"ತ್ರಿಭುಜದಲ್ಲಿನ ಆಂತರಿಕ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ ಕೋನಗಳು" ಆವೃತ್ತಿಗಳ ಮಧ್ಯದ ಬದಲಾವಣೆಗಳು

೧೦:೪೬, ೧೮ ಫೆಬ್ರುವರಿ ೨೦೨೨ ದ ಇತ್ತೀಚಿನ ಆವೃತ್ತಿ

ಆಂತರಿಕ ಕೋನಗಳು ಪಾರ್ಶ್ವ ಬಾಹುಗಳಿಂದ ಮುಚ್ಚಿದ ಆವೃತಿಯಲ್ಲಿ ರೂಪುಗೊಳ್ಳುವ ಕೋನಗಳಾಗಿವೆ. ಬಾಹ್ಯ ಕೋನವು ಒಂದು ಬಾಹುವಿನಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ಕೋನ ಮತ್ತು ಪಾರ್ಶ್ವ ಬಾಹುವಿನ ವಿಸ್ತರಣೆಯಾಗಿದೆ. ಬಾಹ್ಯ ಕೋನಗಳು ಆಂತರಿಕ ಕೋನಗಳೊಂದಿಗೆ ಸರಳಯುಗ್ಮ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ.

ಅಂದಾಜು ಸಮಯ:

೩೦ ನಿಮಿಷಗಳು

ಕಲಿಕೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು:

ತ್ರಿಭುಜವು ರಚನೆಯಾಗುವಾಗ ಎಲ್ಲಾ ಕೋನಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ
ತ್ರಿಭುಜದಲ್ಲಿ ರೂಪುಗೊಂಡ ವಿವಿಧ ಕೋನಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಿ.

ಬೇಕಾಗುವ ಪದಾರ್ಥಗಳು ಅಥವ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು:

ಡಿಜಿಟಲ್: ಕಂಪ್ಯೂಟರ್, ಜಿಯೋಜಿಬ್ರಾ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್, ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟರ್.

ಡಿಜಿಟಲ್ ಅಲ್ಲದ: ವರ್ಕ್‌ಶೀಟ್ ಮತ್ತು ಪೆನ್ಸಿಲ್

ಪೂರ್ವಾಪೇಕ್ಷಿತ/ ಸೂಚನೆಗಳು , ಇದ್ದರೆ:

ಬಿಂದು, ರೇಖೆಗಳು, ಕೋನಗಳ ಪೂರ್ವ ಜ್ಞಾನ

ಬಹುಮಾಧ್ಯಮ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು:

Download this geogebra file from this link.

ವಿಧಾನ/ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು:

ಎಷ್ಟು ಸಾಲುಗಳಿವೆ ಎಂದು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಕೇಳಿ? ರೇಖೆಗಳ ಛೇದಕದ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಅವರಿಗೆ ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಛೇದಕದ ಎಷ್ಟು ಬಿಂದುಗಳು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ?
ಛೇಧಕದ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಕೋನಗಳು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ? ಛೇಧಕದ ಮೂರು ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು ಎಷ್ಟು ಕೋನಗಳು? ಪ್ರತಿ ಛೇಧಕ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು ಕೋನ ಅಳತೆ ಎಷ್ಟು?
ತ್ರಿಭುಜದೊಳಗೆ ಎಷ್ಟು ಕೋನಗಳು ಮತ್ತು ತ್ರಿಭುಜದ ಹೊರಗೆ ಎಷ್ಟು ಕೋನಗಳಿವೆ
ಪ್ರತಿ ಶೃಂಗದಲ್ಲಿ ತ್ರಿಭುಜದ ಆಂತರಿಕ ಕೋನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಬಾಹ್ಯ ಕೋನವನ್ನು ನೀವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದೇ? ಅವು ಏಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿವೆ?
ಸಮಾನವಾಗಿರುವ ಬಾಹ್ಯ ಕೋನಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದೇ? ಅವರು ಏಕೆ ಸಮಾನರು ಎಂದು ಸಮರ್ಥಿಸಿ.
ತ್ರಿಭುಜದ ಹೊರಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ 2 ಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ತ್ರಿಭುಜದ ಬಾಹುಗಳನ್ನು ಶೃಂಗದಲ್ಲಿ ವಿಸ್ತರಿಸಿದಾಗ ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಎಂದು ಸ್ಥಾಪಿಸಿ.
ಆಂತರಿಕ ಕೋನ ಮತ್ತು ಶೃಂಗದಲ್ಲಿರುವ ಬಾಹ್ಯ ಕೋನಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಪ್ರತಿ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಆಂತರಿಕ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ ಕೋನವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುತ್ತಾರೆ. ಆಂತರಿಕ ಕೋನ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ ಕೋನದಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ರೇಖೀಯ ಜೋಡಿಯನ್ನು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಗುರುತಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ.
ಆಂತರಿಕ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ ಕೋನಗಳು ರೇಖೀಯ ಜೋಡಿಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆಯೇ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ರೇಖೆಗಳ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಬದಲಿಸಿ.
ಕೋನಗಳ ಅಳತೆಯನ್ನು ಗಮನಿಸಿ


ಕೋನ೧	ಕೋನ೧	ಒಳಕೋನ೧ + ಹೊರ ಕೋನ೧
ತ್ರಿಭುಜದ ಕೋನಗಳು	ಹೊರ ಕೋನ	ಒಳಕೋನ+ಹೊರಕೋನ

ಮೌಲ್ಯ ನಿರ್ಣಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ತ್ರಿಭುಜದಲ್ಲಿ ಆಂತರಿಕ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ ಕೋನಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಸಮರ್ಥರಾಗಿದ್ದಾರೆಯೇ?
ಪ್ರತಿ ಶೃಂಗದಲ್ಲಿ ರೂಪುಗೊಳ್ಳುವ ಆಂತರಿಕ ಕೋನ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ ಕೋನದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಸಾಧ್ಯವಿದೆಯೇ?

@@ ೨೦ ನೇ ಸಾಲು: / ೨೦ ನೇ ಸಾಲು: @@
 === ವಿಧಾನ/ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು: ===
-* ಎಷ್ಟು ಸಾಲುಗಳಿವೆ ಎಂದು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಕೇಳಿ? ರೇಖೆಗಳ ers ೇದಕದ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಅವರಿಗೆ ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. Ers ೇದಕದ ಎಷ್ಟು ಬಿಂದುಗಳು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ?
+* ಎಷ್ಟು ಸಾಲುಗಳಿವೆ ಎಂದು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಕೇಳಿ? ರೇಖೆಗಳ ಛೇದಕದ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಅವರಿಗೆ ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಛೇದಕದ ಎಷ್ಟು ಬಿಂದುಗಳು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ?
-* Ers ೇದಕ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಕೋನಗಳು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ? Ers ೇದಕದ ಮೂರು ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು ಎಷ್ಟು ಕೋನಗಳು? ಪ್ರತಿ ers ೇದಕ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು ಕೋನ ಅಳತೆ ಎಷ್ಟು?
+* ಛೇಧಕದ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಕೋನಗಳು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ? ಛೇಧಕದ ಮೂರು ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು ಎಷ್ಟು ಕೋನಗಳು? ಪ್ರತಿ ಛೇಧಕ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು ಕೋನ ಅಳತೆ ಎಷ್ಟು?
-* ತ್ರಿಕೋನದೊಳಗೆ ಎಷ್ಟು ಕೋನಗಳು ಮತ್ತು ತ್ರಿಕೋನದ ಹೊರಗೆ ಎಷ್ಟು ಕೋನಗಳಿವೆ
+* ತ್ರಿಭುಜದೊಳಗೆ ಎಷ್ಟು ಕೋನಗಳು ಮತ್ತು ತ್ರಿಭುಜದ ಹೊರಗೆ ಎಷ್ಟು ಕೋನಗಳಿವೆ
-* ಪ್ರತಿ ಶೃಂಗದಲ್ಲಿ ತ್ರಿಕೋನದ ಆಂತರಿಕ ಕೋನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಬಾಹ್ಯ ಕೋನವನ್ನು ನೀವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದೇ? ಅವು ಏಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿವೆ?
+* ಪ್ರತಿ ಶೃಂಗದಲ್ಲಿ ತ್ರಿಭುಜದ ಆಂತರಿಕ ಕೋನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಬಾಹ್ಯ ಕೋನವನ್ನು ನೀವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದೇ? ಅವು ಏಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿವೆ?
 * ಸಮಾನವಾಗಿರುವ ಬಾಹ್ಯ ಕೋನಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದೇ? ಅವರು ಏಕೆ ಸಮಾನರು ಎಂದು ಸಮರ್ಥಿಸಿ.
-* ತ್ರಿಕೋನದ ಹೊರಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ 2 ಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಗಳನ್ನು ಶೃಂಗದಲ್ಲಿ ವಿಸ್ತರಿಸಿದಾಗ ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಎಂದು ಸ್ಥಾಪಿಸಿ.
+* ತ್ರಿಭುಜದ ಹೊರಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ 2 ಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ತ್ರಿಭುಜದ ಬಾಹುಗಳನ್ನು ಶೃಂಗದಲ್ಲಿ ವಿಸ್ತರಿಸಿದಾಗ ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಎಂದು ಸ್ಥಾಪಿಸಿ.
 * ಆಂತರಿಕ ಕೋನ ಮತ್ತು ಶೃಂಗದಲ್ಲಿರುವ ಬಾಹ್ಯ ಕೋನಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಪ್ರತಿ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಆಂತರಿಕ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ ಕೋನವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುತ್ತಾರೆ. ಆಂತರಿಕ ಕೋನ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ ಕೋನದಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ರೇಖೀಯ ಜೋಡಿಯನ್ನು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಗುರುತಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ.
 * ಆಂತರಿಕ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ ಕೋನಗಳು ರೇಖೀಯ ಜೋಡಿಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆಯೇ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ರೇಖೆಗಳ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಬದಲಿಸಿ.
 * ಕೋನಗಳ ಅಳತೆಯನ್ನು ಗಮನಿಸಿ
+{| class="wikitable"
+|+
+| colspan="3" |ತ್ರಿಭುಜದ ಕೋನಗಳು
+| colspan="3" |ಹೊರ ಕೋನ
+| colspan="3" |ಒಳಕೋನ+ಹೊರಕೋನ
+|-
+!ಕೋನ೧
+!ಕೋನ೨
+!ಕೋನ೩
+!ಕೋನ೧
+!ಕೋನ೨
+!ಕೋನ೩
+!ಒಳಕೋನ೧ + ಹೊರ ಕೋನ೧
+!ಒಳಕೋನ೨+ ಹೊರ ಕೋನ೧೨
+!ಒಳಕೋನ೩+ ಹೊರ ಕೋನ೧೨೩
+|-
+|
+|
+|
+|
+|
+|
+|
+|
+|
+|-
+|
+|
+|
+|
+|
+|
+|
+|
+|
+|}
 === ಮೌಲ್ಯ ನಿರ್ಣಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ===
-* ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ ಆಂತರಿಕ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ ಕೋನಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಸಮರ್ಥರಾಗಿದ್ದಾರೆಯೇ?
+* ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ತ್ರಿಭುಜದಲ್ಲಿ ಆಂತರಿಕ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ ಕೋನಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಸಮರ್ಥರಾಗಿದ್ದಾರೆಯೇ?
 * ಪ್ರತಿ ಶೃಂಗದಲ್ಲಿ ರೂಪುಗೊಳ್ಳುವ ಆಂತರಿಕ ಕೋನ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ ಕೋನದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಸಾಧ್ಯವಿದೆಯೇ?
 *
+[[ವರ್ಗ:ತ್ರಿಭುಜಗಳು]]
+[[ವರ್ಗ:ತರಗತಿ ೮]]