೧,೦೭೨
edits
ಬದಲಾವಣೆಗಳು
Jump to navigation
Jump to search
೧೬೭ ನೇ ಸಾಲು:
೧೬೭ ನೇ ಸಾಲು: − + + − '''ಕಲಿಕೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು'''+ − ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಳತೆಯ ಅನುಪಾತವು ಅದರ ವ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯ ಎಂದು ತೋರಿಸಿ - ಪೈ ವಸ್ತು ಮತ್ತು ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು ಅಗತ್ಯವಿದೆ+ − + − ವ್ಯಾಸ 1 ಘಟಕದ ವಲಯಕ್ಕೆ ಮೊದಲು ಜಿಯೋಜೆಬ್ರಾ ಫೈಲ್ ಅನ್ನು ತೋರಿಸಿ+ − [[1]]+ − ಪೈ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲು ಕನಿಷ್ಠ ಹೆಸರಿನ ಸ್ಲೈಡರ್ ಅನ್ನು ಕನಿಷ್ಠದಿಂದ ಗರಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಸರಿಸಿ ಮತ್ತು ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು ಗಮನಿಸಿ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಜಿಯೋಜೆಬ್ರಾ ಫೈಲ್ [[2]] ಅನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ತ್ರಿಜ್ಯ ಸ್ಲೈಡರ್ ಅನ್ನು ಚಲಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಕೆಳಗಿನ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಿಭಿನ್ನ ತ್ರಿಜ್ಯಗಳಿಗೆ ಅನುಪಾತವು ನಿಜವೆಂದು ವಿವರಿಸಿ ಮತ್ತು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ.+ − *ಅಂದಾಜು ಸಮಯ + − *ಬೇಕಾಗುವ ಪದಾರ್ಥಗಳು ಅಥವ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು + − *ಪೂರ್ವಾಪೇಕ್ಷಿತ/ ಸೂಚನೆಗಳು , ಇದ್ದರೆ+ − *ಬಹುಮಾಧ್ಯಮ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು+ − *ಅಂತರ್ಜಾಲದ ಸಹವರ್ತನೆಗಳು+ − *ವಿಧಾನ/ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು+ − *ಮೌಲ್ಯ ನಿರ್ಣಯ+ − *ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು+ − + + + + + + + + + + + + + + + + + − *ಅಂದಾಜು ಸಮಯ + − *ಬೇಕಾಗುವ ಪದಾರ್ಥಗಳು ಅಥವ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು + − *ಪೂರ್ವಾಪೇಕ್ಷಿತ/ ಸೂಚನೆಗಳು , ಇದ್ದರೆ+ − + − + − + − + − + − + − + + + + + + + + + + + + + + + + + + + − + ೨೧೬ ನೇ ಸಾಲು:
೨೫೧ ನೇ ಸಾಲು: − + − + ೨೨೬ ನೇ ಸಾಲು:
೨೬೧ ನೇ ಸಾಲು: − + − ವಲಯಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಮೂಲ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ತನಿಖೆ.+ − + − + − + − + − + − + − *ಅಂದಾಜು ಸಮಯ + − *ಬೇಕಾಗುವ ಪದಾರ್ಥಗಳು ಅಥವ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು − *ಪೂರ್ವಾಪೇಕ್ಷಿತ/ ಸೂಚನೆಗಳು , ಇದ್ದರೆ − *ಬಹುಮಾಧ್ಯಮ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು − *ಅಂತರ್ಜಾಲದ ಸಹವರ್ತನೆಗಳು − *ವಿಧಾನ/ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು − *ಮೌಲ್ಯ ನಿರ್ಣಯ − *ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು − − + − ಸ್ವರಮೇಳವು ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸೇರುವ ಮಧ್ಯಂತರವಾಗಿದೆ. ಈ ಚಟುವಟಿಕೆಯು ಸ್ವರಮೇಳದ ರಚನೆಯನ್ನು ತನಿಖೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವೃತ್ತದ ವ್ಯಾಸದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸುತ್ತದೆ.+ − + − {| class="wikitable" − |''ನಿಮ್ಮ ಅಭಿಪ್ರಾಯ'' − |} − '''ಸ್ವರಮೇಳಗಳ ಪರಿಚಯ''' − + − + − + − ಸ್ವರಮೇಳವು ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಳತೆಯ ಮೇಲೆ 2 ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸೇರುವ ನೇರ ರೇಖೆ. ವೃತ್ತದೊಳಗಿನ ಸ್ವರಮೇಳಗಳು ಹಲವು ವಿಧಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿವೆ.+ − + − + − + − + − + − +
→ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು #
ವೃತ್ತವನ್ನು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲು ಅನ್ವೇಷಿಸುವುದನ್ನು ಈ ಚಟುವಟಿಕೆಯಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ.
ವೃತ್ತವನ್ನು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲು ಅನ್ವೇಷಿಸುವುದನ್ನು ಈ ಚಟುವಟಿಕೆಯಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ.
'''ಪೈ ಗಣಿತದ ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯ'''
==== '''ಪೈ ಗಣಿತದ ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯ''' ====
'''ಕಲಿಕೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು :'''
ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಳತೆಯ ಅನುಪಾತವು ಅದರ ವ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯ ಎಂದು ತೋರಿಸಿ - ಪೈ
'''ಬೇಕಾಗುವ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು''' :
ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟರ್, ಪೆನ್ಸಿಲ್, ಪೇಪರ್ ಪೂರ್ವ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳು / ಸೂಚನೆಗಳು
ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟರ್, ಪೆನ್ಸಿಲ್, ಪೇಪರ್
'''ಪೂರ್ವ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳು / ಸೂಚನೆಗಳು, ಇದ್ದರೆ:'''
ಮೊದಲು ವೃತ್ತದ ವ್ಯಾಸ 1 ಘಟಕದ ಜಿಯೋಜೆಬ್ರಾ ಫೈಲ್ ಅನ್ನು ತೋರಿಸಿ
[http://rmsa.karnatakaeducation.org.in/sites/rmsa.karnatakaeducation.org.in/files/documents/pi_1.html <nowiki>[1]</nowiki>]
ಪೈ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲು ಕನಿಷ್ಠ ಹೆಸರಿನ ಜಾರುಕವನ್ನು ಕನಿಷ್ಠದಿಂದ ಗರಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಸರಿಸಿ ಮತ್ತು ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು ಗಮನಿಸಿ
'''ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ'''
ಜಿಯೋಜೆಬ್ರಾ ಫೈಲ್ [[http://rmsa.karnatakaeducation.org.in/sites/rmsa.karnatakaeducation.org.in/files/documents/Constant_Pi.html <nowiki>2]</nowiki>] ಅನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ತ್ರಿಜ್ಯ ಜಾರುಕವನ್ನು ಚಲಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಕೆಳಗಿನ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಿಭಿನ್ನ ತ್ರಿಜ್ಯಗಳಿಗೆ ಅನುಪಾತವು ನಿಜವೆಂದು ವಿವರಿಸಿ ಮತ್ತು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ.
{| border="1"
|-
===ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು #===
|ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯ r
|ವೃತ್ತದ ಪರಿಧಿ C
|C/2r
|-
|6
|18.85
|<nowiki>-</nowiki>
|-
|2.5
|15.71
|<nowiki>-</nowiki>
|-
|.........
|<nowiki>-</nowiki>
|<nowiki>-</nowiki>
|}
===ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು # ವೃತ್ತದ ಪರಿಧಿ ===
{| style="height:10px; float:right; align:center;"
{| style="height:10px; float:right; align:center;"
|<div style="width:150px;border:none; border-radius:10px;box-shadow: 5px 5px 5px #888888; background:#f5f5f5; vertical-align:top; text-align:center; padding:5px;">
|<div style="width:150px;border:none; border-radius:10px;box-shadow: 5px 5px 5px #888888; background:#f5f5f5; vertical-align:top; text-align:center; padding:5px;">
''[http://www.karnatakaeducation.org.in/?q=node/305 ನಿಮ್ಮ ಅಭಿಪ್ರಾಯ]''</div>
''[http://www.karnatakaeducation.org.in/?q=node/305 ನಿಮ್ಮ ಅಭಿಪ್ರಾಯ]''</div>
|}
|}
'''ಕಲಿಕೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು :''' ನಿಜ ಜೀವನದ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ವೃತ್ತದ ಪರಿಧಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲು.
'''ಅಂದಾಜು ಸಮಯ:''' ೨೦ ನಿಮಿಷಗಳು
*ಬಹುಮಾಧ್ಯಮ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು
*ಅಂತರ್ಜಾಲದ ಸಹವರ್ತನೆಗಳು
'''ಬೇಕಾಗುವ ಪದಾರ್ಥಗಳು ಅಥವ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು''' : ಪೆನ್ಸಿಲ್, ಕಾಗದ
*ವಿಧಾನ/ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು
*ಮೌಲ್ಯ ನಿರ್ಣಯ
'''ಪೂರ್ವಾಪೇಕ್ಷಿತ/ ಸೂಚನೆಗಳು , ಇದ್ದರೆ''' : ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರವನ್ನು (ಸ್ಕೆಚ್) ಅನ್ನು ರಚಿಸಿ ಮತ್ತು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ. ಚಿತ್ರ ಪ್ರಮಾಣಿತ 400 ಮೀಟರ್ ಚಾಲನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಟ್ರ್ಯಾಕ್ ನ ಎರಡು ಮುಖ್ಯ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತಿದೆ.
*ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು
==ಪರಿಕಲ್ಪನೆ # 2 ವಲಯಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ನಿಯಮಗಳು==
'''ಮೌಲ್ಯ ನಿರ್ಣಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು'''
===ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು #===
* ಈ ಆಕಾರದ ಒಳಗಿನ ಪರಿಧಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.
** ಇದು 400 ಮೀಟರ್‌ಗೆ ಸಮನಾಗಿಲ್ಲ ಎಂದು ನೀವು ಏಕೆ ಭಾವಿಸುತ್ತೀರಿ? ಒಳಗಿನ ಓಟಗಾರನು ಲೇನ್ ನ ತುದಿಯಲ್ಲಿ ಓಡಲಾರನು (ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಒಳಗಿನ ದಂಡೆ ಇರುತ್ತದೆ) ಆದರೆ ಕ್ರೀಡಾಪಟು ಒಳಗಿನ ಅಂಚಿನಿಂದ x ಸೆಂ.ಮೀ ದೂರದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರ ದೂರದಲ್ಲಿ ಓಡುತ್ತಾನೆ ಎಂದು ಬಾವಿಸೋಣ.
* ಒಳಗಿನ ಲೇನ್‌ನಲ್ಲಿ ಕ್ರೀಡಾಪಟು ಓಡುವ ಎರಡು ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಭಾಗಗಳ ತ್ರಿಜ್ಯ ಎಷ್ಟು?
* ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ಒಟ್ಟು ದೂರವು 2 π (3650 + x) + 16878 ಎಂದು ತೋರಿಸಿ ಮತ್ತು x ಗೆ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಇದನ್ನು 40 000 ಸೆಂ.ಮೀ.ಗೆ ಸಮೀಕರಿಸಿ.
** ಇದು ವಾಸ್ತವಿಕವೇ? 200 ಮೀ ಮತ್ತು 400 ಮೀ ಓಟಗಳಿಗೆ, ಓಟಗಾರರು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಲೇನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಓಡುತ್ತಾರೆ. ಪ್ರಾರಂಭದ ಸ್ಥಾನಗಳು ಸ್ಥಗಿತಗೊಳ್ಳದ ಹೊರತು ನೀವು ಮತ್ತಷ್ಟು ಓಡಬೇಕು ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟ.
* ಪ್ರತಿ ಲೇನ್‌ನ ಅಗಲವು 1.22 ಮೀ, ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಓಟಗಾರರು (ಒಳಗಿನವರನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ) ತಮ್ಮ ಲೇನ್‌ಗಳ ಒಳಗಿನಿಂದ ಸುಮಾರು 20 ಸೆಂ.ಮೀ ಓಡುತ್ತಾರೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ.
** ಈ ಭಾವನೆಗಳೊಂದಿಗೆ, ಒಂದು ಸಂಪೂರ್ಣ ಲ್ಯಾಪ್ ಅನ್ನು ಚಲಾಯಿಸುವಾಗ ಲೇನ್ 2 ನಲ್ಲಿನ ಕ್ರೀಡಾಪಟು ಏಷ್ಟು ದೂರವನ್ನು ಆವರಿಸುತ್ತಾನೆ? ಆದ್ದರಿಂದ 400 ಮೀ ಓಟಕ್ಕೆ ಅಗತ್ಯವಾದುದನ್ನು ಊಹಿಸಿ.
** ಲೇನ್ 3 ನಲ್ಲಿ ಓಡುವ ಯಾರಿಗಾದರೂ ಏನಾಗಬೇಕು?
* 400 ಮೀ ಓಟದಲ್ಲಿ 8 ಓಟಗಾರರು ಇದ್ದರೆ, ಲೇನ್ 8 ರಲ್ಲಿ ಕ್ರೀಡಾಪಟುವಿನ ಸ್ಟಾಗರ್ (stagger) ಏನು?
ಲೇನ್ 1 ಗೆ ಇದನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ? ಲೇನ್ 1 ರಲ್ಲಿರುವುದರಿಂದ ಏನಾದರೂ ಪ್ರಯೋಜನವಿದೆಯೇ?
'''ಹೆಚ್ಚಿನ ಪರಿಶೋಧನೆಗಳು''':
1. ಈ ಲಿಂಕ್ ಪೈ ಎಂದರೇನು ಎಂಬುದರ ಒಂದು ಅವಲೋಕನವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. [[wikipedia:Pi|[3]]]
== ಪರಿಕಲ್ಪನೆ # 2 ವೃತ್ತಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಪದಗಳು ==
===ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು ===
{| style="height:10px; float:right; align:center;"
{| style="height:10px; float:right; align:center;"
|<div style="width:150px;border:none; border-radius:10px;box-shadow: 5px 5px 5px #888888; background:#f5f5f5; vertical-align:top; text-align:center; padding:5px;">
|<div style="width:150px;border:none; border-radius:10px;box-shadow: 5px 5px 5px #888888; background:#f5f5f5; vertical-align:top; text-align:center; padding:5px;">
''[http://www.karnatakaeducation.org.in/?q=node/305 '''ನಿಮ್ಮ ಅಭಿಪ್ರಾಯ''']''</div>
''[http://www.karnatakaeducation.org.in/?q=node/305 '''ನಿಮ್ಮ ಅಭಿಪ್ರಾಯ''']''</div>
|}
|}
'''ವೃತ್ತದ ಕೇಂದ್ರ'''
'''ವೃತ್ತದ ಕೇಂದ್ರ'''
ವೃತ್ತದಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳು ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ನಿಗದಿತ ದೂರದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ, ಅದು ವೃತ್ತದ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ವೃತ್ತದಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳು ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ನಿಗದಿತ ದೂರದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ, ಅದು ವೃತ್ತದ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು.
ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು.
'''ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಳತೆ'''
'''ವೃತ್ತದ ಪರಿಧಿ'''
ಆಕಾರದ ಪರಿಧಿಯಂತೆ ಅದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು ಅಳೆಯುವುದು.
ಆಕಾರದ ಪರಿಧಿಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು ಅಳೆಯುವುದು.
'''ಅರ್ಧವೃತ್ತ'''
'''ಅರ್ಧವೃತ್ತ'''
'''ವೃತ್ತದ ಆಂತರಿಕ ಮತ್ತು ಹೊರಭಾಗ'''
'''ವೃತ್ತದ ಆಂತರಿಕ ಮತ್ತು ಹೊರಭಾಗ'''
ಅದರ ಸುತ್ತಳತೆಯೊಳಗಿನ ವೃತ್ತದ ತಾರೆಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿರುವ ಬಿಂದುಗಳು ಆಂತರಿಕ ಬಿಂದುಗಳು ಮತ್ತು ಸುತ್ತಳತೆಯ ಹೊರಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಬಿಂದುಗಳು ಅದರ ಬಾಹ್ಯ ಬಿಂದುಗಳು ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಅದರ ಪರಿಧಿಯೊಳಗಿನ ವೃತ್ತದ ಒಳ ಸಮತಲದಲ್ಲಿರುವ ಬಿಂದುಗಳು ಆಂತರಿಕ ಬಿಂದುಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಧಿಯ ಹೊರಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಬಿಂದುಗಳು ಅದರ ಬಾಹ್ಯ ಬಿಂದುಗಳು ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ.
'''ವೃತ್ತದ ಮೂಲ ಅಂಶಗಳು'''
'''ವೃತ್ತದ ಮೂಲ ಅಂಶಗಳು'''
ವೃತ್ತಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಮೂಲ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ವಿಚಾರಣೆ.
'''ವೃತ್ತದ ಸ್ವರಮೇಳ'''
'''ವೃತ್ತದ ಜ್ಯಾ'''
ವೃತ್ತದ ಸ್ವರಮೇಳಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ಗಾತ್ರಗಳಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ. ಸ್ವರಮೇಳದ ಉದ್ದವು ಕೇಂದ್ರಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರವಾಗುತ್ತಿದ್ದಂತೆ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದು ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ದೂರ ಹೋಗುವಾಗ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ.
ವೃತ್ತದ ಜ್ಯಾಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ಅಳತೆಗಳಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ. ಜ್ಯಾ ದ ಉದ್ದವು ಕೇಂದ್ರಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರವಾಗುತ್ತಿದ್ದಂತೆ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದು ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ದೂರ ಹೋಗುವಾಗ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ.
'''ವೃತ್ತದ ಆರ್ಕ್'''
'''ವೃತ್ತದ ಕಂಸ'''
ಎರಡೂ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿನ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳೊಳಗಿನ ಸುತ್ತಳತೆಯ ಭಾಗವನ್ನು ಅದರ ಚಾಪಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಎರಡೂ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿನ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳೊಳಗಿನ ಪರಿಧಿಯ ಭಾಗವನ್ನು ಅದರ ಕಂಸಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
'''ವೃತ್ತದ ಕಮಾನುಗಳು ಮತ್ತು ವಲಯ'''
'''ವೃತ್ತದ ಜ್ಯಾಗಳು ಮತ್ತು ವೃತ್ತಖಂಡ'''
ಯಾವುದೇ ಎರಡು ತ್ರಿಜ್ಯಗಳ ನಡುವೆ ಸುತ್ತುವರಿದ ವೃತ್ತದ ಸ್ಲೈಸ್ ಅನ್ನು ಸೆಕ್ಟರ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅರ್ಧವೃತ್ತ ಮತ್ತು ಚತುರ್ಭುಜವು ವಿಶೇಷ ರೀತಿಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಾಗಿವೆ.
ಯಾವುದೇ ಎರಡು ತ್ರಿಜ್ಯಗಳ ನಡುವೆ ಸುತ್ತುವರಿದ ವೃತ್ತದ ಭಾಗವನ್ನು ವೃತ್ತಖಂಡ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅರ್ಧವೃತ್ತ ಮತ್ತು ಚತುರ್ಥವು ವಿಶೇಷ ರೀತಿಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಾಗಿವೆ.
== ಪರಿಕಲ್ಪನೆ # 3: ವಲಯಗಳು ಮತ್ತು ರೇಖೆಗಳು ==
== ಪರಿಕಲ್ಪನೆ # 3: ವಲಯಗಳು ಮತ್ತು ರೇಖೆಗಳು ==
===ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು ===
===ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು #===
{| style="height:10px; float:right; align:center;"
{| style="height:10px; float:right; align:center;"
|<div style="width:150px;border:none; border-radius:10px;box-shadow: 5px 5px 5px #888888; background:#f5f5f5; vertical-align:top; text-align:center; padding:5px;">
|<div style="width:150px;border:none; border-radius:10px;box-shadow: 5px 5px 5px #888888; background:#f5f5f5; vertical-align:top; text-align:center; padding:5px;">
''[http://www.karnatakaeducation.org.in/?q=node/305 '''ನಿಮ್ಮ ಅಭಿಪ್ರಾಯ''']''</div>
''[http://www.karnatakaeducation.org.in/?q=node/305 '''ನಿಮ್ಮ ಅಭಿಪ್ರಾಯ''']''</div>
|}
|}
'''ಸ್ವರಮೇಳಗಳ ಪರಿಚಯ'''
'''ಜ್ಯಾ ಗಳ ಪರಿಚಯ'''
ಜ್ಯಾ ವು ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸೇರುವ ಮಧ್ಯಂತರವಾಗಿದೆ. ಈ ಚಟುವಟಿಕೆಯು ಜ್ಯಾದ ರಚನೆಯನ್ನು ತನಿಖೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವೃತ್ತದ ವ್ಯಾಸದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸುತ್ತದೆ.
'''ಚಟುವಟಿಕೆ 1 ಒಂದೇ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿನ ಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ'''
'''ಚಟುವಟಿಕೆ 1 ಒಂದೇ ವೃತ್ತಖಂಡದಲ್ಲಿನ ಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.'''
'''ಕೋನವು ಚಾಪದಿಂದ ಸಬ್ಟೆಂಟೆಡ್ ಆಗಿದೆ'''
'''ಕಂಸದಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ಕೋನಗಳು'''
'''ವೃತ್ತದ ಸುರಕ್ಷಿತ ಮತ್ತು ಸ್ಪರ್ಶಕ'''
'''ವೃತ್ತಛೇದಕ ಮತ್ತು ಸ್ಪರ್ಶಕ'''
ಸ್ಪರ್ಶಕವು ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ವೃತ್ತವನ್ನು ಸ್ಪರ್ಶಿಸುವ ರೇಖೆ. ಸೆಕಂಟ್ ಎನ್ನುವುದು ವೃತ್ತದ ಮೇಲೆ ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಬಿಂದುಗಳ ಮೂಲಕ ಇರುವ ರೇಖೆಯಾಗಿದೆ.
ಸ್ಪರ್ಶಕವು ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ವೃತ್ತವನ್ನು ಸ್ಪರ್ಶಿಸುವ ರೇಖೆ. ವೃತ್ತಛೇದಕ ಎನ್ನುವುದು ವೃತ್ತದ ಮೇಲೆ ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಬಿಂದುಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ರೇಖೆಯಾಗಿದೆ.
== ಪರಿಕಲ್ಪನೆ # 4: ಪ್ರಮೇಯಗಳು ಮತ್ತು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ==
== ಪರಿಕಲ್ಪನೆ # 4: ಪ್ರಮೇಯಗಳು ಮತ್ತು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ==
ಜ್ಯಾ ವು ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಳತೆಯ ಮೇಲೆ 2 ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸೇರುವ ನೇರ ರೇಖೆ. ವೃತ್ತದೊಳಗಿನ ಜ್ಯಾ ಗಳು ಹಲವು ವಿಧಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿವೆ.
ವೃತ್ತದ ಸ್ವರಮೇಳಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಪ್ರಮೇಯಗಳು ಹೀಗಿವೆ:
ವೃತ್ತದ ಜ್ಯಾ ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಪ್ರಮೇಯಗಳು ಹೀಗಿವೆ:
* ಸ್ವರಮೇಳದ ಲಂಬ ದ್ವಿಭಾಜಕವು ವೃತ್ತದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ.
* ಜ್ಯಾದ ಲಂಬಾರ್ಧಕವು ವೃತ್ತದ ಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ.
* ಸಮಂಜಸ ಸ್ವರಮೇಳಗಳು ವೃತ್ತದ ಮಧ್ಯದಿಂದ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತವೆ.
* ಸರ್ವಸಮ ಜ್ಯಾಗಳು ವೃತ್ತದ ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ಸಮ ದೂರದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ.
* ವೃತ್ತದಲ್ಲಿನ ಎರಡು ಸ್ವರಮೇಳಗಳು ಸಮಂಜಸವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅವುಗಳ ಪ್ರತಿಬಂಧಿತ ಚಾಪಗಳು ಸಮಂಜಸವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
* ವೃತ್ತದಲ್ಲಿನ ಎರಡು ಜ್ಯಾಗಳು ಸರ್ವಸಮವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅವುಗಳ ಪ್ರತಿಬಂಧಿತ ಕಂಸಗಳು ಸರ್ವಸಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
* ವೃತ್ತದಲ್ಲಿನ ಎರಡು ಸ್ವರಮೇಳಗಳು ಸಮಂಜಸವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅವು ಎರಡು ಕೇಂದ್ರ ಕೋನಗಳನ್ನು ಸಮಂಜಸವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತವೆ.
* ವೃತ್ತದಲ್ಲಿನ ಎರಡು ಜ್ಯಾಗಳು ಸರ್ವಸಮವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅವು ಎರಡು ಕೇಂದ್ರ ಕೋನಗಳನ್ನು ಸರ್ವಸಮವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತವೆ.
ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು :
'''ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು :'''
'''ವೃತ್ತದ ಮಧ್ಯಭಾಗಕ್ಕೆ ಸ್ವರಮೇಳದ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ದೂರ'''
'''ವೃತ್ತದ ಮಧ್ಯಭಾಗಕ್ಕೆ ಸ್ವರಮೇಳದ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ದೂರ'''