೧,೦೭೨
edits
ಬದಲಾವಣೆಗಳು
ಕರ್ನಾಟಕ ಮುಕ್ತ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು ಇಂದ
→ಮುಕ್ತವಲ್ಲದ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು
= ಪರಿಕಲ್ಪನಾ ನಕ್ಷೆ =
<div style="width:150px;border:none; border-radius:10px;box-shadow: 5px 5px 5px #888888; background:#ffffff; vertical-align:top; text-align:center; padding:5px;">''[https://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Triangles English]''</div>
= ಕಲಿಕೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು =
* ತ್ರಿಭುಜವನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಅದರ ರಚನೆಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು
* ತ್ರಿಭುಜವನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಅದರ ರಚನೆಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು
* ತ್ರಿಭುಜಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು
* ತ್ರಿಭುಜಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು
=== ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು # ===
=== ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು # ===
=== '''[[ತ್ರಿಭುಜದ ರಚನೆಗಳು]]''' ===
=== '''[[ತ್ರಿಭುಜವನ್ನು ರೂಪಿಸುವುದು|ತ್ರಿಭುಜದ ರೂಪಿಸುವುದು]]''' ===
ಮೂರು ರೇಖೆಗಳು ಛೇದಿಸುವ ಮೂಲಕ ಆವೃತವಾಗಿರುವ ಒಂದು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಈಗೆ ಆವೃತವಾಗಿರುವ ಆಕೃತಿಯ ರಚನೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವುದು ಹಾಗೂ ಅದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಪ್ರಮುಖ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ.
=== [[ತ್ರಿಭುಜದ ಅಂಶಗಳು ಮತ್ತು ಅಳತೆಗಳು]] ===
=== [[ತ್ರಿಭುಜದ ಅಂಶಗಳು ಮತ್ತು ಅಳತೆಗಳು]] ===
ತ್ರಿಭುಜದ ಅಸಮಾನತೆಯು ತ್ರಿಭುಜದ ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಬಾಹುಗಳ ಉದ್ದಗಳ ಮೊತ್ತವು ಮೂರನೆಯ ಬಾಹುವಿನ ಉದ್ದಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರಬೇಕು ಅಥವಾ ಸಮನಾಗಿರಬೇಕು ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಕೊಟ್ಟಿರುವ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಎರಡು ಬಾಹುಗಳ ಮೊತ್ತ ಮತ್ತು ಕೋನವು ಬಾ.ಕೋ.ಬಾ ಸರ್ವಸಮತೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಒಂದು ತ್ರಿಭುಜದ ರಚನೆಗೆ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ.
ತ್ರಿಭುಜದ ಅಸಮಾನತೆಯು ತ್ರಿಭುಜದ ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಬಾಹುಗಳ ಉದ್ದಗಳ ಮೊತ್ತವು ಮೂರನೆಯ ಬಾಹುವಿನ ಉದ್ದಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರಬೇಕು ಅಥವಾ ಸಮನಾಗಿರಬೇಕು ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಕೊಟ್ಟಿರುವ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಎರಡು ಬಾಹುಗಳ ಮೊತ್ತ ಮತ್ತು ಕೋನವು ಬಾ.ಕೋ.ಬಾ ಸರ್ವಸಮತೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಒಂದು ತ್ರಿಭುಜದ ರಚನೆಗೆ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ.
=== [[ಒಂದು ಬಾಹು, ಕೋನ ಮತ್ತು ಎರಡು ಬಾಹುಗಳಿಗೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿರುವ ತ್ರಿಭುಜದ ರಚನೆ.|ಒಂದು ಬಾಹು, ಕೋನ ಮತ್ತು ಎರಡು ಬಾಹುಗಳಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸದೊಂದಿಗೆ ತ್ರಿಭುಜದ ರಚನೆ.]] ===
=== [[ಒಂದು ಬಾಹು, ಕೋನ ಮತ್ತು ಎರಡು ಬಾಹುಗಳಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸದೊಂದಿಗೆ ತ್ರಿಭುಜದ ರಚನೆ.]] ===
ಎರಡು ಬಾಹುಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಕೋನವು ತ್ರಿಭುಜದ ರಚನೆಗೆ ಸಾಧ್ಯವಿರುವ ನಿಯತಾಂಕಗಳಾಗಿವೆ, ತ್ರಿಭುಜದ ರಚನೆಯು ಬಾ.ಕೋ.ಬಾ ಸರ್ವಸಮತೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ.
ಎರಡು ಬಾಹುಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಕೋನವು ತ್ರಿಭುಜದ ರಚನೆಗೆ ಸಾಧ್ಯವಿರುವ ನಿಯತಾಂಕಗಳಾಗಿವೆ, ತ್ರಿಭುಜದ ರಚನೆಯು ಬಾ.ಕೋ.ಬಾ ಸರ್ವಸಮತೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ.
== ಪರಿಕಲ್ಪನೆ # ತ್ರಿಭುಜಗಳಲ್ಲಿ ಸರ್ವಸಮತೆ ==
== ಪರಿಕಲ್ಪನೆ # ತ್ರಿಭುಜಗಳಲ್ಲಿ ಸರ್ವಸಮತೆ ==
ಒಂದು ಜೋಡಿ ರೇಖೆಗಳು ಒಂದೇ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಛೇಧಿಸಿದರೆ ಏಕಕಾಲೀನ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ಮೂರು ರೇಖೆಗಳು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವೆಲ್ಲವೂ ಒಂದೇ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಛೇಧಿಸುತ್ತಿವೆ. P ಅನ್ನು "ಏಕಕಾಲೀನ ಬಿಂದು" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ತ್ರಿಭುಜದ ವಿವಿಧ ಕೇಂದ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ.
ಒಂದು ಜೋಡಿ ರೇಖೆಗಳು ಒಂದೇ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಛೇಧಿಸಿದರೆ ಏಕಕಾಲೀನ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ಮೂರು ರೇಖೆಗಳು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವೆಲ್ಲವೂ ಒಂದೇ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಛೇಧಿಸುತ್ತಿವೆ. P ಅನ್ನು "ಏಕಕಾಲೀನ ಬಿಂದು" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ತ್ರಿಭುಜದ ವಿವಿಧ ಕೇಂದ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ.
ಎಲ್ಲಾ ಸಮಾಂತರವಲ್ಲದ ರೇಖೆಗಳು ಏಕಕಾಲೀನವಾಗಿವೆ.
ಎಲ್ಲಾ ಸಮಾಂತರವಲ್ಲದ ರೇಖೆಗಳು ಏಕಕಾಲೀನವಾಗಿವೆ.
=== ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು # ===
=== ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು # ===
=== [[ಕೋನದ ವಿಭಜಕಗಳು ಮತ್ತು ತ್ರಿಭುಜವೊಂದರ ಅಂತರ್ಕೇಂದ್ರ]] ===
=== [[ಕೋನದ ವಿಭಜಕಗಳು ಮತ್ತು ತ್ರಿಭುಜವೊಂದರ ಅಂತರ್ಕೇಂದ್ರ|ಕೋನದ ವಿಭಜಕಗಳು ಮತ್ತು ತ್ರಿಭುಜವೊಂದರ ಅಂತರ್ ಕೇಂದ್ರ]] ===
ತ್ರಿಭುಜದ ಮೂರು ಕೋನಗಳ ವಿಭಜಕಗಳಾದ ಮೂರು ರೇಖೆಗಳ ಛೇಧಕ ಬಿಂದುವನ ಅಂತರ್ಕೇಂದ್ರ ಮತ್ತು ಅದರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ತ್ರಿಭುಜದ ಮೂರು ಕೋನಗಳ ವಿಭಜಕಗಳಾದ ಮೂರು ರೇಖೆಗಳ ಛೇಧಕ ಬಿಂದುವನ ಅಂತರ್ಕೇಂದ್ರ ಮತ್ತು ಅದರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
=== ಪರಿಕಲ್ಪನೆ #: [[ಸರ್ವಸಮ ಮತ್ತು ಸಮರೂಪ ತ್ರಿಭುಜಗಳು]] ===
=== ಪರಿಕಲ್ಪನೆ #: [[ಸರ್ವಸಮ ಮತ್ತು ಸಮರೂಪ ತ್ರಿಭುಜಗಳು]] ===
ಒಂದೇ ಆಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳು ಸಮರೂಪ ಆಗಿರುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಅವು ಒಂದೇ ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿರಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ. ಇದರರ್ಥ ನಾವು ವಿಸ್ತರಣೆ ಅಥವಾ ಸಂಕೋಚನದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಮೂಲಕ ನಂತರ ,ಬಹುಶಃ ಅನುವಾದ, ತಿರುಗುವಿಕೆ ಅಥವಾ ಪ್ರತಿಬಿಂಬದ ಮೂಲಕ ಇನ್ನೊಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು.ಒಂದೇ ಆಕಾರದ ವಸ್ತುಗಳು ಒಂದೇ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಅವು ಸರ್ವಸಮವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಎರಡು ತ್ರಿಭುಜಗಳ ಅನುರೂಪ ಬಾಹುಗಳು ಮತ್ತು ಕೋನಗಳು ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಸಮವಾಗಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಅವುಗಳು ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಸರ್ವಸಮವಾಗಿವೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ,
ಒಂದೇ ಆಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳು ಸಮರೂಪ ಆಗಿರುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಅವು ಒಂದೇ ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿರಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ. ಇದರರ್ಥ ನಾವು ವಿಸ್ತರಣೆ ಅಥವಾ ಸಂಕೋಚನದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಮೂಲಕ ನಂತರ ,ಬಹುಶಃ ಅನುವಾದ, ತಿರುಗುವಿಕೆ ಅಥವಾ ಪ್ರತಿಬಿಂಬದ ಮೂಲಕ ಇನ್ನೊಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು.ಒಂದೇ ಆಕಾರದ ವಸ್ತುಗಳು ಒಂದೇ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಅವು ಸರ್ವಸಮವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಎರಡು ತ್ರಿಭುಜಗಳ ಅನುರೂಪ ಬಾಹುಗಳು ಮತ್ತು ಕೋನಗಳು ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಸಮವಾಗಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಅವುಗಳು ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಸರ್ವಸಮವಾಗಿವೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ.
= ಕಠಿಣ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಸುಳಿವುಗಳು =
= ಮತ್ತಷ್ಟು ಮಾಹಿತಿ =
= ಯೋಜನೆಗಳು =
=== ಮುಕ್ತ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು ===
* ವೆಬ್ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು: [https://kn.khanacademy.org/math/in-in-grade-9-ncert/in-in-chapter-7-triangles ತ್ರಿಭುಜದ ಘಟಕಗಳು-ಖಾನ್ ಅಕಾಡೆಮಿ]
[https://kn.wikipedia.org/wiki/%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8 ತ್ರಿಕೋನ- ವಿಕಿಪೀಡಿಯಾ]
* ಎನ್‌ಸಿಇಆರ್‌ಟಿ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು - [1] 9 ನೇ ತರಗತಿ [http://www.ktbs.kar.nic.in/New/website%20textbooks/class9/9th%20standard/9th-kannada-maths-1.pdf ಗಣಿತ ಭಾಗ-೧] [http://www.ktbs.kar.nic.in/New/website%20textbooks/class9/9th%20standard/9th-kannada-maths-2.pdf ಗಣಿತ ಭಾಗ-೨]
=== ಮುಕ್ತವಲ್ಲದ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು ===
* '''ಯೂಟ್ಯೂಬ್ ವೀಡಿಯೊಗಳು'''
{{Youtube|NOrL5AEqjd8
}}{{Youtube|7wDDgksd6Rw
}}
[[ವರ್ಗ:ರೇಖಾಗಣಿತ]]
[[ವರ್ಗ:ರೇಖಾಗಣಿತ]]
[[ವರ್ಗ:ತರಗತಿ ೮]]
[[ವರ್ಗ:ತರಗತಿ ೮]]
[[ವರ್ಗ:ತರಗತಿ ೯]]
[[ವರ್ಗ:ತರಗತಿ ೯]]
[[ವರ್ಗ:ತರಗತಿ ೧೦]]
