ಪೈ ಗಣಿತದ ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯ
ಕಲಿಕೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು :
ಪೈ ಮೌಲ್ಯವು ವ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ವೃತ್ತದ ಪರಿಧಿಯ ಅನುಪಾತ ಎಂದು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ.
ಅಂದಾಜು ಸಮಯ:
40 ನಿಮಿಷಗಳು
ಬೇಕಾಗುವ ಪದಾರ್ಥಗಳು ಅಥವ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು:
ಡಿಜಿಟಲ್ ಅಲ್ಲದ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು:
ದಾರ ಬಳಸಿ ವೃತ್ತದ ಪರಿಧಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಮತ್ತು ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಬಳಸಿ ಅದನ್ನು ಡೈವಿಂಗ್(diving) ಮಾಡುವುದು.
ಪೂರ್ವಾಪೇಕ್ಷಿತ/ ಸೂಚನೆಗಳು , ಇದ್ದರೆ :
ವೃತ್ತದ ಪರಧಿ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಸದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ತಿಳಿಯಿರಿ.
ವಿಧಾನ/ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು:
ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ವಿಧಾನದಿಂದ ಪೈ ಹುಡುಕಲು ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ. ಯುನಿಟ್ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಕೆತ್ತಲಾದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಷಡ್ಭುಜಾಕೃತಿಯು ಪರಿಧಿ 6 ರನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಪೈ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಿದೆ. ನಂತರ ಅವರು ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಪರಿಧಿಯನ್ನು ಎರಡು ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು ಬಾಹುಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡರು. ಅವರ ವಿಧಾನವನ್ನು ಪದೇ ಪದೇ ಅನ್ವಯಿಸಿದಾಗ, ಅವರು 12, 24, 48 ಮತ್ತು 96 ಬಾಹುವಿನ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಪರಿಧಿಯನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡರು. ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಳತೆಗೆ ಅಂದಾಜಿನಂತೆ ಪರಿಧಿಯನ್ನು ಬಳಸುವುದರಿಂದ ಅವರು ಪೈಗೆ 3.14 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾದ ಅಂದಾಜು ಪಡೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು. ಈ ವೀಡಿಯೊವು ಅದೇ ಕೆಲಸವನ್ನು ಮಾಡುವ ಸ್ವಲ್ಪ ಸರಳವಾದ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಲಕ್ಷಾಂತರ ಬಾಹುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳಿಗೆ ಕೊಂಡೊಯ್ಯುತ್ತದೆ. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಬೇಕಾಗಿರುವುದು ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯದ ಜ್ಞಾನ.
'ಸುತ್ತಳತೆಹು(ಪರಿಧಿ) / ವ್ಯಾಸ' ಹೇಗೆ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಜಿಯೋಜೆಬ್ರಾ ಫೈಲ್, ಇದನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಯ ರೇಖೆಯನ್ನು ಬಳಸಿ ಪೈ (ಗ್ರೀಕ್ ಅಕ್ಷರ) ಎಂದು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ
ಅದೇ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಅನಿಮೇಷನ್.
ಪೈ 121.ಜಿಫ್ (image)
ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು:
- ಜಿಯೋಜೆಬ್ರಾ ಫೈಲ್ ತೆರೆಯಿರಿ. ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಾಲಿನ ಮೇಲೆ ಸುತ್ತಳತೆ(ಪರಿಧಿ)ಯನ್ನು 'ಬಿಚ್ಚಿಡಲು' ಸ್ಲೈಡರ್ ಅನ್ನು ಸರಿಸಿ. ವ್ಯಾಸವು 1 ಯುನಿಟ್ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ (ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ -0.5 ರಿಂದ 0.5 ರವರೆಗೆ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ), ಸುತ್ತಳತೆ 3.14 ಕ್ಕೆ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಇದು ಸುತ್ತಳತೆಯ ನಡುವಿನ ಅನುಪಾತವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ
ಮೌಲ್ಯ ನಿರ್ಣಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು:
- ವ್ಯಾಸವನ್ನು 1 ರಿಂದ 2 ಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚಿಸಿದರೆ, ವೃತ್ತದ ಪರಿಧಿ ಏನಾಗುತ್ತದೆ?