"ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು" ಆವೃತ್ತಿಗಳ ಮಧ್ಯದ ಬದಲಾವಣೆಗಳು

೦೯:೫೪, ೨೩ ಅಕ್ಟೋಬರ್ ೨೦೨೪ ದ ಇತ್ತೀಚಿನ ಆವೃತ್ತಿ

ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಎಂದರೇನು?

ಒಂದು ಪೂರ್ಣದ ಭಾಗವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಸಂಖ್ಯೆಯೇ ಭಿನ್ನರಾಶಿ. ಈ ಪೂರ್ಣ ಒಂದು ವಸ್ತುವಾಗಿರಬಹುದು ಅಥವಾ ವಸ್ತುಗಳ ಗುಂಪು ಆಗಿರಬಹುದು.

${\frac {4}{10}}$ , ಇದನ್ನು ನಾವು ಹತ್ತನೇ ನಾಲ್ಕು ಎಂದು ಓದುತ್ತೇವೆ. ಇಲ್ಲಿ '10' - ಒಂದು ಪೂರ್ಣವನ್ನು ಸಮಭಾಗಗಳನ್ನಾಗಿ ಮಾಡಿದ ಸಂಖ್ಯೆಯಿದು, '4' - ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಸಮಭಾಗಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ. 10 ನ್ನು ಛೇದವೆಂದೂ ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ, 4 ನ್ನು ಅಂಶವೆಂದೂ ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಸಮ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು

ಸಮ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯು ಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆ. ಸಮ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಲ್ಲಿ ಛೇದವು ಪೂರ್ಣವನ್ನು ಎಷ್ಟು ಸಮಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಾಗಿಸಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸೂಚಿಸಿದರೆ, ಅಂಶವು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಪರಿಗಣಿಸಿದ ಭಾಗಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಆದುದರಿಂದ ಸಮ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಲ್ಲಿ ಯಾವಾಗಲೂ ಅಂಶವು ಛೇದಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಕಲಿಕೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು

ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಅರ್ಥ ತಿಳಿಯುವುದು
ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಸಂದರ್ಭಕ್ಕೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಬರೆಯುವುದು.
ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ ಉದಾಹರಣೆ ಕೊಡುವುದು
ಅಂಶ, ಛೇದಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು

Download this geogebra file from this link.

Credit : Resource Author:Daniel Mentrard

ಚಟುವಟಿಕೆ : ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಪರಿಚಯಿಸುವಿಕೆ

ವಿಷಮ ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಮತ್ತು ಮಿಶ್ರ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು

ಅಂಶವು ಛೇದಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ವಿಷಮ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ.

ವಿಷಮ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಒಂದು ಪೂರ್ಣ ಹಾಗೂ ಒಂದು ಭಾಗದ ಸಂಯೋಜಿತ ರೂಪವೇ ಮಿಶ್ರ ಭಿನ್ನರಾಶಿ.

ಕಲಿಕೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು

ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಅಂಶವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿದಾಗ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಮೌಲ್ಯದ ಮೇಲೆ ಹೇಗೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತಿಳಿಯುವುದು
ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಛೇದವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿದಾಗ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಮೌಲ್ಯದ ಮೇಲೆ ಹೇಗೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತಿಳಿಯುವುದು
ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಚಿತ್ರವನ್ನು ವಿಷಮ ಮತ್ತು ಮಿಶ್ರ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಾಗಿ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿ ಸೂಚಿಸಿಸುವುದು
ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸರಿಹೊಂದುವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದು

Download this geogebra file from this link.

Credit : Resource Author: EDC in Maine

Download this geogebra file from this link.

Credit : Resource Author:EDC in Maine

ಚಟುವಟಿಕೆಗೆ : ವಿಷಮ ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಮತ್ತು ಮಿಶ್ರ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು

@@ ೧ ನೇ ಸಾಲು: / ೧ ನೇ ಸಾಲು: @@
+<div style="width:150px;border:none; border-radius:10px;box-shadow: 5px 5px 5px #888888; background:#ffffff; vertical-align:top; text-align:center; padding:5px;">
+[http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Fractions Click here to see this page in English]</div>
-{| id="mp-topbanner" style="width:100%;font-size:100%;border-collapse:separate;border-spacing:20px;"
+===ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಎಂದರೇನು? ===
-|-
+ಒಂದು ಪೂರ್ಣದ ಭಾಗವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಸಂಖ್ಯೆಯೇ ಭಿನ್ನರಾಶಿ. ಈ ಪೂರ್ಣ ಒಂದು ವಸ್ತುವಾಗಿರಬಹುದು ಅಥವಾ ವಸ್ತುಗಳ ಗುಂಪು ಆಗಿರಬಹುದು.
-|style="width:10%; border:none; border-radius:5px;box-shadow: 5px 5px 5px #888888; background:#f9f9ff; vertical-align:middle; text-align:center; "|
-[http://www.karnatakaeducation.org.in/KOER/index.php/ಗಣಿತ:_ಇತಿಹಾಸ '''ಗಣಿತದ ಇತಿಹಾಸ''']
-|style=" width:10%; border:none; border-radius:5px;box-shadow: 5px 5px 5px #888888; background:#f9f9ff; vertical-align:middle; text-align:center; "|[http://www.karnatakaeducation.org.in/KOER/index.php/ಗಣಿತ:_ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರ '''ಗಣಿತದ ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರ''']
-|style=" width:10%; border:none; border-radius:5px;box-shadow: 5px 5px 5px #888888; background:#f9f9ff; vertical-align:middle; text-align:center; "|
-[http://www.karnatakaeducation.org.in/KOER/index.php/ಗಣಿತ:_ಶಿಕ್ಷಣಶಾಸ್ತ್ರ '''ಗಣಿತದ ಅಧ್ಯಾಪನ''']
-|style=" width:10%; border:none; border-radius:5px;box-shadow: 5px 5px 5px #888888; background:#f9f9ff; vertical-align:middle; text-align:center; "|
-[http://www.karnatakaeducation.org.in/KOER/index.php/ಗಣಿತ:_ಪಠ್ಯಕ್ರಮ '''ಪಠ್ಯಕ್ರಮ ಮತ್ತು ಪತ್ಯವಸ್ತು''']
-|style=" width:10%; border:none; border-radius:5px;box-shadow: 5px 5px 5px #888888; background:#f9f9ff; vertical-align:middle; text-align:center; "|
-[http://karnatakaeducation.org.in/KOER/index.php/%E0%B2%97%E0%B2%A3%E0%B2%BF%E0%B2%A4:_%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%B6%E0%B2%AF%E0%B2%97%E0%B2%B3%E0%B3%81 '''ವಿಶಯಗಳು''']
-|style=" width:10%; border:none; border-radius:5px;box-shadow: 5px 5px 5px #888888; background:#f9f9ff; vertical-align:middle; text-align:center; "|
-[http://karnatakaeducation.org.in/KOER/index.php/%E0%B2%B5%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%97%E0%B2%97%E0%B2%B3%E0%B3%81_:%E0%B2%AA%E0%B2%A0%E0%B3%8D%E0%B2%AF_%E0%B2%AA%E0%B3%81%E0%B2%B8%E0%B3%8D%E0%B2%A4%E0%B2%95%E0%B2%97%E0%B2%B3%E0%B3%81#.E0.B2.97.E0.B2.A3.E0.B2.BF.E0.B2.A4_-_.E0.B2.AA.E0.B2.A0.E0.B3.8D.E0.B2.AF.E0.B2.AA.E0.B3.81.E0.B2.B8.E0.B3.8D.E0.B2.A4.E0.B2.95.E0.B2.97.E0.B2.B3.E0.B3.81 '''ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು''']
-|style=" width:10%; border:none; border-radius:5px;box-shadow: 5px 5px 5px #888888; background:#f9f9ff; vertical-align:middle; text-align:center; "|
-[http://karnatakaeducation.org.in/KOER/index.php/%E0%B2%97%E0%B2%A3%E0%B2%BF%E0%B2%A4:_%E0%B2%AA%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%B6%E0%B3%8D%E0%B2%A8%E0%B3%86_%E0%B2%AA%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%86%E0%B2%97%E0%B2%B3%E0%B3%81 '''ಪ್ರಶ್ನೆ ಪತ್ರಿಕೆಗಳು''']
-|}
-ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳ ತಯಾರಿಕೆಗೆ ಬೇಕಾಗುವ ತಾಳೆಪಟ್ಟಿಗೆ ಇಲ್ಲಿ [http://karnatakaeducation.org.in/KOER/index.php/%E0%B2%B8%E0%B2%82%E0%B2%AA%E0%B2%A8%E0%B3%8D%E0%B2%AE%E0%B3%82%E0%B2%B2_%E0%B2%A4%E0%B2%AF%E0%B2%BE%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%86_%E0%B2%A4%E0%B2%BE%E0%B2%B3%E0%B3%86%E0%B2%AA%E0%B2%9F%E0%B3%8D%E0%B2%9F%E0%B2%BF ಕ್ಲಿಕ್ಕಿಸಿ]
+<math>\frac{4}{10}</math>, ಇದನ್ನು ನಾವು ಹತ್ತನೇ ನಾಲ್ಕು ಎಂದು ಓದುತ್ತೇವೆ. ಇಲ್ಲಿ '10' - ಒಂದು ಪೂರ್ಣವನ್ನು ಸಮಭಾಗಗಳನ್ನಾಗಿ ಮಾಡಿದ ಸಂಖ್ಯೆಯಿದು, '4' - ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಸಮಭಾಗಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ. 10 ನ್ನು ಛೇದವೆಂದೂ ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ, 4 ನ್ನು ಅಂಶವೆಂದೂ ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ.
+=== '''ಸಮ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು''' ===
+ಸಮ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯು ಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆ. ಸಮ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಲ್ಲಿ ಛೇದವು ಪೂರ್ಣವನ್ನು ಎಷ್ಟು ಸಮಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಾಗಿಸಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸೂಚಿಸಿದರೆ, ಅಂಶವು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಪರಿಗಣಿಸಿದ ಭಾಗಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಆದುದರಿಂದ ಸಮ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಲ್ಲಿ ಯಾವಾಗಲೂ ಅಂಶವು ಛೇದಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುತ್ತದೆ.
-=ಪರಿಕಲ್ಪನಾ ನಕ್ಷೆ =
+'''ಕಲಿಕೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು'''
+* ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಅರ್ಥ ತಿಳಿಯುವುದು
+* ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಸಂದರ್ಭಕ್ಕೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಬರೆಯುವುದು.
+* ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ ಉದಾಹರಣೆ ಕೊಡುವುದು
+* ಅಂಶ, ಛೇದಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು
-=ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ =
+{{Geogebra|quq65saw}}
-ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದ ಲಿಂಕ್ ಗಳನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲು, ದಯವಿಟ್ಟು  ಸೂಚನೆಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ:
+'''Credit''' : Resource Author:Daniel Mentrard
-([{{fullurl:{{FULLPAGENAME}}/ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು|action=edit}} ಉಪ-ಪುಟವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಲು ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ಕಿಸಿ])
-=ಮತ್ತಷ್ಟು ಮಾಹಿತಿ =
+'''ಚಟುವಟಿಕೆ''' : [https://karnatakaeducation.org.in/KOER/index.php/Special:ShortUrl/62r ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಪರಿಚಯಿಸುವಿಕೆ]
-==ಉಪಯುಕ್ತ ವೆಬ್ ಸೈಟ್ ಗಳು==
+*
-==ಸಂಬಂಧ ಪುಸ್ತಕಗಳು ==
-=ಬೋಧನೆಯ ರೂಪರೇಶಗಳು =
+===ವಿಷಮ ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಮತ್ತು ಮಿಶ್ರ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ===
+ಅಂಶವು ಛೇದಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ವಿಷಮ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ.
-==ಪರಿಕಲ್ಪನೆ #==
+ವಿಷಮ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಒಂದು ಪೂರ್ಣ ಹಾಗೂ ಒಂದು ಭಾಗದ ಸಂಯೋಜಿತ ರೂಪವೇ ಮಿಶ್ರ ಭಿನ್ನರಾಶಿ.
-===ಕಲಿಕೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು===
-===ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಟಿಪ್ಪಣಿ===
-''ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಬಗ್ಗೆ, ಸ್ಥಳೀಯ ಸೂಕ್ತ ಮಾಹಿತಿ, ವಿಧಾನಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸೂಚನೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ತಪ್ಪು ಗ್ರಹಿಕೆಗಳು - ಇವುಗಳನ್ನು ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಹಂಚಲು ಮಾಡಿರುವಂತಹ ಟಿಪ್ಪಣಿ''
-===ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು #===
-# ಚಟುವಟಿಕೆ ಸಂ 1,''ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಹೆಸರು - ಚಟುವಟಿಕೆ ಸಂಖ್ಯೆ "
-# ಚಟುವಟಿಕೆ ಸಂ 2,''ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಹೆಸರು - ಚಟುವಟಿಕೆ ಸಂಖ್ಯೆ "
-==ಪರಿಕಲ್ಪನೆ #==
+'''ಕಲಿಕೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು'''
-===ಕಲಿಕೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು===
+* ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಅಂಶವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿದಾಗ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಮೌಲ್ಯದ ಮೇಲೆ ಹೇಗೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತಿಳಿಯುವುದು
-===ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಟಿಪ್ಪಣಿ===
+* ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಛೇದವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿದಾಗ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಮೌಲ್ಯದ ಮೇಲೆ ಹೇಗೆ  ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತಿಳಿಯುವುದು
-''ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಬಗ್ಗೆ, ಸ್ಥಳೀಯ ಸೂಕ್ತ ಮಾಹಿತಿ, ವಿಧಾನಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸೂಚನೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ತಪ್ಪು ಗ್ರಹಿಕೆಗಳು - ಇವುಗಳನ್ನು ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಹಂಚಲು ಮಾಡಿರುವಂತಹ ಟಿಪ್ಪಣಿ''
+* ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಚಿತ್ರವನ್ನು ವಿಷಮ ಮತ್ತು ಮಿಶ್ರ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಾಗಿ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿ ಸೂಚಿಸಿಸುವುದು
-===ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು #===
+* ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸರಿಹೊಂದುವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದು
-# ಚಟುವಟಿಕೆ ಸಂ 1,''ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಹೆಸರು - ಚಟುವಟಿಕೆ ಸಂಖ್ಯೆ "
-# ಚಟುವಟಿಕೆ ಸಂ 2,''ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಹೆಸರು - ಚಟುವಟಿಕೆ ಸಂಖ್ಯೆ "
-=ಸಿ.ಸಿ.ಇ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು=
+{{Geogebra|hkuuWygD}}
-=ಕಠಿಣ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಸುಳಿವುಗಳು =
+'''Credit''' : Resource Author: EDC in Maine
-=ಯೋಜನೆಗಳು =
+{{Geogebra|TwChgRWB}}
-=ಗಣಿತ ವಿನೋದ=
+'''Credit''' : Resource Author:EDC in Maine
+'''ಚಟುವಟಿಕೆಗೆ :''' [https://karnatakaeducation.org.in/KOER/index.php/Special:ShortUrl/62w ವಿಷಮ ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಮತ್ತು ಮಿಶ್ರ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು]
+[[ವರ್ಗ:TIEE ಗಣಿತ]]
+[[ವರ್ಗ:ಗಣಿತ]]

"ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು" ಆವೃತ್ತಿಗಳ ಮಧ್ಯದ ಬದಲಾವಣೆಗಳು

೦೯:೫೪, ೨೩ ಅಕ್ಟೋಬರ್ ೨೦೨೪ ದ ಇತ್ತೀಚಿನ ಆವೃತ್ತಿ

ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಎಂದರೇನು?

ಸಮ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು

ವಿಷಮ ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಮತ್ತು ಮಿಶ್ರ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು

ಸಂಚರಣೆ ಪಟ್ಟಿ

ಹುಡುಕು