೧,೧೧೯
edits
ಬದಲಾವಣೆಗಳು
ಕರ್ನಾಟಕ ಮುಕ್ತ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು ಇಂದ
೧೦ನೇ ತರಗತಿಯ ಕ್ರಮಯೋಜನೆ ಮತ್ತು ವಿಕಲ್ಪಗಳು (ಮೂಲವನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸಿ)
೦೪:೫೧, ೬ ನವೆಂಬರ್ ೨೦೧೭ ನಂತೆ ಪರಿಷ್ಕರಣೆ
, ೬ ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆText replacement - "|Flash]]</mm>" to "]]"
<div style="width:150px;border:none; border-radius:10px;box-shadow: 5px 5px 5px #888888; background:#ffffff; vertical-align:top; text-align:center; padding:5px;float:left;">
''[http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Permutations_And_Combinations See in English]''</div>
{| id="mp-topbanner" style="width:100%;font-size:100%;border-collapse:separate;border-spacing:20px;"
{| id="mp-topbanner" style="width:100%;font-size:100%;border-collapse:separate;border-spacing:20px;"
|-
|-
ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳ ತಯಾರಿಕೆಗೆ ಬೇಕಾಗುವ ತಾಳೆಪಟ್ಟಿಗೆ ಇಲ್ಲಿ [http://karnatakaeducation.org.in/KOER/index.php/%E0%B2%B8%E0%B2%82%E0%B2%AA%E0%B2%A8%E0%B3%8D%E0%B2%AE%E0%B3%82%E0%B2%B2_%E0%B2%A4%E0%B2%AF%E0%B2%BE%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%86_%E0%B2%A4%E0%B2%BE%E0%B2%B3%E0%B3%86%E0%B2%AA%E0%B2%9F%E0%B3%8D%E0%B2%9F%E0%B2%BF ಕ್ಲಿಕ್ಕಿಸಿ]
ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳ ತಯಾರಿಕೆಗೆ ಬೇಕಾಗುವ ತಾಳೆಪಟ್ಟಿಗೆ ಇಲ್ಲಿ [http://karnatakaeducation.org.in/KOER/index.php/%E0%B2%B8%E0%B2%82%E0%B2%AA%E0%B2%A8%E0%B3%8D%E0%B2%AE%E0%B3%82%E0%B2%B2_%E0%B2%A4%E0%B2%AF%E0%B2%BE%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%86_%E0%B2%A4%E0%B2%BE%E0%B2%B3%E0%B3%86%E0%B2%AA%E0%B2%9F%E0%B3%8D%E0%B2%9F%E0%B2%BF ಕ್ಲಿಕ್ಕಿಸಿ]
=ಪರಿಕಲ್ಪನಾ ನಕ್ಷೆ =
=ಪರಿಕಲ್ಪನಾ ನಕ್ಷೆ =
[[File:Permutation_and_Combinations.mm]]
=ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ =
=ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ =
#[http://ktbs.kar.nic.in/New/Textbooks/class-x/kannada/maths/class-x-kannada-maths-chapter04.pdf ೧೦ ನೇ ತರಗತಿಯ ಕರ್ನಾಟಕ ಪಠ್ಯ ಪುಸ್ತಕ - ಪಾಠ ೦೪ - ಕ್ರಮಯೋಜನೆ ಮತ್ತು ವಿಕಲ್ಪಗಳು]
ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದ ಲಿಂಕ್ ಗಳನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲು, ದಯವಿಟ್ಟು ಸೂಚನೆಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ:
ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದ ಲಿಂಕ್ ಗಳನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲು, ದಯವಿಟ್ಟು ಸೂಚನೆಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ:
([{{fullurl:{{FULLPAGENAME}}/ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು|action=edit}} ಉಪ-ಪುಟವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಲು ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ಕಿಸಿ])
([{{fullurl:{{FULLPAGENAME}}/ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು|action=edit}} ಉಪ-ಪುಟವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಲು ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ಕಿಸಿ])
=ಮತ್ತಷ್ಟು ಮಾಹಿತಿ =
=ಮತ್ತಷ್ಟು ಮಾಹಿತಿ =
#[http://www.google.co.in/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=10&cad=rja&uact=8&ved=0CF4QFjAJ&url=http%3A%2F%2Fwww.math.uiuc.edu%2F~wgreen4%2FMath124S07%2FPermuCombinations.pdf&ei=a7w_VIasHcf6mQX5tIJI&usg=AFQjCNH5YLBAQxmJGZif134MX9nBz9F3QA&bvm=bv.77648437,d.dGY/ Permutations vs. Combinations pdf]
==ಉಪಯುಕ್ತ ವೆಬ್ ಸೈಟ್ ಗಳು==
==ಉಪಯುಕ್ತ ವೆಬ್ ಸೈಟ್ ಗಳು==
#[http://kn.wikipedia.org/wiki/%E0%B2%95%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%AE%E0%B2%AA%E0%B2%B2%E0%B3%8D%E0%B2%B2%E0%B2%9F%E0%B2%A8%E0%B3%86 ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟ]
#[http://www.mathsisfun.com/combinatorics/combinations-permutations.html Permutation and combination mathsisfun]
#[http://themathpage.com/ themathpage]
==ಸಂಬಂಧ ಪುಸ್ತಕಗಳು ==
==ಸಂಬಂಧ ಪುಸ್ತಕಗಳು ==
#ಕ್ರಮಯೋಜನೆ ಮತ್ತು ವಿಕಲ್ಪಗಳು ಪಾಠದ ಮೇಲೆ NCERT ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳಿಗೆ [http://www.ncert.nic.in/NCERTS/l/kemh107.pdf ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ಕಿಸಿ]
#ಗುಜರಾತ ರಾಜ್ಯದ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು ಕ್ರಮಯೋಜನೆ ಮತ್ತು ವಿಕಲ್ಪಗಳು ಪಾಠದ ಮೇಲೆ [http://gujarat-education.gov.in/textbook/Images/11sem1/maths11-eng/chap7.pdf ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ಕಿಸಿ]
=ಬೋಧನೆಯ ರೂಪರೇಶಗಳು =
=ಬೋಧನೆಯ ರೂಪರೇಶಗಳು =
==ಪರಿಕಲ್ಪನೆ #==
==ಪರಿಕಲ್ಪನೆ 1 # ಏಣಿಕೆಯ ಮೂಲತತ್ವ==
===ಕಲಿಕೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು===
# ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ದತ್ತ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಎಷ್ಟು ವಿಧಗಳಲ್ಲಿ ಮಾಡಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಗುರುತಿಸುವರು
# ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಏಣಿಕೆಯ ಮೂಲತತ್ವವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ ಎರಡು ಅಥವಾ ಎರಡಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಎಷ್ಟು ವಿಧಗಳಲ್ಲಿ ಮಾಡಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸುವರು
# ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ದತ್ತ ಕ್ರಿಯೆಯ ವೃಕ್ಷನಕ್ಷೆಯನ್ನು ಬರೆಯುವ ಕೌಶಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದುವರು
===ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಟಿಪ್ಪಣಿ===
''ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಬಗ್ಗೆ, ಸ್ಥಳೀಯ ಸೂಕ್ತ ಮಾಹಿತಿ, ವಿಧಾನಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸೂಚನೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ತಪ್ಪು ಗ್ರಹಿಕೆಗಳು - ಇವುಗಳನ್ನು ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಹಂಚಲು ಮಾಡಿರುವಂತಹ ಟಿಪ್ಪಣಿ''
===ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು ===
*'''ಚಟುವಟಿಕೆ ೧-ಒಂದು ದಾಳ ಮತ್ತು ನಾಣ್ಯವನ್ನು ಎಸೆಯುವುದು''' [[೧೦ನೇ_ತರಗತಿಯ_ಕ್ರಮಯೋಜನೆ_ಮತ್ತು_ವಿಕಲ್ಪಗಳು_ಏಣಿಕೆಯ_ಮೂಲತತ್ವ_ಚಟುವಟಿಕೆ೧ |ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ]]
==ಪರಿಕಲ್ಪನೆ 2 # ಶ್ರೇಣಿಲಬ್ದ==
===ಕಲಿಕೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು===
===ಕಲಿಕೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು===
# ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಶ್ರೇಣಿಲಬ್ದ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಬಳಸುವುದನ್ನು ತಿಳಿಯುವರು
# ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು n! ಎಂಬುದು ಮೊದಲ n ಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಣಲಬ್ದವೆಂಬುದನ್ನು ತಿಳಿಯುವರು
# n! ನಲ್ಲಿ n ಎಂಬುದು ಒಂದು ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆ , ಅದು ದಶಮಾಂಶ ಅಥವಾ ಋಣ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ತಿಳಿಯುವರು
# ೦! ಇದರ ಬೆಲೆಯನ್ನು ತಿಳಿಯುವರು
===ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಟಿಪ್ಪಣಿ===
===ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಟಿಪ್ಪಣಿ===
''ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಬಗ್ಗೆ, ಸ್ಥಳೀಯ ಸೂಕ್ತ ಮಾಹಿತಿ, ವಿಧಾನಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸೂಚನೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ತಪ್ಪು ಗ್ರಹಿಕೆಗಳು - ಇವುಗಳನ್ನು ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಹಂಚಲು ಮಾಡಿರುವಂತಹ ಟಿಪ್ಪಣಿ''
''ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಬಗ್ಗೆ, ಸ್ಥಳೀಯ ಸೂಕ್ತ ಮಾಹಿತಿ, ವಿಧಾನಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸೂಚನೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ತಪ್ಪು ಗ್ರಹಿಕೆಗಳು - ಇವುಗಳನ್ನು ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಹಂಚಲು ಮಾಡಿರುವಂತಹ ಟಿಪ್ಪಣಿ''
*ಮೌಲ್ಯ ನಿರ್ಣಯ
*ಮೌಲ್ಯ ನಿರ್ಣಯ
*ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು
*ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು
==ಪರಿಕಲ್ಪನೆ #==
=ಬೋಧನೆಯ ರೂಪರೇಶಗಳು =
==ಪರಿಕಲ್ಪನೆ 3 #ಕ್ರಮಯೋಜನೆ ==
===ಕಲಿಕೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು===
===ಕಲಿಕೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು===
*ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಕ್ರಮಯೋಜನೆ ಎಂಬದು ವಸ್ತುಗಳ ಜೋಡಣೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತಿಳಿಯುವರು ಮತ್ತು <math>{^{n}}P_{r}</math> ಇದರ ವಿಸ್ತ್ರತ ರೂಪವನ್ನು ಬರೆಯುವರು
<br>
*ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು <math>{^{n}}P_{r}</math>=<math>\frac{n!}{(n-r)!}</math> ಎಂಬುದನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ಶಕ್ತರಾಗುವರು ಮತ್ತು ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಸು ಸಮಸ್ತೆಗಳನ್ನು ಬಿಡಿಸುವರು
<br>
*ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು <br>
#<math>{(n+1)^{n}}P_{n}</math>=<math>{^{n+1}}P_{n}</math>
<br>
#<math>{^{n}}P_{r+1}</math>=<math>{(n-r)^{n}}P_{r}</math>ಎಂಬುದನ್ನು ಸಾಧಿಸುವರು
===ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಟಿಪ್ಪಣಿ===
''ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಬಗ್ಗೆ, ಸ್ಥಳೀಯ ಸೂಕ್ತ ಮಾಹಿತಿ, ವಿಧಾನಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸೂಚನೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ತಪ್ಪು ಗ್ರಹಿಕೆಗಳು - ಇವುಗಳನ್ನು ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಹಂಚಲು ಮಾಡಿರುವಂತಹ ಟಿಪ್ಪಣಿ''
===ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು #===
{| style="height:10px; float:right; align:center;"
|<div style="width:150px;border:none; border-radius:10px;box-shadow: 5px 5px 5px #888888; background:#f5f5f5; vertical-align:top; text-align:center; padding:5px;">
''[http://www.karnatakaeducation.org.in/?q=node/305 ನಿಮ್ಮ ಅಭಿಪ್ರಾಯ]''</div>
|}
*ಅಂದಾಜು ಸಮಯ
*ಬೇಕಾಗುವ ಪದಾರ್ಥಗಳು ಅಥವ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು
*ಪೂರ್ವಾಪೇಕ್ಷಿತ/ ಸೂಚನೆಗಳು , ಇದ್ದರೆ
*ಬಹುಮಾಧ್ಯಮ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು
*ಅಂತರ್ಜಾಲದ ಸಹವರ್ತನೆಗಳು
*ವಿಧಾನ/ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು
*ಮೌಲ್ಯ ನಿರ್ಣಯ
*ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು
===ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು #===
{| style="height:10px; float:right; align:center;"
|<div style="width:150px;border:none; border-radius:10px;box-shadow: 5px 5px 5px #888888; background:#f5f5f5; vertical-align:top; text-align:center; padding:5px;">
''[http://www.karnatakaeducation.org.in/?q=node/305 ನಿಮ್ಮ ಅಭಿಪ್ರಾಯ]''</div>
|}
*ಅಂದಾಜು ಸಮಯ
*ಬೇಕಾಗುವ ಪದಾರ್ಥಗಳು ಅಥವ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು
*ಪೂರ್ವಾಪೇಕ್ಷಿತ/ ಸೂಚನೆಗಳು , ಇದ್ದರೆ
*ಬಹುಮಾಧ್ಯಮ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು
*ಅಂತರ್ಜಾಲದ ಸಹವರ್ತನೆಗಳು
*ವಿಧಾನ/ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು
*ಮೌಲ್ಯ ನಿರ್ಣಯ
*ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು
=ಬೋಧನೆಯ ರೂಪರೇಶಗಳು =
==ಪರಿಕಲ್ಪನೆ 4 # ವಿಕಲ್ಪಗಳು ==
===ಕಲಿಕೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು===
*ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು,ವಿಕಲ್ಪವೆಂಬುದು ವಸ್ತುಗಳ ಆಯ್ಕೆವೆಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳುವರು ಮತ್ತು <math>{^{n}}C_{r}</math> ಸೂತ್ರವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವರು
<br>
*ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು, ಕ್ರಮಯೋಜನೆ ಮತ್ತು ವಿಕಲ್ಪಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ವಿವರಿಸುವರು
<br>
*ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು, <math>{^{n}}C_{r}</math>=<math>\frac{n!}{(n-r)!r!}</math> ಸೂತ್ರವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವರು ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಿಡಿಸುವರು
<br>
*ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು,<math>{^{n}}P_{r}</math>=<math>{^{n}}C_{r} X r!</math> ಈ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವರು
<br>
*ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು, <math>{^{n}}C_{n}</math>=<math>{^{n}}C_{n-r}</math> ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸಿ ಹಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳ ಮೂಲಕ ತಾಳೆ ನೋಡುವರು
<br>
*ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು,<math>{^{n}}C_{r} + ^{n}C_{n-r}</math>=<math>{^{n+1}}C_{r}</math> ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವರು ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಿಡಿಸುವರು
===ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಟಿಪ್ಪಣಿ===
===ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಟಿಪ್ಪಣಿ===
''ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಬಗ್ಗೆ, ಸ್ಥಳೀಯ ಸೂಕ್ತ ಮಾಹಿತಿ, ವಿಧಾನಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸೂಚನೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ತಪ್ಪು ಗ್ರಹಿಕೆಗಳು - ಇವುಗಳನ್ನು ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಹಂಚಲು ಮಾಡಿರುವಂತಹ ಟಿಪ್ಪಣಿ''
''ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಬಗ್ಗೆ, ಸ್ಥಳೀಯ ಸೂಕ್ತ ಮಾಹಿತಿ, ವಿಧಾನಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸೂಚನೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ತಪ್ಪು ಗ್ರಹಿಕೆಗಳು - ಇವುಗಳನ್ನು ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಹಂಚಲು ಮಾಡಿರುವಂತಹ ಟಿಪ್ಪಣಿ''
