೧,೦೭೨
edits
ಬದಲಾವಣೆಗಳು
Jump to navigation
Jump to search
೧೪೩ ನೇ ಸಾಲು:
೧೪೩ ನೇ ಸಾಲು: − + − + − + − + − + − + − + ೨೪೩ ನೇ ಸಾಲು:
೨೪೩ ನೇ ಸಾಲು: − + − + − + − + − + − + − + − + − + ೨೮೫ ನೇ ಸಾಲು:
೨೮೫ ನೇ ಸಾಲು: − + − + − + − + ೩೦೭ ನೇ ಸಾಲು:
೩೦೭ ನೇ ಸಾಲು: − + − + − + − + − + − + ೩೩೫ ನೇ ಸಾಲು:
೩೩೫ ನೇ ಸಾಲು: − + − + ೩೪೬ ನೇ ಸಾಲು:
೩೪೬ ನೇ ಸಾಲು: − + ೪೧೧ ನೇ ಸಾಲು:
೪೧೧ ನೇ ಸಾಲು: − + − + ೪೫೯ ನೇ ಸಾಲು:
೪೫೯ ನೇ ಸಾಲು: − + − + − + ೪೯೦ ನೇ ಸಾಲು:
೪೯೦ ನೇ ಸಾಲು: + + + +
+ವರ್ಗ:ತರಗತಿ ೯; +ವರ್ಗ:ತರಗತಿ ೧೦ using HotCat
''[http://www.karnatakaeducation.org.in/?q=node/305 ನಿಮ್ಮ ಅಭಿಪ್ರಾಯ]''</div>
''[http://www.karnatakaeducation.org.in/?q=node/305 ನಿಮ್ಮ ಅಭಿಪ್ರಾಯ]''</div>
|}
|}
'''"ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಅಕೃತಿಯಿಲ್ಲದ ಜೀವನ" ಕುರಿತು ಚರ್ಚೆ.'''
'''[["ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಅಕೃತಿಯಿಲ್ಲದ ಜೀವನ" ಕುರಿತು ಚರ್ಚೆ.]]'''
ನಮ್ಮ ಸುತ್ತಮುತ್ತಲಿನ ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಆಕಾರಗಳನ್ನು ಸಂಬಂಧಿಸಲು ಮತ್ತು ಸಂಯೋಜಿಸಲು ಚಟುವಟಿಕೆ ಆಧಾರಿತ ಚರ್ಚೆ.
ನಮ್ಮ ಸುತ್ತಮುತ್ತಲಿನ ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಆಕಾರಗಳನ್ನು ಸಂಬಂಧಿಸಲು ಮತ್ತು ಸಂಯೋಜಿಸಲು ಚಟುವಟಿಕೆ ಆಧಾರಿತ ಚರ್ಚೆ.
'''ವೃತ್ತವು ಒಂದು ಆಕಾರ'''
'''[[ವೃತ್ತವು ಒಂದು ಆಕಾರ]]'''
ವೃತ್ತವು ಸಮತಲದಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳ ಗುಂಪಾಗಿದ್ದು ಅದು ಸ್ಥಿರ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ನಿಗದಿತ ಅಂತರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ವೃತ್ತವು ಸಮತಲದಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳ ಗುಂಪಾಗಿದ್ದು ಅದು ಸ್ಥಿರ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ನಿಗದಿತ ಅಂತರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
'''ವೃತ್ತವು ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯೇ? - ಒಂದು ಚರ್ಚೆ'''
'''[[ವೃತ್ತವು ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯೇ? - ಒಂದು ಚರ್ಚೆ]]'''
ಬಾಹುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಹೆಚ್ಚಾದಾಗ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯು ವೃತ್ತವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ - ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಚಟುವಟಿಕೆ.
ಬಾಹುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಹೆಚ್ಚಾದಾಗ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯು ವೃತ್ತವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ - ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಚಟುವಟಿಕೆ.
'''ಏಕಕೇಂದ್ರಿಯ ವೃತ್ತಗಳು'''
'''[[ಏಕಕೇಂದ್ರಿಯ ವೃತ್ತಗಳು]]'''
ಏಕಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿ ವೃತ್ತಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುವುದು, ಈ ಕರ-ನಿರತ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ವೃತ್ತವು ಆಕಾರವೆಂದು ಮತ್ತು ಅದರ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಪರಿಶೋಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಏಕಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿ ವೃತ್ತಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುವುದು, ಈ ಕರ-ನಿರತ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ವೃತ್ತವು ಆಕಾರವೆಂದು ಮತ್ತು ಅದರ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಪರಿಶೋಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
'''ಸರ್ವಸಮ ವೃತ್ತಗಳು'''
'''[[ಸರ್ವಸಮ ವೃತ್ತಗಳು]]'''
ಸಮವಿರುವ ವೃತ್ತಗಳು ಒಂದೇ ತ್ರಿಜ್ಯ ಹೊಂದಿರುವ ವೃತ್ತಗಳಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಈ ಚಟುವಟಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಪರಿಚಯಿಸಲಾದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು.
ಸಮವಿರುವ ವೃತ್ತಗಳು ಒಂದೇ ತ್ರಿಜ್ಯ ಹೊಂದಿರುವ ವೃತ್ತಗಳಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಈ ಚಟುವಟಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಪರಿಚಯಿಸಲಾದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು.
'''ವೃತ್ತದಲ್ಲಿನ ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳು'''
'''[[ವೃತ್ತದಲ್ಲಿನ ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳು]]'''
ವೃತ್ತವನ್ನು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲು ಅನ್ವೇಷಿಸುವುದನ್ನು ಈ ಚಟುವಟಿಕೆಯಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ.
ವೃತ್ತವನ್ನು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲು ಅನ್ವೇಷಿಸುವುದನ್ನು ಈ ಚಟುವಟಿಕೆಯಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ.
==== '''ಪೈ ಗಣಿತದ ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯ''' ====
==== '''[[ಪೈ ಗಣಿತದ ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯ]]''' ====
'''ಕಲಿಕೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು :'''
'''ಕಲಿಕೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು :'''
''[http://www.karnatakaeducation.org.in/?q=node/305 '''ನಿಮ್ಮ ಅಭಿಪ್ರಾಯ''']''</div>
''[http://www.karnatakaeducation.org.in/?q=node/305 '''ನಿಮ್ಮ ಅಭಿಪ್ರಾಯ''']''</div>
|}
|}
'''ವೃತ್ತದ ಕೇಂದ್ರ'''
'''[[ವೃತ್ತ ಕೇಂದ್ರ]]'''
ವೃತ್ತದಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳು ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ನಿಗದಿತ ದೂರದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ, ಅದು ವೃತ್ತದ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ವೃತ್ತದಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳು ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ನಿಗದಿತ ದೂರದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ, ಅದು ವೃತ್ತದ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
'''ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಸ'''
'''[[ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಸ]]'''
ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು.
ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು.
'''ವೃತ್ತದ ಪರಿಧಿ'''
'''[[ವೃತ್ತದ ಪರಿಧಿ]]'''
ಆಕಾರದ ಪರಿಧಿಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು ಅಳೆಯುವುದು.
ಆಕಾರದ ಪರಿಧಿಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು ಅಳೆಯುವುದು.
'''ಅರ್ಧವೃತ್ತ'''
'''[[ಅರ್ಧವೃತ್ತ]]'''
ವೃತ್ತವನ್ನು ಎರಡು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಿ ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಎಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಅರ್ಧವೃತ್ತಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ.
ವೃತ್ತವನ್ನು ಎರಡು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಿ ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಎಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಅರ್ಧವೃತ್ತಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ.
'''ವೃತ್ತದ ಆಂತರಿಕ ಮತ್ತು ಹೊರಭಾಗ'''
'''[[ವೃತ್ತದ ಆಂತರಿಕ ಮತ್ತು ಹೊರಭಾಗ]]'''
ಅದರ ಪರಿಧಿಯೊಳಗಿನ ವೃತ್ತದ ಒಳ ಸಮತಲದಲ್ಲಿರುವ ಬಿಂದುಗಳು ಆಂತರಿಕ ಬಿಂದುಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಧಿಯ ಹೊರಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಬಿಂದುಗಳು ಅದರ ಬಾಹ್ಯ ಬಿಂದುಗಳು ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಅದರ ಪರಿಧಿಯೊಳಗಿನ ವೃತ್ತದ ಒಳ ಸಮತಲದಲ್ಲಿರುವ ಬಿಂದುಗಳು ಆಂತರಿಕ ಬಿಂದುಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಧಿಯ ಹೊರಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಬಿಂದುಗಳು ಅದರ ಬಾಹ್ಯ ಬಿಂದುಗಳು ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ.
'''ವೃತ್ತದ ಮೂಲ ಅಂಶಗಳು'''
'''[[ವೃತ್ತದ ಮೂಲ ಅಂಶಗಳು]]'''
ವೃತ್ತಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಮೂಲ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ವಿಚಾರಣೆ.
ವೃತ್ತಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಮೂಲ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ವಿಚಾರಣೆ.
'''ವೃತ್ತದ ಜ್ಯಾ'''
'''[[ವೃತ್ತದ ಜ್ಯಾ]]'''
ವೃತ್ತದ ಜ್ಯಾಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ಅಳತೆಗಳಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ. ಜ್ಯಾ ದ ಉದ್ದವು ಕೇಂದ್ರಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರವಾಗುತ್ತಿದ್ದಂತೆ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದು ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ದೂರ ಹೋಗುವಾಗ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ.
ವೃತ್ತದ ಜ್ಯಾಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ಅಳತೆಗಳಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ. ಜ್ಯಾ ದ ಉದ್ದವು ಕೇಂದ್ರಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರವಾಗುತ್ತಿದ್ದಂತೆ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದು ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ದೂರ ಹೋಗುವಾಗ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ.
'''ವೃತ್ತದ ಕಂಸ'''
'''[[ವೃತ್ತದ ಕಂಸ]]'''
ಎರಡೂ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿನ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳೊಳಗಿನ ಪರಿಧಿಯ ಭಾಗವನ್ನು ಅದರ ಕಂಸಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಎರಡೂ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿನ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳೊಳಗಿನ ಪರಿಧಿಯ ಭಾಗವನ್ನು ಅದರ ಕಂಸಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
'''ವೃತ್ತದ ಜ್ಯಾಗಳು ಮತ್ತು ವೃತ್ತಖಂಡ'''
'''[[ವೃತ್ತದ ಜ್ಯಾಗಳು ಮತ್ತು ವೃತ್ತಖಂಡ]]'''
ಯಾವುದೇ ಎರಡು ತ್ರಿಜ್ಯಗಳ ನಡುವೆ ಸುತ್ತುವರಿದ ವೃತ್ತದ ಭಾಗವನ್ನು ವೃತ್ತಖಂಡ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅರ್ಧವೃತ್ತ ಮತ್ತು ಚತುರ್ಥವು ವಿಶೇಷ ರೀತಿಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಾಗಿವೆ.
ಯಾವುದೇ ಎರಡು ತ್ರಿಜ್ಯಗಳ ನಡುವೆ ಸುತ್ತುವರಿದ ವೃತ್ತದ ಭಾಗವನ್ನು ವೃತ್ತಖಂಡ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅರ್ಧವೃತ್ತ ಮತ್ತು ಚತುರ್ಥವು ವಿಶೇಷ ರೀತಿಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಾಗಿವೆ.
''[http://www.karnatakaeducation.org.in/?q=node/305 '''ನಿಮ್ಮ ಅಭಿಪ್ರಾಯ''']''</div>
''[http://www.karnatakaeducation.org.in/?q=node/305 '''ನಿಮ್ಮ ಅಭಿಪ್ರಾಯ''']''</div>
|}
|}
'''ಜ್ಯಾ ಗಳ ಪರಿಚಯ'''
'''[[ಜ್ಯಾ ಗಳ ಪರಿಚಯ]]'''
ಜ್ಯಾ ವು ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸೇರುವ ಮಧ್ಯಂತರವಾಗಿದೆ. ಈ ಚಟುವಟಿಕೆಯು ಜ್ಯಾದ ರಚನೆಯನ್ನು ತನಿಖೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವೃತ್ತದ ವ್ಯಾಸದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸುತ್ತದೆ.
ಜ್ಯಾ ವು ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸೇರುವ ಮಧ್ಯಂತರವಾಗಿದೆ. ಈ ಚಟುವಟಿಕೆಯು ಜ್ಯಾದ ರಚನೆಯನ್ನು ತನಿಖೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವೃತ್ತದ ವ್ಯಾಸದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸುತ್ತದೆ.
'''ಚಟುವಟಿಕೆ 1 ಒಂದೇ ವೃತ್ತಖಂಡದಲ್ಲಿನ ಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.'''
'''ಚಟುವಟಿಕೆ 1 [[ಒಂದೇ ವೃತ್ತಖಂಡದಲ್ಲಿನ ಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.]]'''
'''ಕಂಸದಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ಕೋನಗಳು'''
'''[[ಕಂಸದಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ಕೋನಗಳು]]'''
'''ವೃತ್ತಛೇದಕ ಮತ್ತು ಸ್ಪರ್ಶಕ'''
'''[[ವೃತ್ತಛೇದಕ ಮತ್ತು ಸ್ಪರ್ಶಕ]]'''
ಸ್ಪರ್ಶಕವು ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ವೃತ್ತವನ್ನು ಸ್ಪರ್ಶಿಸುವ ರೇಖೆ. ವೃತ್ತಛೇದಕ ಎನ್ನುವುದು ವೃತ್ತದ ಮೇಲೆ ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಬಿಂದುಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ರೇಖೆಯಾಗಿದೆ.
ಸ್ಪರ್ಶಕವು ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ವೃತ್ತವನ್ನು ಸ್ಪರ್ಶಿಸುವ ರೇಖೆ. ವೃತ್ತಛೇದಕ ಎನ್ನುವುದು ವೃತ್ತದ ಮೇಲೆ ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಬಿಂದುಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ರೇಖೆಯಾಗಿದೆ.
'''ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು :'''
'''ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು :'''
'''ವೃತ್ತದ ಕೇಂದ್ರಕ್ಕೆ ಜ್ಯಾದ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ದೂರ'''
'''[[ವೃತ್ತದ ಕೇಂದ್ರಕ್ಕೆ ಜ್ಯಾದ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಅದರ ದೂರ]]'''
ಜ್ಯಾಕ್ಕೆ ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ದೂರವು ಜ್ಯಾದ ಲಂಬವಾದ ಅಂತರವಾಗಿದ್ದು ಅದು ಕೇಂದ್ರದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ.
ಜ್ಯಾಕ್ಕೆ ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ದೂರವು ಜ್ಯಾದ ಲಂಬವಾದ ಅಂತರವಾಗಿದ್ದು ಅದು ಕೇಂದ್ರದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ.
'''ವೃತ್ತದ ಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿ ಉದ್ದವಾದ ಜ್ಯಾ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ'''
'''[[ವೃತ್ತದ ಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿ ಉದ್ದವಾದ ಜ್ಯಾ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ]]'''
ವ್ಯಾಸವನ್ನು ತನಿಖೆ ಮಾಡುವುದು, ವೃತ್ತದ ಉದ್ದದ ಜ್ಯಾವಾಗಿದೆ.
ವ್ಯಾಸವನ್ನು ತನಿಖೆ ಮಾಡುವುದು, ವೃತ್ತದ ಉದ್ದದ ಜ್ಯಾವಾಗಿದೆ.
'''ಜ್ಯಾ ದ ಲಂಬಾರ್ಧಕವು ವೃತ್ತದ ಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ'''
'''[[ಜ್ಯಾ ದ ಲಂಬಾರ್ಧಕವು ವೃತ್ತದ ಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ]]'''
ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಲಂಬಾರ್ಧಕವು ಕೇಂದ್ರದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವುದರಿಂದ, ಕೇಂದ್ರವು ಪ್ರತಿಯೊಂದರ ಮೇಲೆಯೂ ಇರಬೇಕು, ಆದ್ದರಿಂದ ಕೇಂದ್ರವು ಅವುಗಳ ಏಕೈಕ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಿಂದುವಾಗಿರಬೇಕು.
ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಲಂಬಾರ್ಧಕವು ಕೇಂದ್ರದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವುದರಿಂದ, ಕೇಂದ್ರವು ಪ್ರತಿಯೊಂದರ ಮೇಲೆಯೂ ಇರಬೇಕು, ಆದ್ದರಿಂದ ಕೇಂದ್ರವು ಅವುಗಳ ಏಕೈಕ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಿಂದುವಾಗಿರಬೇಕು.
'''ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ಲಂಬವು ಜ್ಯಾವನ್ನು ಅರ್ಧಿಸುತ್ತದೆ'''
'''[[ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ಲಂಬವು ಜ್ಯಾವನ್ನು ಅರ್ಧಿಸುತ್ತದೆ]]'''
'''ಸರ್ವಸಮ ಜ್ಯಾ ಗಳು ವೃತ್ತದ ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ಸಮ ದೂರದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ'''
'''[[ಸರ್ವಸಮ ಜ್ಯಾ ಗಳು ವೃತ್ತದ ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ಸಮ ದೂರದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ]]'''
ಒಂದೇ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಸಮ ತ್ರಿಜ್ಯದ ವೃತ್ತಗಳಲ್ಲಿ:
ಒಂದೇ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಸಮ ತ್ರಿಜ್ಯದ ವೃತ್ತಗಳಲ್ಲಿ:
* ಸಮ ಜ್ಯಾಗಳು ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ಸಮ ದೂರದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ.
* ಸಮ ಜ್ಯಾಗಳು ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ಸಮ ದೂರದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ.
* ಇದಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮವಾಗಿ, ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ಸಮ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಜ್ಯಾಗಳು ಸಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
* ಇದಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮವಾಗಿ, ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ಸಮ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಜ್ಯಾಗಳು ಸಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
'''ಜ್ಯಾದಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡಿರುವ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿನ ಕೋನಗಳು'''
'''[[ಜ್ಯಾದಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡಿರುವ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿನ ಕೋನಗಳು]]'''
ಜ್ಯಾ ದ ಕೊನೆಯ ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ತ್ರಿಜ್ಯದಿಂದ ವೃತ್ತದ ಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿ ಉಂಟಾದ ಕೋನವನ್ನು ಕೇಂದ್ರ ಕೋನ ಅಥವಾ ಜ್ಯಾದಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡಿರುವ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿನ ಕೋನಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಜ್ಯಾ ದ ಕೊನೆಯ ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ತ್ರಿಜ್ಯದಿಂದ ವೃತ್ತದ ಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿ ಉಂಟಾದ ಕೋನವನ್ನು ಕೇಂದ್ರ ಕೋನ ಅಥವಾ ಜ್ಯಾದಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡಿರುವ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿನ ಕೋನಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
'''ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು'''
'''ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು'''
'''ಚಕ್ರೀಯ ಚತುರ್ಭುಜ'''
'''[[ಚಕ್ರೀಯ ಚತುರ್ಭುಜ]]'''
ಚತುರ್ಭುಜ ABCD ಯನ್ನು ಅದರ ನಾಲ್ಕು ಶೃಂಗಗಳು ವೃತ್ತದ ಮೇಲೆ ಇದ್ದರೆ ಅದನ್ನು ಚಕ್ರೀಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಚಕ್ರೀಯ ಚತುರ್ಭುಜದಲ್ಲಿ ಅಭಿಮುಖ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವು 180 ಡಿಗ್ರಿಗಳಷ್ಟಿರುತ್ತದೆ. ಚತುರ್ಭುಜದ ಒಂದು ಜೋಡಿ ಅಭಿಮುಖ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವು 180 ಡಿಗ್ರಿ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಚತುರ್ಭುಜವು ಚಕ್ರೀಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಚಕ್ರೀಯ ಚತುರ್ಭುಜದಲ್ಲಿ ಬಾಹ್ಯ ಕೋನವು ಆಂತರಿಕ ಅಭಿಮುಖ ಕೋನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಚತುರ್ಭುಜ ABCD ಯನ್ನು ಅದರ ನಾಲ್ಕು ಶೃಂಗಗಳು ವೃತ್ತದ ಮೇಲೆ ಇದ್ದರೆ ಅದನ್ನು ಚಕ್ರೀಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಚಕ್ರೀಯ ಚತುರ್ಭುಜದಲ್ಲಿ ಅಭಿಮುಖ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವು 180 ಡಿಗ್ರಿಗಳಷ್ಟಿರುತ್ತದೆ. ಚತುರ್ಭುಜದ ಒಂದು ಜೋಡಿ ಅಭಿಮುಖ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವು 180 ಡಿಗ್ರಿ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಚತುರ್ಭುಜವು ಚಕ್ರೀಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಚಕ್ರೀಯ ಚತುರ್ಭುಜದಲ್ಲಿ ಬಾಹ್ಯ ಕೋನವು ಆಂತರಿಕ ಅಭಿಮುಖ ಕೋನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
'''ಚಕ್ರೀಯ ಚತುರ್ಭುಜದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು'''
'''[[ಚಕ್ರೀಯ ಚತುರ್ಭುಜದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು]]'''
ಚಕ್ರೀಯ ಚತುರ್ಭುಜದ ಕೋನಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಈ ಕರ-ನಿರತ ಚಟುವಟಿಕೆಯಿಂದ ಪರಿಶೋಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಚಕ್ರೀಯ ಚತುರ್ಭುಜದ ಕೋನಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಈ ಕರ-ನಿರತ ಚಟುವಟಿಕೆಯಿಂದ ಪರಿಶೋಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಸ್ಪರ್ಶಕವು ಒಂದು ಮತ್ತು ಏಕೈಕ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ವೃತ್ತವನ್ನು ಸ್ಪರ್ಶಿಸುವ ಸರಳ ರೇಖೆ ಎಂದು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ತಿಳಿದಿರಬೇಕು. ಸ್ಪರ್ಶಕವು ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅವರು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಸ್ಪರ್ಶಕದ ರಚನೆಯ ಶಿಷ್ಟಚಾರ. ಸ್ಪರ್ಶಕವನ್ನು ವೃತ್ತದ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿಗೆ ರಚಿಸುವುದು. ಒಂದು ದೂರದಲ್ಲಿ ಬಾಹ್ಯ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವುದು. ಎರಡು ವೃತ್ತಗಳಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ ಸ್ಪರ್ಶಕವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸ್ಪರ್ಶಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಸ್ಪರ್ಶಕದ ಒಂದೇ ಪಾರ್ಶ್ವದಲ್ಲಿ ವೃತ್ತಗಳಿದ್ದರೆ ಆ ಸ್ಪರ್ಶಕವನ್ನು ನೇರ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸ್ಪರ್ಶಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಸ್ಪರ್ಶಕದ ಉಭಯ ಪಾರ್ಶ್ವಗಳಲ್ಲಿ ವೃತ್ತಗಳಿದ್ದರೆ ಆ ಸ್ಪರ್ಶಕವನ್ನು ವ್ಯತ್ಯಸ್ತ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸ್ಪರ್ಶಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಸ್ಪರ್ಶಕವು ಒಂದು ಮತ್ತು ಏಕೈಕ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ವೃತ್ತವನ್ನು ಸ್ಪರ್ಶಿಸುವ ಸರಳ ರೇಖೆ ಎಂದು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ತಿಳಿದಿರಬೇಕು. ಸ್ಪರ್ಶಕವು ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅವರು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಸ್ಪರ್ಶಕದ ರಚನೆಯ ಶಿಷ್ಟಚಾರ. ಸ್ಪರ್ಶಕವನ್ನು ವೃತ್ತದ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿಗೆ ರಚಿಸುವುದು. ಒಂದು ದೂರದಲ್ಲಿ ಬಾಹ್ಯ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವುದು. ಎರಡು ವೃತ್ತಗಳಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ ಸ್ಪರ್ಶಕವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸ್ಪರ್ಶಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಸ್ಪರ್ಶಕದ ಒಂದೇ ಪಾರ್ಶ್ವದಲ್ಲಿ ವೃತ್ತಗಳಿದ್ದರೆ ಆ ಸ್ಪರ್ಶಕವನ್ನು ನೇರ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸ್ಪರ್ಶಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಸ್ಪರ್ಶಕದ ಉಭಯ ಪಾರ್ಶ್ವಗಳಲ್ಲಿ ವೃತ್ತಗಳಿದ್ದರೆ ಆ ಸ್ಪರ್ಶಕವನ್ನು ವ್ಯತ್ಯಸ್ತ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸ್ಪರ್ಶಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
'''ವೃತ್ತಗಳ ರಚನೆಗಳು'''
'''[[ವೃತ್ತಗಳ ರಚನೆಗಳು]]'''
== ಪರಿಕಲ್ಪನೆ # 7 ವೃತ್ತದ ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳು ==
== ಪರಿಕಲ್ಪನೆ # 7 ವೃತ್ತದ ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳು ==
ಬಾಹ್ಯ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳ ಉದ್ದವು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಬಾಹ್ಯ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳ ಉದ್ದವು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
'''ವೃತ್ತಕ್ಕೆ ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳು-ಚಟುವಟಿಕೆ'''
'''[[ವೃತ್ತಕ್ಕೆ ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳು-ಚಟುವಟಿಕೆ]]'''
'''ವೃತ್ತಕ್ಕೆ ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳ ರಚನೆಗಳು ಮತ್ತು ಅದರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು'''
'''[[ವೃತ್ತಕ್ಕೆ ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳ ರಚನೆಗಳು ಮತ್ತು ಅದರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು]]'''
'''ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳ ವಿಧಗಳು'''
'''ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳ ವಿಧಗಳು'''
ದಯವಿಟ್ಟು 22'''-ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳ''' ಕಡತಗಳು: '''2.7 ವೃತ್ತಗಳು''' - '''ಸ್ಪರ್ಶಕ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು'''. ಪಿಡಿಎಫ್ ಕಡತವನ್ನು ನೋಡಿ ಮತ್ತು ಅಭ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿ.
ದಯವಿಟ್ಟು 22'''-ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳ''' ಕಡತಗಳು: '''2.7 ವೃತ್ತಗಳು''' - '''ಸ್ಪರ್ಶಕ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು'''. ಪಿಡಿಎಫ್ ಕಡತವನ್ನು ನೋಡಿ ಮತ್ತು ಅಭ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿ.
'''ವಲಯಗಳು ಸ್ಪರ್ಶಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು'''
'''[[ವೃತ್ತಗಳ ಸ್ಪರ್ಶಕದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು]]'''
'''ನೇರ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸ್ಪರ್ಶಕದ ನಿರ್ಮಾಣ'''
'''[[ನೇರ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸ್ಪರ್ಶಕದ ರಚನೆ]]'''
ಎರಡು ವೃತ್ತಗಳಿಗೆ ನೇರವಾದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳು ಕೇಂದ್ರಗಳ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ಭೇಟಿಯಾಗುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ತ್ರಿಜ್ಯದ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ಬಾಹ್ಯವಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತವೆ.
ಎರಡು ವೃತ್ತಗಳಿಗೆ ನೇರವಾದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳು ಕೇಂದ್ರಗಳ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ಭೇಟಿಯಾಗುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ತ್ರಿಜ್ಯದ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ಬಾಹ್ಯವಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತವೆ.
'''ಅಡ್ಡಲಾಗಿರುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸ್ಪರ್ಶಕದ ನಿರ್ಮಾಣ'''
'''[[ವ್ಯತ್ಯಸ್ತ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸ್ಪರ್ಶಕದ ರಚನೆ]]'''
ವ್ಯತ್ಯಸ್ತ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳು ಕೇಂದ್ರಗಳ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ಭೇಟಿಯಾಗುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ತ್ರಿಜ್ಯದ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ಆಂತರಿಕವಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತವೆ.
ವ್ಯತ್ಯಸ್ತ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳು ಕೇಂದ್ರಗಳ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ಭೇಟಿಯಾಗುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ತ್ರಿಜ್ಯದ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ಆಂತರಿಕವಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತವೆ.
ಈ ಟೆಂಪ್ಲೇಟನ್ನು ಬಳಸಲು ಹೊಸ ಪುಟವನ್ನು ಸೃಷ್ಠಿಸಲು <nowiki>{{subst:ಗಣಿತ-ವಿಷಯ}} </nowiki> ಅನ್ನು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ
ಈ ಟೆಂಪ್ಲೇಟನ್ನು ಬಳಸಲು ಹೊಸ ಪುಟವನ್ನು ಸೃಷ್ಠಿಸಲು <nowiki>{{subst:ಗಣಿತ-ವಿಷಯ}} </nowiki> ಅನ್ನು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ
[[ವರ್ಗ:ರೇಖಾಗಣಿತ]]
[[ವರ್ಗ:ತರಗತಿ ೯]]
[[ವರ್ಗ:ತರಗತಿ ೧೦]]