ಜೀಯೋಜೀಬ್ರಾ ಕಲಿಯಿರಿ

ಪರಿಚಯ

ಜಿಯೋಜೀಬ್ರಾ ಎನ್ನುವುದು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಹಂತದಿಂದ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯಗಳ ಹಂತದವರೆಗಿನ ಗಣಿತದಲ್ಲಿನ ರೇಖಾಗಣಿತ, ಬೀಜಗಣಿತ, ಅಂಕಿಅಂಶ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರಗಳ ಕಲಿಕೆ ಮತ್ತು ಬೋಧನೆಯ ಉದ್ದೇಶದ ಅನ್ವಯಕ. ಬಿಂದುಗಳ ಮೂಲಕ ಹೊಸ ಅಂಶವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಲು ಜಿಯೋಜೀಬ್ರಾ ಪರಿಕರವು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ. ಟೂಲ್‌ಬಾರ್‌ನಲ್ಲಿನ ಸೂಕ್ತ ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ಆಯ್ದುಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ ರಚಿಸಬಹುದಾಗಿದೆ. ಈ ಅನ್ವಯಕವು ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಮತ್ತು ಗ್ನೂ ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಲೈಸೆನ್ಸ್ ನಡಿಯಲ್ಲಿದೆ.

ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಅನ್ವಯಕ ಮತ್ತು ಔಚಿತ್ಯತೆ

ಗಣಿತ ಶಿಕ್ಷಣವನ್ನು ಸುಧಾರಿಸುವಲ್ಲಿ ಜಿಯೋಜೀಬ್ರಾವು ಅತ್ಯುತ್ತಮವಾದ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನ ಪರಿಕರವಾಗಿದೆ. ಅಮೂರ್ತವಾಗಿ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿಯೇ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಸಂರಚಿಸುವ ಬದಲು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಸಿಮುಲೇಶನ್‌ಗಳ ಮೂಲಕ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಪ್ರಮೇಯಗಳ ಕಾಂಕ್ರೀಟ್‌ ನಿರೂಪಣೆಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಜಿಯೋಜೀಬ್ರಾ ಪರಿಕರವು ಗಣಿತ ಕಲಿಕೆಯನ್ನು ಪ್ರಚೋದಿಸುವಂತದ್ದಾಗಿದ್ದು, ಕಂಠಪಾಠ ಪರಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ನಿವಾರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದರ ಜೊತೆಗೆ ವಿಧ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಜಡ ವೀಕ್ಷಕರಿಂದ ಸಕ್ರಿಯ ಹಾಗು ಉತ್ತೇಜಕ ಭಾಗವಹಿಸುವವರಾಗುತ್ತಾರೆ. ವಿಧ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಕುಶಲತೆಯಿಂದ ಬಳಸಿದಂತೆಲ್ಲಾ ಮತ್ತು ಜಿಯೋಜೀಬ್ರಾದಲ್ಲಿ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಿದಂತೆಲ್ಲಾ ಇದು ಅರ್ಥಪೂರ್ಣ ಕಲಿಕೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ.

ಆವೃತ್ತಿ

The GEOGEBRA version - 5.0.236.0-3D….. ಜಿಯೋಜೀಬ್ರಾ ಅನ್ವಯಕವು, ಉಬುಂಟು ಕಸ್ಟಮ್‌ ನ ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು Applications → Education → Geogebra ಮೂಲಕ ತೆರೆಯಬಹುದಾಗಿದೆ.

ಸಂರಚನೆ

ಜಿಯೋಜೀಬ್ರಾ ಅನ್ವಯಕವು, ಉಬುಂಟು ಕಸ್ಟಮ್‌ ನ ಭಾಗವಾಗಿದರಿಂದ ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಮತ್ತೆ ಯಾವುದೇ ಸಂರಚನೆ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ.

ಲಕ್ಷಣಗಳ ಮೇಲ್ನೋಟ

ಈ ಪರಿಕರವು ಕೆಳಕಂಡ ಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ

1. ನಾವು ಇತರೇ ಕಡತಗಳಿಗೆ ವಿನ್ಯಾಸವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದಾದ ವಿಶೇಷ .ggb ಕಡತಗಳನ್ನು ರಚಿಸಬಹುದು.
2. ಮತ್ತೊಂದು ಕಡತಕ್ಕೆ .ggb ಕಡತಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಬಹುದು.
3. ಗೆರೆ ಮತ್ತು ಪರಿಧಿಗಳ ಆಕಾರದಲ್ಲಿ ಅಪಾರದರ್ಶಕತೆ
4. ಚಿತ್ರಗಳ ನ್ನು ಸೇರಿಸಬಹುದು ಹಾಗು ಈ ಪರಿಕರವು SVG ಕಡತಗಳನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸುತ್ತದೆ.
5. ಇದು ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ ಹಾಗೂ ಗ್ರಾಫಿಕ್ ಪ್ಲಾಟರ್ ಆಗಿದೆ.

ಅನ್ವಯಕ ಬಳಕೆ

ಕಾರ್ಯಕಾರಿತ್ವ

• Image

  ಹಂತ 1 - ಜಿಯೋಜೀಬ್ರಾದಲ್ಲಿ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಅಂಶಗಳನ್ನು ರಚಿಸಬಹುದು ಹಾಗು ಇದರ ಅಗಲ, ಉದ್ದ, ಕ್ಷೇತ್ರ ಮತ್ತು ಪರಿಧಿಯ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ನೋಡಬಹುದು. ಒಂದೇ ಅಂಶವನ್ನು ಬೇರೆ ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನೋಡಬಹುದು. ಜಿಯೋಜೀಬ್ರಾ ಕಲಿಕೆಯ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಾಹಿತಿಗಾಗಿ ಈ ಕೆಳಕಂಡ ಲಿಂಕ್‌ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ. http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Portal:ICT_Literacy.

• Image

  ಹಂತ 2 – ಬಿಂದುಗಳನ್ನು , ರೇಖಾಖಂಡಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಕಿರಣಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವುದು1.ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವುದು. ಪಾಯಿಂಟ್ ಟೂಲ್ಅನ್ನು ಮೊದಲು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ. A, B, C, D, E, F ಎಂಬ ಆರು ಬಿಂದು ಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲು ಡ್ರಾಯಿಂಗ್‌ ಪ್ಯಾಡ್ ನ ಮೇಲೆ ಎಲ್ಲಿಯಾದರೂ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ .

• Image

  ಹಂತ 3 - ರೇಖೆ ಮತ್ತು ರೇಖಾ ಖಂಡಗಳನ್ನು ರಚಿಸು ವುದು.'Segment between two points' ಎಂಬ ಉಪಕರಣವನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ, ಮೊದಲು 'A' ಬಿಂದು ವಿನಮೇಲೆ ನಂತರ 'B' ಬಿಂದು ವಿನ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ. 'Line through two points' ಎಂಬ ಉಪಕರಣವನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ, ಮೊದಲು 'C,' ಬಿಂದು ವಿನಮೇಲೆ ನಂತರ ' D ಬಿಂದು ವಿನ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.

• Image

  ಹಂತ -4 'Ray through two points' ಎಂಬ ಉಪಕರಣವನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ, ಬಿಂದು 'E' ಮತ್ತು ಬಿಂದು 'F ' ನ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ

• Image

  Step 5 - ಈಗ ನೀವು ನಿಮ್ಮ ಸ್ವಂತವಾಕ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ರೇಖಾಖಂಡ, ಸರಳರೇಖೆ ಮತ್ತು ಕಿರಣಗಳಿಗೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಹೇಳಬಲ್ಲಿರಾ? ಆಲ್‌ ಜೀಬ್ರಾ ವ್ಯೂ ದಿಂದ ಸರಳ ರೇಖೆ 'B' ಮತ್ತು ಕಿರಣ 'C 'ನ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ನೋಡಿ. ರೇಖಾಖಂಡ 'A' ಅನ್ನು ಆ ಲ್‌ ಜೀ ಬ್ರಾ ವ್ಯೂ ನಲ್ಲಿ a=2.83 ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.ಅಲ್ಲಿ 2.83 ಎನ್ನುವುದು ರೇಖಾಖಂಡದ ಉದ್ದವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ

• Image

  Step 6 -ಸಮಾನಾಂತರ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಎಳೆಯುವುದು. 1. ಪಾಯಿಂಟ್ ಟೂಲ್ ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ ಡ್ರಾಯಿಂಗ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ಮೇಲೆ ಎಲ್ಲಿಯಾದರೂ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ, A, B ,C ಎನ್ನುವ ಮೂರು ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ. 2. 'Line through two points' ಉಪಕರಣ ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ,ಮೊದಲು 'A' ಬಿಂದುವಿನಮೇಲೆ ನಂತರ 'B' ಬಿಂದುವಿನ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ. 3. 'Parallel Line' ಉಪಕರಣ ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ, ಮೊದಲು 'C,' ಬಿಂದುವಿನಮೇಲೆ ನಂತರ 'AB ಸರಳ ರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ. 4. ಈಗ 'Move' ಉಪಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿ A, B ಮತ್ತು C ಬಿಂದು ಗಳನ್ನು ಚಲಿಸಿ. ಏನನ್ನು ಕಾಣುವಿರಿ ಎಂದು ವಿವರಿಸಿ. ನಂತರ 'Move Graphic View' ' ಉಪಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಡ್ರಾಯಿಂಗ್ ಪ್ಯಾಡ್ ಅನ್ನು ಚಲಿಸಿ. ಈ ಎರಡೂ ಸರಳ ರೇಖೆಗಳು ಎಲ್ಲಿಯಾದರೂ ಸಂಧಿಸುತ್ತವೆಯೇ?

• Image

  Step 7 - ಕಿರಣವನ್ನು ತಿರುಗಿಸು ವುದು i. ಯಾವುದಾದರು ಅಳತೆಯ ABಸರಳರೇಖಾ ಖಂಡವನ್ನು ರಚಿಸಿ ('Segment between two points' ಉಪಕರಣ).

• Image

  Step 8 - 'Segment with Given Length from Point' ಉಪಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಚಿತ್ರವನ್ನು ರಚಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ.

• Image

  Continue

• Image

  Step 10 - ಲಂಬಕೋನವನ್ನು ರಚಿಸಿ ಮುಂದುವರೆಯಿರಿ. ಇದನ್ನು 'A' ಬಿಂದುವಿನ ಮೂಲಕ ಲಂಬರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯುವುದರಿಂದ ಮಾಡಿ. 'Perpendicular Line' ಉಪಕರಣವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ, ಮೊದಲು 'A' ಬಿಂದುವಿನ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ ನಂತರ ರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.

• Image

  Step 11- ತ್ರಿಭುಜದ ಮೂರನೇ ಶೃಂಗವನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ವೃತ್ತ ಉಪಕರಣವಾದ 'Circle with Centre and Radius' ಅನ್ನು ಬಳಸಿ.

• Image

  Step 12 - B ಬಿಂದು ವಿನ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ ವಿಕರ್ಣದ ಉದ್ದವನ್ನು ತ್ರಿಜ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸಿ.

• Image

  Step 13 - 'Intersect Two Objects' ಉಪಕರಣವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ, ವೃತ್ತದ ಮೇಲೆ ಮತ್ತು ಲಂಬ ರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ. ಛೇದಿಸಿದಾಗ ಸಿಗುವ ಬಿಂದು ಆ ತ್ರಿಭುಜದ ಮೂರನೆಯ ಶೃಂಗವಾಗಿರು ತ್ತದೆ.

• Image

  Continue

• Image

  Step 15 -ಇದರಲ್ಲಿ ಲಂಬರೇಖೆ, ವೃತ್ತಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳಲ್ಲಿರುವ ಬಿಂದುಗಳು ನಿಮಗೆ ಕಾಣಿಸುವ ಅವಶ್ಯಕತೆ ಇರುವುದಿಲ್ಲ. ಆದರೆ ನೀವು ತ್ರಿಭುಜವನ್ನು ಮಾತ್ರ ತೋರಿಸಬೇಕು. ಯಾವ ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ಅನ್ನು ಮರೆ ಮಾಡಬೇಕೋ, ಆ ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ಮೇಲೆ ರೈಟ್‌ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ , 'Show object' ಎಂಬ ಆಪ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಅನ್ ಚೆಕ್ ಮಾಡಿ. ಹೀಗೆ ಮಾಡುವುದರಿಂದ ಆ ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ಕಣ್ಣಿಗೆ ಕಾಣದಂತೆ ಮರೆಯಾಗು ತ್ತದೆ.

• Image

  Step 16 - ತ್ರಿಭು ಜದಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಬಾಹು ಗಳ ಉದ್ದವನ್ನು ತೋರಿಸಬಹು ದು. ಯಾವುದಾದರೂ ಒಂದು ಬಾಹು ವಿನ ಮೇಲ್ ರೈಟ್‌ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ ಮೆನುವಿನಲ್ಲಿ 'Object Properties 'ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ. 'Show Label' ಫೀಲ್ಡ್ ಅನ್ನು ಟಿಕ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಅದರ ಡ್ರಾಪ್‌ ಡೌನ್‌ ಪಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ಕಾಣುವ 'Value' ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ.

• Image

  Step 17 - ಕೋನ ದ ಅಳತೆ ಯನ್ನು ತೋರಿಸಲು 'Angle' ಉಪಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿ. ತ್ರಿಭುಜದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಶೃಂಗದ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ. ನೀವು ಶೃಂಗವನ್ನು ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡುವ ಕ್ರಮ ವು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿರಲಿ. ಪಕ್ಕದ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ BAC, CBA ಮತ್ತು ACB ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿ ಕ್‌ ಮಾಡಿ.

• Image

  Step 18 - ಮೊದಲು 'Area' ಉಪಕರಣದ ಮೇಲೆ ನಂತರ 'Polygon' ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ. ನಿಮಗೆ ಚಲಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಚಲಿಸಿ, ತ್ರಿಭುಜದ ಆಕಾರವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿ. (ಇದಕ್ಕಾಗಿ 'Move' ಉಪಕರಣ ಬಳಸಿ)

ಕಡತ ಉಳಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು

ಮೊದಲು File ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ > ನಂತರ Save ಬಟನ್ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಬೇಕು. ಕಡತಕ್ಕೆ ಸೂಕ್ತ ಹೆಸರು ಮತ್ತು ಉಳಿಸಬೇಕಾದ ಸ್ಥಳವನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ ನಂತರ Save ಬಟನ್ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಬೇಕು. ಈಕಡತವು .ggb ನಮೂನೆಯಲ್ಲಿ ಉಳಿದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಅನುಸ್ಥಾಪನೆ

ಅನುಸ್ಥಾಪನೆ ವಿಧಾನಗಳು	ಹಂತಗಳು
ಉಬುಂಟು ಸಾಪ್ಟ್‌ವೇರ್ ಸೆಂಟರ್‌ನಿಂದ
ಟರ್ಮಿನಲ್‌ನಿಂದ
ವೆಬ್‌ಪುಟದಿಂದ
ವೆಬ್‌ಆಧಾರಿತ ನೊಂದಣಿ