳು
 *ಬೇಕಾಗುವ ಪದಾರ್ಥಗಳು ಅಥವ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು  :-ಒಂದು ಬಿಳಿ ಹಾಳೆಯಲ್ಲಿ      N    ,        NxN      ಮತ್ತು       ಗುಣಲಬ್ಧ      ಎಂಬ  ಮೂರು   ಕಾಲಂ ಗಳಿರುವ  ಒಂದು ಹಾಳೆ  (ಪ್ರತಿ  ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗೆ ) ,ಪೆನ್ಸಿಲ್   ಅಥವಾ   ಪೆನ್
@@ ೯೦ ನೇ ಸಾಲು: / ೯೦ ನೇ ಸಾಲು: @@
 *ಅಂದಾಜು ಸಮಯ :-10ನಿಮಿಷ
 *ಬೇಕಾಗುವ ಪದಾರ್ಥಗಳು ಅಥವ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು :-1ರಿಂದ   100  ರ ವರೆಗೆ    ಬರೆದ   ಒಂದು   ಹಾಳೆ   (ಪ್ರತಿ  ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗೆ )     ಪೆನ್ಸಿಲ್   ಅಥವಾ   ಪೆನ್
-*ಬಹುಮಾಧ್ಯಮ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು :-File|images.jpeg|200px|centre [[ ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ]]
+*ಬಹುಮಾಧ್ಯಮ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳ[[File:1to10multificationtable.png|200px]]
 *ಅಂತರ್ಜಾಲದ ಸಹವರ್ತನೆಗಳು:
 *ಮೌಲ್ಯ ನಿರ್ಣಯ               :- ವರ್ಗಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು  ಗುರುತಿಸುವರು.
@@ ೯೮ ನೇ ಸಾಲು: / ೯೮ ನೇ ಸಾಲು: @@
 ==ಪರಿಕಲ್ಪನೆ #==
 '''ವರ್ಗಮೂಲಗಳು'''
-   ಎರಡು  ಸಮನಾದ  ವಿಭಿನ್ನ  ಅಪವರ್ತನಗಳ     ಗುಣಲಬ್ದಗಳಲ್ಲಿ  ಒಂದನ್ನು  ವರ್ಗಮೂಲ  ಎನ್ನುವರು.ವರ್ಗಮೂಲದ ಸಂಕೇತ
+ಎರಡು  ಸಮನಾದ  ವಿಭಿನ್ನ  ಅಪವರ್ತನಗಳ     ಗುಣಲಬ್ದಗಳಲ್ಲಿ  ಒಂದನ್ನು  ವರ್ಗಮೂಲ  ಎನ್ನುವರು.ವರ್ಗಮೂಲದ ಸಂಕೇತ
-ವರ್ಗಮೂಲಗಳು  ಯಾವಾಗಲೂ  ಋಣಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ .
-   <math>\sqrt{m} </math>  M^2
+ವರ್ಗಮೂಲಗಳು    ಯಾವಾಗಲೂ    ಋಣಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ
-  ಸಂಖ್ಯೆಗಳ   ವರ್ಗಮೂಲ     ಕಂ ಡು  ಹಿಡಿಯುವುದು .
+<math>\sqrt{m} </math>  M^2
+ಸಂಖ್ಯೆಗಳ   ವರ್ಗಮೂಲ     ಕಂ ಡು  ಹಿಡಿಯುವುದು .
 ===ಕಲಿಕೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು===
+ಪೂರ್ಣ ವರ್ಗ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ   ವರ್ಗಮೂಲ     ಕಂ ಡು  ಹಿಡಿಯುವುದು .
+ಪೂರ್ಣ ವರ್ಗ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ   ವರ್ಗಮೂಲ    ಅ ಪವರ್ತನ  ಕ್ರಮದಿಂದ    &ಭಾಗಾಕಾರ   ವಿಧಾನದಿಂದ
+ದಶಮಾಂಶ    ರೂಪದಲ್ಲಿರುವ   ಪೂರ್ಣವರ್ಗ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ    ವರ್ಗಮೂಲ  ಕಂ ಡು  ಹಿಡಿಯುವುದು
 ===ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಟಿಪ್ಪಣಿ===
 ===ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು #===
@@ ೧೪೧ ನೇ ಸಾಲು: / ೧೪೪ ನೇ ಸಾಲು: @@
 ಈ ಟೆಂಪ್ಲೇಟನ್ನು ಬಳಸಲು ಹೊಸ ಪುಟವನ್ನು  ಸೃಷ್ಠಿಸಲು  <nowiki>{{subst:ಗಣಿತ-ವಿಷಯ}} </nowiki> ಅನ್ನು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ
+<nowiki>
+{| id="mp-topbanner" style="width:100%;font-size:100%;border-collapse:separate;border-spacing:20px;"
+|-
+|style="width:10%; border:none; border-radius:5px;box-shadow: 5px 5px 5px #888888; background:#f9f9ff; vertical-align:middle; text-align:center; "|
+[http://www.karnatakaeducation.org.in/KOER/index.php/ಗಣಿತ:_ಇತಿಹಾಸ '''ಗಣಿತದ ಇತಿಹಾಸ''']
+|style=" width:10%; border:none; border-radius:5px;box-shadow: 5px 5px 5px #888888; background:#f9f9ff; vertical-align:middle; text-align:center; "|[http://www.karnatakaeducation.org.in/KOER/index.php/ಗಣಿತ:_ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರ '''ಗಣಿತದ ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರ''']
+|style=" width:10%; border:none; border-radius:5px;box-shadow: 5px 5px 5px #888888; background:#f9f9ff; vertical-align:middle; text-align:center; "|
+[http://www.karnatakaeducation.org.in/KOER/index.php/ಗಣಿತ:_ಶಿಕ್ಷಣಶಾಸ್ತ್ರ '''ಗಣಿತದ ಅಧ್ಯಾಪನ''']
+|style=" width:10%; border:none; border-radius:5px;box-shadow: 5px 5px 5px #888888; background:#f9f9ff; vertical-align:middle; text-align:center; "|
+[http://www.karnatakaeducation.org.in/KOER/index.php/ಗಣಿತ:_ಪಠ್ಯಕ್ರಮ '''ಪಠ್ಯಕ್ರಮ ಮತ್ತು ಪತ್ಯವಸ್ತು''']
+|style=" width:10%; border:none; border-radius:5px;box-shadow: 5px 5px 5px #888888; background:#f9f9ff; vertical-align:middle; text-align:center; "|
+[http://karnatakaeducation.org.in/KOER/index.php/%E0%B2%97%E0%B2%A3%E0%B2%BF%E0%B2%A4:_%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%B6%E0%B2%AF%E0%B2%97%E0%B2%B3%E0%B3%81 '''ವಿಶಯಗಳು''']
+|style=" width:10%; border:none; border-radius:5px;box-shadow: 5px 5px 5px #888888; background:#f9f9ff; vertical-align:middle; text-align:center; "|
+[http://karnatakaeducation.org.in/KOER/index.php/%E0%B2%B5%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%97%E0%B2%97%E0%B2%B3%E0%B3%81_:%E0%B2%AA%E0%B2%A0%E0%B3%8D%E0%B2%AF_%E0%B2%AA%E0%B3%81%E0%B2%B8%E0%B3%8D%E0%B2%A4%E0%B2%95%E0%B2%97%E0%B2%B3%E0%B3%81#.E0.B2.97.E0.B2.A3.E0.B2.BF.E0.B2.A4_-_.E0.B2.AA.E0.B2.A0.E0.B3.8D.E0.B2.AF.E0.B2.AA.E0.B3.81.E0.B2.B8.E0.B3.8D.E0.B2.A4.E0.B2.95.E0.B2.97.E0.B2.B3.E0.B3.81 '''ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು''']
+|style=" width:10%; border:none; border-radius:5px;box-shadow: 5px 5px 5px #888888; background:#f9f9ff; vertical-align:middle; text-align:center; "|
+[http://karnatakaeducation.org.in/KOER/index.php/%E0%B2%97%E0%B2%A3%E0%B2%BF%E0%B2%A4:_%E0%B2%AA%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%B6%E0%B3%8D%E0%B2%A8%E0%B3%86_%E0%B2%AA%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%86%E0%B2%97%E0%B2%B3%E0%B3%81 '''ಪ್ರಶ್ನೆ ಪತ್ರಿಕೆಗಳು''']
+|}
+ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳ ತಯಾರಿಕೆಗೆ ಬೇಕಾಗುವ ತಾಳೆಪಟ್ಟಿಗೆ ಇಲ್ಲಿ [http://karnatakaeducation.org.in/KOER/index.php/%E0%B2%B8%E0%B2%82%E0%B2%AA%E0%B2%A8%E0%B3%8D%E0%B2%AE%E0%B3%82%E0%B2%B2_%E0%B2%A4%E0%B2%AF%E0%B2%BE%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%86_%E0%B2%A4%E0%B2%BE%E0%B2%B3%E0%B3%86%E0%B2%AA%E0%B2%9F%E0%B3%8D%E0%B2%9F%E0%B2%BF ಕ್ಲಿಕ್ಕಿಸಿ]
+=ಪರಿಕಲ್ಪನಾ ನಕ್ಷೆ =
+=ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ =
+ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದ ಲಿಂಕ್ ಗಳನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲು, ದಯವಿಟ್ಟು  ಸೂಚನೆಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ:
+([{{fullurl:{{FULLPAGENAME}}/ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು|action=edit}} ಉಪ-ಪುಟವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಲು ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ಕಿಸಿ])
+=ಮತ್ತಷ್ಟು ಮಾಹಿತಿ =
+==ಉಪಯುಕ್ತ ವೆಬ್ ಸೈಟ್ ಗಳು==
+==ಸಂಬಂಧ ಪುಸ್ತಕಗಳು ==
+=ಬೋಧನೆಯ ರೂಪರೇಶಗಳು =
+==ಪರಿಕಲ್ಪನೆ #==
+===ಕಲಿಕೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು===
+===ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಟಿಪ್ಪಣಿ===
+''ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಬಗ್ಗೆ, ಸ್ಥಳೀಯ ಸೂಕ್ತ ಮಾಹಿತಿ, ವಿಧಾನಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸೂಚನೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ತಪ್ಪು ಗ್ರಹಿಕೆಗಳು - ಇವುಗಳನ್ನು ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಹಂಚಲು ಮಾಡಿರುವಂತಹ ಟಿಪ್ಪಣಿ''
+===ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು #===
+# ಚಟುವಟಿಕೆ ಸಂ 1,''ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಹೆಸರು - ಚಟುವಟಿಕೆ ಸಂಖ್ಯೆ "
+# ಚಟುವಟಿಕೆ ಸಂ 2,''ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಹೆಸರು - ಚಟುವಟಿಕೆ ಸಂಖ್ಯೆ "
+==ಪರಿಕಲ್ಪನೆ #==
+===ಕಲಿಕೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು===
+===ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಟಿಪ್ಪಣಿ===
+''ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಬಗ್ಗೆ, ಸ್ಥಳೀಯ ಸೂಕ್ತ ಮಾಹಿತಿ, ವಿಧಾನಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸೂಚನೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ತಪ್ಪು ಗ್ರಹಿಕೆಗಳು - ಇವುಗಳನ್ನು ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಹಂಚಲು ಮಾಡಿರುವಂತಹ ಟಿಪ್ಪಣಿ''
+===ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು #===
+# ಚಟುವಟಿಕೆ ಸಂ 1,''ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಹೆಸರು - ಚಟುವಟಿಕೆ ಸಂಖ್ಯೆ "
+# ಚಟುವಟಿಕೆ ಸಂ 2,''ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಹೆಸರು - ಚಟುವಟಿಕೆ ಸಂಖ್ಯೆ "
+=ಸಿ.ಸಿ.ಇ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು=
+=ಕಠಿಣ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಸುಳಿವುಗಳು =
+=ಯೋಜನೆಗಳು =
+=ಗಣಿತ ವಿನೋದ=</ನೊಡಿಕಿ>

"ವರ್ಗಮೂಲ" ಆವೃತ್ತಿಗಳ ಮಧ್ಯದ ಬದಲಾವಣೆಗಳು

೦೪:೫೧, ೬ ನವೆಂಬರ್ ೨೦೧೭ ದ ಇತ್ತೀಚಿನ ಆವೃತ್ತಿ

ಪರಿಕಲ್ಪನಾ ನಕ್ಷೆ

ವರ್ಗಮೂಲಗಳು

ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ

ಕರ್ನಾಟಕ ರಾಜ್ಯದ 8 & 9 ನೇ ತರಗತಿಯ ಗಣಿತ ಪಠ್ಯ ಪುಸ್ತಕಗಳು

ಮತ್ತಷ್ಟು ಮಾಹಿತಿ

ಉಪಯುಕ್ತ ವೆಬ್ ಸೈಟ್ ಗಳು

=ಸಂಬಂಧ ಪುಸ್ತಕಗಳು

ಬೋಧನೆಯ ರೂಪರೇಶಗಳು

ಕಲಿಕೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು

=ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಟಿಪ್ಪಣಿ

ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು #

ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು #

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ #

ಕಲಿಕೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು

ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಟಿಪ್ಪಣಿ

ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು #

ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು #

ಕಠಿಣ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಸುಳಿವುಗಳು

ಯೋಜನೆಗಳು

ಗಣಿತ ವಿನೋದ

ಪರಿಕಲ್ಪನಾ ನಕ್ಷೆ

ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ

ಮತ್ತಷ್ಟು ಮಾಹಿತಿ

ಉಪಯುಕ್ತ ವೆಬ್ ಸೈಟ್ ಗಳು

ಸಂಬಂಧ ಪುಸ್ತಕಗಳು

ಬೋಧನೆಯ ರೂಪರೇಶಗಳು

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ #

ಕಲಿಕೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು

ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಟಿಪ್ಪಣಿ

ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು #

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ #

ಕಲಿಕೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು

ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಟಿಪ್ಪಣಿ

ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು #

ಸಿ.ಸಿ.ಇ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು

ಕಠಿಣ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಸುಳಿವುಗಳು

ಯೋಜನೆಗಳು

ಸಂಚರಣೆ ಪಟ್ಟಿ

ಹುಡುಕು