ರಚನಾ ಗಣಿತ 9 ಗಣಿತ ಪಠ್ಯ ಪುಸ್ತಕ : ನೆಲೆ ಹಿನ್ನೆಲೆ ಹಾಗೂ ಆಶಯಗಳು

ಗಣಿತದ ಪಠ್ಯ ಪುಸ್ತಕ : ನೆಲೆ, ಹಿನ್ನೆಲೆ ಹಾಗೂ ಆಶಯಗಳು

ಚಿ) ಪ್ರಸ್ತಾವನೆ

ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಪಠ್ಯಕ್ರಮ ಚೌಕಟ್ಟು 2005 ಆಧರಿಸಿ ಕರ್ನಾಟಕ ರಾಜ್ಯದಲ್ಲೂ ಹೊಸ ಪಠ್ಯಕ್ರಮ ಪಠ್ಯವಸ್ತು, ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳನ್ನು ಸರ್ಕಾರ ಜಾರಿಗೆ ತಂದಿದೆ. ಪ್ರಸ್ತುತ ಬದಲಾದ ಒಂಬತ್ತನೆಯ ತರಗತಿ ಗಣಿತ ಪಠ್ಯ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ಏನಿದೆ? ಈ ಬದಲಾವಣೆಯು ಅವಶ್ಯಕವಿತ್ತೆ? ಎಂಬುದು ಪ್ರತಿಸಾರಿಯು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕೇಳುವ ಪ್ರಶ್ನೆಯಾಗಿದೆ. ಕರ್ನಾಟಕ ರಾಜ್ಯದಲ್ಲಿ ಕಳೆದ ಸಾರಿ 2004-05ನೇ ಸಾಲಿನವರೆಗೆ ಒಂದನೇ ತರಗತಿಯಿಂದ ಹತ್ತನೇ ತರಗತಿವರೆಗೆ ಹಂತ ಹಂತವಾಗಿ ಪಠ್ಯ ಪುಸ್ತಕಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿದೆ.

ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಶಿಕ್ಷಣ ನೀತಿ-1986 ಆಧರಿಸಿ ಬಂದ ಅಂದಿನ ಪಠ್ಯ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು 2012-13 ರಿಂದ ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಪಠ್ಯಕ್ರಮ ಚೌಕಟ್ಟು-2005 ಆಧರಿಸಿ ಜಾರಿಗೆ ಬರುತ್ತಿರುವ ಇಂದಿನ ಪಠ್ಯ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯು ಕಲಿಯಬೇಕಾದ ಪಠ್ಯವಸ್ತುವಿನಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಕಾಣುತ್ತೇವೆ. ಕೆಲವು ಘಟಕ/ಅಧ್ಯಾಯಗಳನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಬಿಟ್ಟಿರಬಹುದು. ಕೆಲವು ಘಟಕ/ಅಧ್ಯಾಯಗಳನ್ನು ಹೊಸದಾಗಿ ಸೇರಿಸಿದೆ ಮತ್ತು ಕೆಲವನ್ನು ಮುಂದಿನ ಅಥವಾ ಹಿಂದಿನ ತರಗತಿಯ ಪಠ್ಯವಸ್ತುವಿನಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಿದೆ. ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ ರಚನೆಯಾಗುವಾಗ ಶಿಕ್ಷಣನೀತಿ, ಧೋರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಆಗುವ ಬದಲಾವಣೆಗಳು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯು ಕಲಿಯುವ ಕಲಿಕಾ ಸಾಮಗ್ರಿ ಮತ್ತು ತಂತ್ರಗಾರಿಕೆ (ಖಿooಟs ಚಿಟಿಜ ಣeಛಿhಟಿiques) ರೀತಿಗಳಲ್ಲಾಗಿರುವ ಬದಲಾವಣೆಗಳು ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ ಪರಿಷ್ಕರಣೆಯಲ್ಲಿ ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿ ಒಳಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ.

ಹಿಂದಿನ ಪಠ್ಯ ಪುಸ್ತಕ ಅಂದರೆ ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಶಿಕ್ಷಣ ನೀತಿ-1986, ಹಾಗೂ ರಾ.ಪ. ಚೌ. 2000 ಮಾಡಿರುವ ಶಿಫಾರಸುಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ರಚನೆಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅದು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಚಟುವಟಿಕೆ ಆಧಾರಿತ ವಿಧಾನವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಹೊಸ ಪಠ್ಯ ಪುಸ್ತಕವು ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಪಠ್ಯಕ್ರಮ ಚೌಕಟ್ಟು-2005ರ ಮೇಲೆ ರಚನೆಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ರಚನವಾದಿ ಕಲಿಕಾ ವಿಧಾನವನ್ನು (ಅoಟಿsಣಡಿuಛಿಣivism) ಅಳವಡಿಸಿ ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ. ನಮ್ಮ ರಾಜ್ಯದ ಪಠ್ಯವಸ್ತು ರಚನೆಯಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿಳಿತ ವಿಧಾನ (Iಟಿಣegಡಿಚಿಣeಜ ಂಠಿಠಿಡಿoಚಿಛಿh) ಮತ್ತು ಸುರಳಿಯಾಕಾರದ ವಿಧಾನವನ್ನು (Sಠಿiಡಿಚಿಟ ಂಠಿಠಿಡಿoಚಿಛಿh) ಅಳವಡಿಸಿರುವುದರಿಂದ ಹಿಂದಿನ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಕಲಿತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಮುಂದಿನ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತಾ ಅದರ ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಹಾಗೂ ಆಳ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ.

b) ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಪಠ್ಯಕ್ರಮ ಚೌಕಟ್ಟು-2005ರ ಆಶಯದಂತೆ ಗಣಿತ

ಟ ಗಣಿತದ ಕಲಿಕೆಯು ಮಗುವಿನ ಮತ್ತು ತಾರ್ಕಿಕ ಚಿಂತನೆಯನ್ನು ವರ್ಧಿಸಬೇಕು.

ಟ ಅಮೂರ್ತ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣನೆಗೆ ತಂದುಕೊಂಡು ಅವುಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಸಾಮಥ್ರ್ಯವನ್ನು ಕಲಿಯುವವರು ಪಡೆಯುವಂತಾಗಬೇಕು.

ಟ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯ ಜೀವನದಲ್ಲಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿನ ಗಣತೀಯ ಅಂಶಗಳನ್ನು/ಭಾಗವನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಬಿಡಿಸಲು ಸಹಕಾರಿಯಾಗಬೇಕು.

ಮಗುವಿನ ಶಾಲಾ ಹೊರಗಿನ ಅನುಭವಗಳ ಜೊತೆ ಗಣಿತ ಸೂಕ್ತ/ಯುಕ್ತ ಸಾರಾಂಶಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸಿ, ಜ್ಞಾನ ಗ್ರಹಿಕೆಯಾದರೆ ಈ ಗುರಿಸಾಧನೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಇನ್ನಿತರ ವಿಷಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸುವಂತಹ ಗಣಿತದ ಜ್ಞಾನ/ಕೌಶಲವನ್ನು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಉಪಯೋಗಿಸುವಂತಾಗಬೇಕು. ತನ್ಮೂಲಕ ಗಣಿತವು ಎಲ್ಲಾ ವಿಷಯಗಳ ಕಲಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಸಹಾಯಕಾರಿ ಎನ್ನುವ ವಿಷಯವನ್ನು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಮನಗಂಡು ಮೆಚ್ಚುವಂತಾಗಬೇಕು. ಇವುಗಳನ್ನು ದೃಷ್ಟಿಯಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಂಡು ಹೊಸ ಪಠ್ಯ ಕ್ರಮವನ್ನು ಹಾಗೂ ಪಠ್ಯ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಶಿಕ್ಷಕರು ಉಪಯೋಗಿಸುವ ಅವಶ್ಯಕತೆ ಇದೆ.

ತಾರ್ಕಿಕತೆ ಗಣಿತದ ಲಕ್ಷಣ. ತರ್ಕಬದ್ಧವಾದ ಮಾತು ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಅಗತ್ಯ. ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಿಡಿಸಿ ಬಾಯ್ದೆರ ಮಂಡಿಸುವಾಗ ದೃಢತೆಯನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವುದು ಮುಖ್ಯ. ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಅಗತ್ಯ ಸಂಕೇತಗಳ ಸೃಷ್ಟಿ ಹೇಗಾಗಿದೆ ಎನ್ನುವ ತಿಳುವಳಿಕೆ ಸಹಾಯಕವಾಗಬೇಕು. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಮಕ್ಕಳ ತರ್ಕದ ಮುಖಾಂತರ ನಿರೂಪಿಸುವ ಅವಕಾಶ ನೀಡಬೇಕು. ಅಸ್ಪಷ್ಟ ಪದಗಳ ಬಳಕೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗಬೇಕು. ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬೇಕಾದ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸುವ ಪದ/ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳ ಅನುಭವ ಒಂದು ವಿಶಿಷ್ಠ ಸಂವಹನವೇ ಸರಿ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಸಂಕಲನ ಚಿಹ್ನೆಯು (+) ಹೇಗೆ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿದೆ ಎಂಬುದು ಚರ್ಚೆಯಾಗಬೇಕು. ಎರಡಕ್ಕೆ ಎರಡು ಕೂಡಿದರೆ ನಾಲ್ಕೇ ಏಕಾಗಬೇಕು, ಐದು ಯಾಕಾಗಬಾರದು ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ತಾರ್ಕಿಕವಾಗಿ ಉತ್ತರಿಸಲು ಬರಬೇಕು.

ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಪಠ್ಯಕ್ರಮ ಚೌಕಟ್ಟು-2005 ರಚನಾವಾದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಕಲಿಕಾ ವಿಧಾನವನ್ನು (ಅoಟಿsಣಡಿuಛಿಣivism ಂಠಿಠಿಡಿoಚಿಛಿh) ಬಳಸುವುದಕ್ಕೆ ಪ್ರಾಶಸ್ತ್ಯ ನೀಡಿದೆ. ಈಗ ನಮ್ಮ ಮುಂದೆ ಧುತ್ತೆಂದು ಬರಬಹುದಾದ ಪಶ್ನೆಯು ಏನೆಂದರೆ "ರಚನಾವಾದ ದ ರೀತಿಯ ಕಲಿಕೆಯ ವಿಧಾನ" ಎಂದರೇನು?

ಇದರ ಬಗ್ಗೆ ಮುಂದಿನ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ವಿವರವಾಗಿ ತಿಳಿಯುತ್ತೀರಿ. ರಚನಾವಾದ ಕಲಿಕೆಯ ವಿಧಾನ ಈ ಪಠ್ಯ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ಹೇಗೆ ಅಳವಡಿಸಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅರಿಯಬೇಕಾಗಿದೆ. ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ "ರಚನಾವಾದ ಕಲಿಕೆಯ ವಿಧಾನ ಎಂದರೇನು? ಎಂಬುದನ್ನು ತಿಳಿಯೋಣ.

ರಚನಾವಾದ ಇಂಗ್ಲೀಷ ಶಬ್ದ ಅoಟಿsಣಡಿuಛಿಣivism ದ ಕನ್ನಡ ಅನುವಾದ. ಣo ಛಿoಟಿsಣಡಿuಛಿಣ ಎಂಬ ಶಬ್ದವು ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಪದ ಛಿoಟಿsಣuಡಿe ದಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗಿದೆ. ಇದರ ಅರ್ಥ ಜೋಡಿಸು, ಹಂತವಾಗಿ ಹೊಂದಿಸು ಎಂದಾಗುತ್ತದೆ. ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಹಂತ ಹಂತವಾಗಿ ಅಥವಾ ಕ್ರಮವಾಗಿ ಜೋಡಿಸುವ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ರಚನಾವಾದ ಕಲಿಕಾ ವಿಧಾನದ ಕೇಂದ್ರದ ತಿರುಳಾಗಿದೆ. ತನಗೆ ತಿಳಿದಿರುವ ಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು/ಅಥವಾ ಅನುಭವಗಳನ್ನು ಹೊಸ ಕಲಿಕೆ ಅಥವಾ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗೆ ಹೊಂದಿಸಿ ಅರಿಯುವ/ಕಲಿಯುವ ವಿಧಾನವೇ "ರಚನಾವಾದ ಕಲಿಕೆಯ ವಿಧಾನ."

ಛಿ) ರಚನಾವಾದದಂತೆ ಕಲಿಕೆಯಲ್ಲಿನ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣ ಲಕ್ಷಣಗಳು

ಟ ಕಲಿಕೆಯು ಸುಮ್ಮನೆ ಗ್ರಹಿಸುವ ನಿರಾಸಕ್ತ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿರದೆ ಅದು ಆಸಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಅರ್ಥವತ್ತಾದ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದಕ್ಕೆ ಅವಶ್ಯವಾದ ಅರ್ಥಪೂರ್ಣವಾಗಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ.

ಟ ಹೊಸ ಕಲಿಕೆಯು ಕಲಿಯುವವನ ಪೂರ್ವಜ್ಞಾನವನ್ನೆ ಅವಲಂಬಿಸಿದೆ. ಈ ಪೂರ್ವಜ್ಞಾನವು /ಅನುಭವವು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಹೊಸ ಸಂಗತಿಯನ್ನು ಅರ್ಥ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವಲ್ಲಿ ಅಡ್ಡಿಯಾಗಬಹುದು.

ಟ ಕಲಿಕೆಯು ಸಮಾಜದ ಜೊತೆ, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಜೊತೆ ನಡೆಯುವ ಸಂವಹನ ಕಲಿಕಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿದೆ.

ಟ ಕಲಿಕಾರ್ಥಿಯಲ್ಲಿ ಅರ್ಥಪೂರ್ಣ ಕಲಿಕೆಯು ಅವನ ಕಲಿಕೆಯ ಆಸಕ್ತಿಯ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿದೆ.

ಟ ಸಂರಚನಾತ್ಮಕ ಕಲಿಕೆಯ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ, ಜ್ಞಾನ ಸಂರಚನೆ ಮತ್ತು ಬಹು ಆಯಾಮದ ಕಲಿಕೆಯು ಕಲಿಕೆಯ ಪರಿಸರದ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿದೆ. ಕಲಿಕಾರ್ಥಿಯು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಪರಿಪಕ್ವತೆಗೆ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ನಿಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಆಯಾಮದಲ್ಲಿ ವಿಚಾರಶೀಲರಾಗಬೇಕು. ಈ ನಿಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯು ನೀಡುವ ವಿವರಣೆಗಳಿಗೆ ಅನುಕೂಲಿಸುವವರು (ಶಿಕ್ಷಕರು) ನಮ್ಯವಾಗಿ ಸ್ಪಂದನೆ ನೀಡುತ್ತಾ ಸರಿಯಾದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಕಲಿಕೆಯನ್ನು ಮುಂದುವರೆಸುವಂತೆ ಪ್ರೇರೇಪಿಸಬೇಕು.

ಜ) ಕಲಿಕೆಯು ರಚನಾವಾದ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ ಆಗಬೇಕಾದರೆ ಶಿಕ್ಷಕರು ಗಮನದಲ್ಲಿ ಇಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬೇಕಾದ ಅಂಶಗಳು

ಟ ಕಲಿಕೆಯು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹವಾದ ಹಾಗೂ ನಿಜ ಜೀವನದ ವಾಸ್ತವಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಪರಿಸರಕ್ಕೆ ಹೊಂದಿಕೊಂಡಿರಬೇಕು.

ಟ ಕಲಿಕೆಯು ಸಾಮಾಜಿಕ ಹಾಗೂ ನೈತಿಕತೆಯ ತಳಹದಿಯಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರಬೇಕು.

ಟ ಕಲಿಕಾಂಶವು ಹಾಗೂ ಕೌಶಲವು ಕಲಿಕಾರ್ಥಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದವುಗಳಾಗಿರಬೇಕು.

ಟ ಕಲಿಕಾಂಶವು ಹಾಗೂ ಕೌಶಲವು ಕಲಿಕಾರ್ಥಿಯ ಹಿಂದಿನ ಜ್ಞಾನದ ಚೌಕಟ್ಟಿನಲ್ಲಿರಬೇಕು.

ಟ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನವನ್ನು ರೂಪಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ, ಮುಂದಿನ ಕಲಿಕೆಗೆ ಅನುಕೂಲ ವಾಗುವಂತೆ ಮಾಡಬೇಕು.

ಟ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಸ್ವ-ನಿಯಂತ್ರಣ, ಸ್ವ-ಕಲಿಕೆ, ಸ್ವ-ಅವಲೋಕನ ಮಾಡುವುದನ್ನು ಉತ್ತೇಜಿಸಬೇಕು.

ಟ ಶಿಕ್ಷಕನು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಕಲಿಕೆಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡಬೇಕೆ ಹೊರತು ಕಲಿಕಾಂಶಗಳನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಪಾಠ ಮಾಡುವಂತಿಲ್ಲ.

e) ರಚನಾವಾದ - 5 ಇಗಳು

ಇವೆಲ್ಲವುಗಳ ಜೊತೆಗೆ ರಚನಾವಾದ ಕಲಿಕಾ ವಿಧಾನಗಳು ಸಾಕಷ್ಟಿದ್ದು, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಐದು 'ಇ' ಗಳ ಮಾದರಿ. ಈ ಮಾದರಿಯ ಸಹಾಯದಿಂದ ರಚನಾವಾದ ಕಲಿಕಾ ವಿಧಾನದ ಬಗ್ಗೆ ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಐದು 'ಇ' ಗಳು ಈ ಕೆಳಗನಂತಿವೆ.

1. ಇಟಿಚಿgಚಿge ಕಲಿಕಾಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ತೊಡಗಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು.

2. ಇxಠಿಟoಡಿe ಅವಿಷ್ಕರಿಸುವಿಕೆ/ ಪತ್ತೆಹಚ್ಚುವಿಕೆ

3. ಇxಠಿಡಿess / ಇxಠಿಟಚಿiಟಿ ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸು / ವಿವರಣೆ.

4. ಇxಠಿಚಿಟಿಜ / ಇಟಚಿboಡಿಚಿಣe ವಿಸ್ತರಣೆ

5. ಇvಚಿಟuಚಿಣioಟಿ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ.

1. ಇಟಿಚಿgಚಿge ಕಲಿಕಾಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ತೊಡಗಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು. : ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಕಲಿಕೆಯಲ್ಲಿ ತೊಡಗಬೇಕಾದರೆ, ಅವರಿಗೆ ಆ ಕಲಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೋಂದುವಂತೆ ಮಾಡಬೇಕು. ಹೀಗೆ ಮಾಡಬೇಕಾದರೆ ನಿಜ ಜೀವನದ ಸಮಸ್ಯಾತ್ಮಕ ಸಂದರ್ಭ ನೀಡುವುದು ಹೆಚ್ಚು ಸೂಕ್ತ. ಮಾದರಿಯಾಗಿ ಕೆಲವು ಕಲಿಕಾಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗೆ ನೀಡಿದೆ. ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ತೊಡಗಿಸಬಹುದು.

ಟ ಅವರಿಗೆ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಸಂದರ್ಭ ನೀಡುವುದು.

ಟ ಅವರನ್ನು ಚಟುವಟಿಕೆಯಲ್ಲಿ ತೊಡಗಿಸುವುದು,

ಟ ಅವರಿಗೆ ಅರ್ಥಪೂರ್ಣ ಚರ್ಚೆಗೆ ಆಸ್ಪದ ಮಾಡಿಕೊಡುವ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಕೇಳುವುದು.

ಈ ರೀತಿಯಾಗಿ ಸರಿಯಾದ ಕಲಿಕೆಯ ಪರಿಸರವನ್ನು ನಿರ್ಮಾಣ ಮಾಡಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಕಲಿಕೆಯಲ್ಲಿ ತೊಡಗಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಅನುಕೂಲಿಸಬಹುದು.

ಅಂಕಗಣಿತದ ಯಾವುದಾದರೂ ಘಟಕವನ್ನು ಓದಿ ಅಲ್ಲಿ ಚಟುವಟಿಕೆಗೆ ಪೂರಕವಾಗಬಹುದಾದ ಅಥವಾ ಅದಕ್ಕಿಂತಲೂ ಭಿನ್ನವಾದ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾದ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಆಲೋಚಿಸಿ. ಅದನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ದಾಖಲಿಸಿ.

2. ಇxಠಿಟoಡಿe ಅವಿಷ್ಕರಿಸುವಿಕೆ/ ಪತ್ತೆಹಚ್ಚುವಿಕೆ : ಈ ಹಂತವು ಕಲಿಕಾರ್ಥಿಗೆ ಕಲಿಕೆಯಲ್ಲಿ ತನ್ನನ್ನು ತಾನು ತೊಡಗಿಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಅವಿಷ್ಕರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಹೆಚ್ಚಿನ ಜ್ಞಾನ ಪಡೆಯಲು ಹಾಗೂ ತನ್ನ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಸಂರಚಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಹಾಯವಾಗುತ್ತದೆ.

ಇದನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಕಲಿಕಾಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಬಳಸುವುದರ ಮೂಲಕ ಕಲಿಕಾರ್ಥಿಗೆ ಕಲಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಅವಕಾಶ ನೀಡಬಹುದು.

ಟ ಸಂರಚಿಸಿದ ಚಟುವಟಿಕೆಯನ್ನು ನೀಡುವುದು,

ಟ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಕಲಿಯುವಂತೆ ಪ್ರೇರೇಪಿಸುವುದು.

ಟ ಕಲಿಕಾ ಸಾಮಗ್ರಿಗಯನ್ನು ಬಳಸಲು ಕಲಿಕಾರ್ಥಿಗೆ ಅವಕಾಶ ನೀಡುವುದು,

ಟ ಅವರ ಅನ್ವೇಷಣೆ / ವಿಚಾರಗಳನ್ನು ಕಲಿಕಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಭಾಗವಾಗಿ ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿಸುವುದು,

ಟ ಸಮಸ್ಯೆ ಪರಿಹಾರದ ಹಂತಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು.

ನಿಮಗೆ ಇಷ್ಟವಾಗುವ ಯಾವುದಾದರೂ ಎರಡು ಘಟಕಘಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಆವಿಷ್ಕಾರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಇರುವ ಅಂಶ / ಚಟುವಟಿಕೆಯನ್ನು ಪರೀಶಿಲಿಸಿ. ಅವನ್ನು ಹಾಗೂ ಅದಕ್ಕೆ ಪೂರಕವಾಗುವ ಮುಖ್ಯ ಅಂಶವನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ದಾಖಲಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ.

3. ಇxಠಿಡಿess / ಇxಠಿಟಚಿiಟಿಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸು / ವಿವರಿಸುವುದು : ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಕಲಿಕಾರ್ಥಿಯು ಹಿಂದಿನ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಸಂರಚಿಸಿಕೊಂಡ ಜ್ಞಾನದ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಮಾತನಾಡುವ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸುತ್ತಾನೆ. ಕಲಿಕಾರ್ಥಿಯು ನೀಡುವ ವಿವರಣೆಯಲ್ಲಿನ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಪರಿಪಕ್ವತೆಗೆ ಶಿಕ್ಷಕರು/ ಅನುಕೂಲಿಸುವವರು ನಮ್ಯವಾಗಿ ಸ್ಪಂದನೆ ನೀಡುತ್ತಾ ಸರಿಯಾದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಕಲಿಕೆಯನ್ನು ಮುಂದುವರೆಸುವಂತೆ ಪ್ರೇರೇಪಿಸಬೇಕಾದದ್ದು ಬಹಳ ಮುಖ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ.

ಕಲಿಕಾರ್ಥಿಯು ಯಾವ ಕಲಿಕಾಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ತೊಡಗಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಮಾದರಿಯಾಗಿ ಕೆಳಗೆ ನೀಡಿದೆ.

ಟ ಸಂರಚಿಸಿದ ಜ್ಞಾನದ ವಿವರಣೆ ನೀಡುವುದು.

ಟ ಮಾದರಿಯನ್ನು ರಚಿಸುವರು ಮತ್ತು ವಿವರಣೆ ನೀಡುವುದು.

ಟ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ನೀಡಿದ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಪುನಃ ಪರಿಶೀಲನೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮಾಡುವುದು.

ಟ ವಿಚಾರಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರ ಹಾಗೂ ನಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿ ತೋರಿಸುವುದು.

ಟ ಸಾಂಕೇತಿಕವಾಗಿ ತಿಳಿಸಬೇಕಾದ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುವುದು.

ಟ ಮೌಖಿಕ ಹಾಗೂ ಬರಹ ರೂಪದ ವರದಿ ನೀಡುವುದು.

ಯಾವುದಾದರೂ ಒಂದು ಘಟಕವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಿ. ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚಿನ ಚರ್ಚೆಗೆ ಅನುಕೂಲ ಮಾಡುವ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು / ಚಟುವಟಿಕೆ ಬೇಕು ಅನಿಸುತ್ತಿದೆಯಾ? ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಚರ್ಚಿಸಿ, ಮುಖ್ಯ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಕೆಳಗೆ ದಾಖಲಿಸಿರಿ.

4. ಇxಠಿಚಿಟಿಜ / ಇಟಚಿboಡಿಚಿಣe ವಿಸ್ತರಣೆ ಹಾಗೂ ದೃಢೀಕರಣ : ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಸಂರಚಿಸಿದ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವ ಕಾರ್ಯವಾಗಬೇಕು. ಸಂರಚಿತವಾದ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಇತರ ಜ್ಞಾನ/ಕಲಿಕಾ ಅನುಭವಗಳ ಜೊತೆ ಸಂಯೋಜಿಸಬೇಕು. ಜ್ಞಾನದ ತಿಳುವಳಿಕೆಯನ್ನು ನಿತ್ಯ ಜೀವನದಲ್ಲಿನ ಸಂದರ್ಭಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಿ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಪರಿಹಾರ ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಬೇಕು.

ಕಲಿಕಾರ್ಥಿಯು ಯಾವ ಕಲಿಕಾಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ತೋರಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಮಾದರಿಯಾಗಿ ಕೆಳಗೆ ನೀಡಿದೆ.

ಟ ಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಕೌಶಲಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವುದು.

ಟ ಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಕೌಶಲಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದು.

ಟ ಸಂದೇಶ / ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಅಭಿಪ್ರಾಯ / ಯೋಚನೆಗಳನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳುವುದು.

ಟ ಹೊಸ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಕೇಳುವುದು.

ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಿಡುಸುವುದರ ಮೂಲಕ ಗಣಿತದ ಜ್ಞಾನ ದೃಢೀಕರಣವಾಗಬೇಕು. ಪಠ್ಯ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮತ್ತು ವೈವಿಧ್ಯದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಬಿಡಿಸಿ ಪ್ರತಿ ಘಟಕದಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗಿರುವುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿರಿ. ಅಭ್ಯಾಸದಲ್ಲಿನ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಬಿಡಿಸಲು ಪೂರ್ವಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಕೌಶಲ ಬಳಕೆಯಾಗುವುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿರಿ. ಪಠ್ಯ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿರದ ಬೇರೆಯ ರೀತಿಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ತರಗತಿ ಶಿಕ್ಷಕರು ಬಿಡಿಸಬಹುದು.

ಕಲಿಕಾಂಶಗಳ ವಿಸ್ತರಣೆ ಹಾಗೂ ದೃಢೀಕರಣಕ್ಕಾಗಿ ಯಾವ ಯಾವ ಕಲಿಕಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಕಲಿಕಾರ್ಥಿಯು ತೊಡಗಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಚರ್ಚಿಸಿ ಕೆಳಗೆ ಪಟ್ಟಿಮಾಡಿ.

5. ಇvಚಿಟuಚಿಣioಟಿಮೌಲ್ಯಮಾಪನ : ಕಲಿಕೆಯ ಪ್ರತಿ ಹಂತದಲ್ಲಿಯು ಕಲಿಕಾರ್ಥಿಯ ಜ್ಞಾನ ಸಂಯೋಜನೆಯು ಯಾವ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಆಗಿದೆ ಎಂಬುದರ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನವಾಗುತ್ತದೆ.

ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಕೆಳಗಿನ ಮಾದರಿ ಸಾಧನಗಳನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಬಹುದು.

ಕಲಿಕಾರ್ಥಿಯು ಕಲಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಹೇಗೆ ತೊಡಗಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾನೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸುವ ತಾಳೆಯ ನಮೂನೆ (ಅheಛಿಞ ಟisಣ) ತಯಾರಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು.

ಯೋಜನೆ ಮತ್ತು ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡ ಕಲಿಕಾ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ನೀಡುವುದು,

ಕಲಿಕಾರ್ಥಿಗಳ ಸಂದರ್ಶನ, ಮಾಡುವುದು

ಸಾಧನಾ / ಕಲಿಕಾ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ,

ಮುಂದಿನ ಕಲಿಕೆಗೆ ಸಹಾಯವಾಗುವಂತೆ ಮುಕ್ತ ಕಲಿಕೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು (ಔಠಿeಟಿ eಟಿಜeಜ quesಣioಟಿs) ನೀಡುವುದು.

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಯಾವ ಯಾವ ಸಾಧನಗಳನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಚರ್ಚಿಸಿ ಕೆಳಗೆ ಬರೆಯಿರಿ.

ಐದು ಇ ಗಳ ಮಾದರಿಯ ಸಹಾಯದಿಂದ ಸಂರಚನಾತ್ಮಕ ಕಲಿಕಾ ವಿಧಾನದ ಬಗ್ಗೆ ತಿಳಿಸುವ ಮತ್ತು ಹೊಸ ಪಠ್ಯ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ಹೇಗೆ ಅಳವಡಿಸಿಕೊಂಡಿದೆ ಎಂದು ತಿಳಿಸುವ ಪ್ರಯತ್ನವನ್ನು ಮಾಡಿದೆ. ಶಿಕ್ಷಕರು/ಅನುಕೂಲಿಸುವವರು.

ಅನುಕೂಲಿಸುವವರು ಶಾಲಾ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಈ ಹೊಸವಿಧಾನವನ್ನು ಇನ್ನೂ ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಹೇಗೆ ಅಳವಡಿಸಬಹುದು, ಹೊಸ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದ ಆಶಯಗಳನ್ನು ಈಡೇರಿಸುವ ಪ್ರಯತ್ನಕ್ಕೆ ಬೇಕಾದ ಪೂರ್ತಿ ಅಂಶಗಳೇನು? ಎಂಬುದನ್ನು ಮನಗಂಡು ಅನ್ವಯಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ.

ಜಿ) ರಚನಾವಾದ ಮತ್ತು ಶಿಕ್ಷಕ

ರಚನಾತ್ಮಕ ವಾದದ ನೆಲೆಯಲ್ಲಿ ಮಗು ತನ್ನ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ತಾನೇ ಕಟ್ಟಿಕೊಳ್ಳುವ ಕಡೆ ಹೆಚ್ಚು ಗಮನ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಕಟ್ಟಿಕೊಳ್ಳುವ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಮಗು ತನ್ನದೇ ಆದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹಾಗೂ ತನ್ನದೇ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಶಿಕ್ಷಕ ಅನುಕೂಲಿಸುವ ವಾತಾವರಣ ಒದಗಿಸುತ್ತಾನೆ. ಕೆಲವು ಬಾರಿ ಸ್ವಯಂ ಜ್ಞಾನ ರಚನೆಗೆ ಇರುವ ಅಡೆತಡೆಗಳನ್ನು ನಿವಾರಿಸಬೇಕಾಗಬಹುದು. ನಿಗದಿಪಡಿಸಿದ ಜ್ಞಾನ ರಚನೆಯಾಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತಾನೆ. ರಚನೆಯಾದ ಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಪೂರ್ಣತೆ ಇದೆಯೇ? ತಪ್ಪುಗಳಿವೆಯೇ ಎಂಬುದನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತಾನೆ. ಕಲಿಯುವ ವಿಷಯ, ಕಲಿಯುವ ವ್ಯಕ್ತಿ, ಸಮಯ, ಇದಕ್ಕನುಗುಣವಾಗಿ ಕಲಿಕೆಗೆ ಅನುಕೂಲಿಸುವ ವಾತಾವರಣ ಒದಗಿಸುತ್ತಾನೆ. ಇದೆಲ್ಲದಕ್ಕೂ ಶಿಕ್ಷಕನ ಸಾಮಥ್ರ್ಯ, ಅನುಭವ, ವಿಷಯ ಜ್ಞಾನ, ಅನುಕೂಲಿಸುವ ತಂತ್ರಗಳು, ಪೂರ್ವಯೋಜನೆ, ಪೂರ್ವತಯಾರಿ, ಅನುಷ್ಠಾನ ಸಾಮಥ್ರ್ಯ ಇವೆಲ್ಲವೂ ಅಗತ್ಯ ಅಂಶಗಳಾಗಿವೆ. ಶಿಕ್ಷಕ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ತಾನೇ ಹೇಳದೇ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಮಗುವೇ ಕಲಿಯುವಂತೆ ಮಾಡಬೇಕಾದರೆ ಆತ ವಹಿಸುವ ಪಾತ್ರ ಜವಾಬ್ದಾರಿಯುತವಾದುದು.

g) ಶಿಕ್ಷಕನ ಯೋಜನೆಯ ಹಂತಗಳು

ಟ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕಲಿಕಾಂಶವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು.

ಟ ಈ ಕಲಿಕಾಂಶಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ವಿವಿಧ ಅಂಶಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವುದು.

ಟ ಕಲಿಕಾಂಶಗಳನ್ನು ಮಗು ಕಟ್ಟಿಕೊಳ್ಳಬೇಕಾದ ವರ್ತನಾ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಗುರುತಿಸಿ ಗೊತ್ತುಪಡಿಸುವುದು.

ಟ ಮಗು ತಾನು ಕಲಿಯಬೇಕಾದ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಕಟ್ಟಿಕೊಳ್ಳಬೇಕಾದರೆ ಆ ಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಇರುವ ಪೂರ್ವಜ್ಞಾನ ಈಗಾಗಲೇ ಅವನಲ್ಲಿ ಸ್ಥಾಪಿತವಾಗಿರಬೇಕು. ಈಗಾಗಲೇ ರಚಿತವಾಗಿರುವನ ಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ದೋಷ, ಟeಚಿಡಿಟಿiಟಿg gಚಿಠಿ ಇದ್ದಲ್ಲಿ ಹೊಸದಾಗಿ ಕಟ್ಟುವ ಜ್ಞಾನವೂ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಹಂತಕ್ಕೆ ತಲುಪುವುದಿಲ್ಲ.

ಆದುದರಿಂದ ಜ್ಞಾನ ಕಟ್ಟುವ ಕ್ರಿಯೆ ಆರಂಭವಾಗುವ ಮೊದಲು, ಪೂರ್ವಜ್ಞಾನದ ಬಗ್ಗೆ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಹಾಗೂ ಪರಿಹಾರ ಬೋಧನೆ ಆಗಿರಲೇಬೇಕು. ಇಲ್ಲವಾದರೆ ಹೊಸದಾಗಿ ಕಟ್ಟಲ್ಪಟ್ಟ ಜ್ಞಾನದಲ್ಲೂ ಈ ಕಲಿಕಾ ದೋಷ, gಚಿಠಿ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ.

ಟ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿದ ಕಲಿಕಾಂಶಗಳನ್ನು ಕಲಿಗೆ ಪೂರಕವಾಗುವಂತೆ ಜೋಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು.

ಟ ಮಗು ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಕಟ್ಟಿಕೊಳ್ಳಲು ಆಸಕ್ತಿ ಬರುವಂತೆ ಆತನಿಗೆ ಒಂದು ಸಮಸ್ಯೆ ಗುರಿಯನ್ನು ತೆರೆದಿಡಬೇಕು. ಇದರಿಂದ ಆತನು ಜ್ಞಾನ ಕಟ್ಟಿಕೊಳ್ಳುವ ಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ತೊಡಗಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾನೆ.

ಟ ಸಮಸ್ಯಾ ಪರಿಹಾರಕ್ಕಾಗಿ ತನ್ನ ಗುರಿಯನ್ನು ಆತ ಸ್ಪಷ್ಟೀಕರಿಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು.

ಟ ಈ ಸಮಸ್ಯೆ ನಿವಾರಿಸಲು/ ಗುರಿ ತಲುಪಲು ಇರುವ ಅನೇಕ ಸಾಧ್ಯತೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಗು ತಾರ್ಕಿಕ ಚಿಂತನೆ, ಗುಂಪು ಚರ್ಚೆ, ಶಿಕ್ಷಕರ ಜೊತೆ ಸಂವಾದ, ಅಧ್ಯಯನ, ಸಂಗ್ರಹ ಚಟುವಟಿಕೆ ಇತ್ಯಾದಿಯಲ್ಲಿ ತೊಡಗಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಈ ತೊಡಗಿಸಿಕೊಳ್ಳುವಿಕೆ ಗಾಗಿ ಆತ ಶಿಕ್ಷಕನ ಮಾರ್ಗದರ್ಶನ ಪಡೆಯಬಹುದು.

ಟ ಅನಂತರ ತಾನು ಪಡೆದ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಚೌಕಟ್ಟಿಗೆ ತಂದು ಅದನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತಾನೆ. ಇದಕ್ಕಾಗಿ ವಿವರಣೆ, ಉದಾಹರಣೆ-ಇತ್ಯಾದಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾನೆ. ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಜ್ಞಾನ ರಚಿತವಾಗಿದೆಯೆ? ಎನ್ನುವುದನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ನಿರಂತರ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಹಾಗೂ ಅಗತ್ಯ ಮಾರ್ಗದರ್ಶನ ಶಿಕ್ಷಕನಿಂದ ಆಗುವುದು ಅತ್ಯಗತ್ಯ.

ಟ ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಸಾಮಥ್ರ್ಯದ ಬಲವರ್ಧನೆಗಾಗಿ, ಪುನರಾವರ್ತನೆ, ಅಭ್ಯಾಸ, ವಿವಿಧ ಸನ್ನಿವೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯವಾಗುವಂತೆ. ಈ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳನ್ನು ನಡೆಸುತ್ತಾನೆ. ಪಾಠ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ಇರುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲದೆ ಪ್ರಾಸಂಗಿಕವಾಗಿ ಕೆಲವು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ನೀಡಲು ಪೂರ್ವಸಿದ್ಧತೆ ನಡೆಸಿರಬೇಕು.

ಟ ನಿಗದಿತ ಕಲಿಕೆ ಆಗಿದೆಯೇ ಎಂಬುವುದನ್ನು ಸ್ವಯಂ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾನೆ. ಕಲಿಕೆಯಲ್ಲಿ ದೋಷ, gಚಿಠಿ ಇದೆಯೆಂದಾದರೆ ಮತ್ತೆ ಕಟ್ಟಿಕೊಳ್ಳುವ ಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ತೊಡಗಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾನೆ.

g) ಗಣಿತದ ಕಲಿಕೆಯನ್ನು ಅನುಕೂಲಿಸುವಲ್ಲಿ ನಾವಿನ್ಯತೆಗಳು

ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದಿಂದಲೂ ಗಣಿತವು ಒಂದು ಬಹಳ ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯವಾಗಿ ವಿಶಿಷ್ಟತೆಯನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದೆ. ಹಾಗಿದ್ದರೂ ಬಹಳಷ್ಟು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಗಣಿತದ ವಿಷಯಗಳು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ವಾಗಿಲ್ಲ. ಗಣಿತ ಒಂದು ಅಮೂರ್ತ ವಿಷಯ, ಅದು ವಸ್ತುಗಳಿಗಿಂತ ತಿಳಿವಳಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಗಣಿತದ ಸಂರಚನೆಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಅಂತರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿದ್ದು ಶ್ರೇಣೀಕೃತಕವಾಗಿ ಆಯೋಜಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿವೆ. ಗಣಿತದ ಕೆಲವು ಮೂಲ ಕಲ್ಪನೆಗಳ ತಿಳಿವಳಿಕೆಯನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳದ ಹೊರತು, ಮುಂದಿನ ಉನ್ನತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ತಿಳಿಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಭಾಗಾಕಾರದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳದ ಹೊರತು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಗಳಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಗಣಿತದ ಸಂರಚನೆಯನ್ನು ತಾವೇ ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುವಂತಾದಾಗ ಅದರ ಸೌಂದರ್ಯವನ್ನು ಆಸ್ವಾದಿಸುತ್ತಾರೆ. ಅದರಿಂದ ಉತ್ತೇಜಿತಗೊಂಡು ಗಣಿತದ ಕಲಿಕೆಯಲ್ಲಿ ತೊಡಗಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದನ್ನು ಶಿಕ್ಷಣ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಯಾಶೀಲರಾಗಿರುವ ನಾವೆಲ್ಲರೂ ಗಮನಿಸಿರುತ್ತೇವೆ.

ಗಣಿತದ ಬೋಧನೆಯು ಗಣಿತದ ವಿಷಯವನ್ನು ಹೇಗೆ ಮೂಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಎಂಬುದಕ್ಕಷ್ಟೇ ಸೀಮಿತವಾಗಿಲ್ಲ, ಬದಲಾಗಿ ಅದು ವಿಷಯದ ಆಯ್ಕೆ ಮತ್ತು ಆ ವಿಷಯವನ್ನು ಹೇಗೆ ಅರ್ಥಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಿವಿಧ ಕ್ರಮಗಳ ಮೂಲಕ ಅದರ ತಿಳಿವಳಿಕೆಯನ್ನು ಮೂಡಿಸುವುದು ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಹೀಗಾಗಿ ಗಣಿತದ ಬೋಧನೆಯಲ್ಲಿ ಶಿಕ್ಷಕರು ವಿವಿಧ ಬೋಧನಾ ವಿಧಾನಗಳು, ಮಾರ್ಗೋಪಾಯಗಳು ಮತ್ತು ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳನ್ನು ವಿಷಯಕ್ಕೆ ಪೂರಕವಾಗಿ ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳುವುದರಲ್ಲಿ ಪಾಂಡಿತ್ಯವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು.

ಗಣಿತದ ಬೋಧನೆ-ಕಲಿಕೆಯು ಒಂದು ಸಂಕೀರ್ಣ ಚಟುವಟಿಕೆಯಾಗಿದ್ದು, ಹಲವಾರು ಅಂಶಗಳು ಇದರ ಯಶಸ್ಸನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತವೆ. ಬೋಧನಾ ಸಾಮಗ್ರಿಯ ಸ್ವರೂಪ ಮತ್ತು ಗುಣಮಟ್ಟ, ವಿಷಯದ ನಿರೂಪಣೆ, ಶಿಕ್ಷಕರ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಕೌಶಗಳು, ಕಲಿಕೆಯು ಪರಿಸರ, ಕಲಿವಿU

ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಸಿದ್ಧತೆ ಈ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಗಣಿತದ ಬೋಧನೆ ಕಲಿಕೆಯ ಕಾರ್ಯದ ಯಶಸ್ಸನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತವೆ.

ಪ್ರಭುದ್ಧ ಮಟ್ಟದ ಕಲಿವು

ಗಣಿತದ ಬೋಧನೆಯಲ್ಲಿನ ನಾವೀನ್ಯತೆಯನ್ನು ಬೋಧನೆ-ಕಲಿಕೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿನ ಬೋಧನಾ ಕ್ರಮಗಳು, ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಭುದ್ಧ ಕಲಿವಿನ ಮಾರ್ಗೋಪಾಯಗಳು ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ವಿಭಾಗಿಸಬಹುದು.

ಚಿ) ಪ್ರಭುದ್ಧಮಟ್ಟದ ಕಲಿವಿನ ಮಾರ್ಗೋಪಾಯ

ಬೋಧನಾ ಮಾರ್ಗೋಪಾಯವು ಒಂದು ಪಾಠ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಿದ/ವ್ಯಾಪಕೀಕರಿಸಿದ ಯೋಜನೆಯಾಗಿದ್ದು, ಅನುಸರಿಸಬೇಕಾದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕ್ರಮವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಎಸ್. ಬ್ಲೂಮ್ ಪ್ರಭುದ್ಧಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಕಲಿವಿನ ಮಾರ್ಗೋಪಾಯವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಪ್ರಭುತ್ವ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಕಲಿವನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ಮತ್ತು ಬೋಧನಾ ಗುರಿಗಳನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ಉಪಯುಕ್ತವಾದ ಕ್ರಮ ಇದಾಗಿದೆ. ಪ್ರಭುದ್ಧ ಮಟ್ಟದ ಕಲಿವಿನ ಮಾರ್ಗೋಪಾಯವು ವಿವಿಧ ಹಂತಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಅವುಗಳೆಂದರೆ:

ಟ ಕಲಿವಿನ ವಿಷಯವನ್ನು ಘಟಕಗಳಾಗಿ ವಿಭಾಗಿಸುವುದು;

ಟ ಪ್ರತಿ ಘಟಕಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಉದ್ದೇಶಗಳನ್ನು ನಿಗದಿಪಡಿಸುವುದು;

ಟ ಉದ್ದೇಶಗಳನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ಸೂಕ್ತವಾಗುವ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಕ್ರಮಗಳು ಮತ್ತು ಬೋಧನಾ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಆಯೋಜಿಸುವುದು;

ಟ ಪ್ರತೀ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಪ್ರಭುತ್ವ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಕಲಿತಿರುವುದನ್ನು ಮಾಪನ ಮಾಡಲು ಘಟಕ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ನಡೆಸುವುದು ಮತ್ತು ಕಲಿವಿನಲ್ಲಿನ ತೊಡಕುಗಳನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸುವುದು.

ಪ್ರಭುದ್ಧಮಟ್ಟದ ಕಲಿವು ಗಣಿತದ ಕೆಲವು ಮೂಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಗ್ರಹಿಸಲು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವಿವಿಧ ಸಂಖ್ಯಾಪದ್ಧತಿಗಳಲ್ಲಿನ ಗಣಿತದ ಕ್ರಿಯೆಗಳು- ಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು, ಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ವಾಸ್ತವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಇತ್ಯಾದಿ. ಪ್ರಭುತ್ವಮಟ್ಟದ ಕಲಿವು ಕಲಿತ ವಿಷಯಗಳ ಪುನರಾವಲೋಕನ, ಪುನರ್ಮನನ ಮತ್ತು ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಲ್ಲ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಪ್ರಭುದ್ಧಮಟ್ಟದ ಕಲಿವಿನ ಮಾರ್ಗೋಪಾಯಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸುವುದಕ್ಕೆ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗುವಂತೆ ಒಂಬತ್ತನೆಯ ತರಗತಿ ಗಣಿತ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿನ ಒಂದನೇ ಘಟಕ `ವರ್ಗಮೂಲ' ವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ:

1) ಕಲಿಕೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಈಗಾಗಲೇ ಕಟ್ಟಿಕೊಂಡಿರುವ ಅನುಭವಗಳ ನೆಲೆಗಳನ್ನು ಗುರ್ತಿಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು.

2) ಅನಂತರ ಈ ಘಟಕದಲ್ಲಿ ಬರುವ ಕಲಿವಿನ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಗುರ್ತಿಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಪೂರ್ಣವರ್ಗ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ವರ್ಗಮೂಲದ ಅರ್ಥ, ಭಾಗಾಕಾರ ಕ್ರಮದಿಂದ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು, ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವರ್ಗಮೂಲ, ಪೂರ್ಣವರ್ಗವಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಮೀಪದ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು.

3) ಪ್ರತಿ ಕಲಿಕೆಯ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಉದ್ದೇಶಗಳನ್ನು ನಿಗದಿಪಡಿಸುವುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ `ಭಾಗಾಕಾರ ಕ್ರಮದಿಂದ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು' ಈ ಕಲಿಕೆಯ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಉದ್ದೇಶಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿಗದಿಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು?

ಟ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾಗಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬಲದಿಂದ ಎಡಕ್ಕೆ ಎರಡೆರಡು ಅಂಕಿಗಳ ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸುವುದು.

ಟ ಭಾಗಾಕಾರ ಕ್ರಮವನ್ನುಅನುಸರಿಸುವಾಗ ಪಾಲಿಸಬೇಕಾದ ನಿಬಂಧನೆಗಳನ್ನು ಗುರ್ತಿಸುವುದು.

4) ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲು ಸೂಕ್ತವಾದ ಬೋಧನಾ ಕ್ರಮವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು. ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಂಪು ಮಾಡುವ ಕ್ರಮವನ್ನು ಒಂದೆರಡು ಉದಾಹರಣೆಗಳ ಮೂಲಕ ಶಿಕ್ಷಕರು ವಿಷದಪಡಿಸಿ, ಕೆಲವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನೀಡಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಂದಲೇ ಗಂಪು ಮಾಡಿಸುವುದು. ಭಾಗಾಕಾರ ಕ್ರಮವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುವಾಗ ಪಾಲಿಸಬೇಕಾದ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ದೃಷ್ಟಾಂತಗಳ ಮೂಲಕ ನಿದರ್ಶಿಸುವುದು, ಗ್ರಹಿಕೆಯನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಕೇಳುವುದು, ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಂದ ಮಾಡಿಸುವುದು ಇತ್ಯಾದಿ....

5. ಈ ಘಟಕವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದನಂತರ, ಒಂದು ಘಟಕ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ನಿಗದಿಪಡಿಸಿದ ಉದ್ದೇಶಗಳ ಅನುಸಾರವಾಗಿ ನಡೆಸಿ, ಅದನ್ನು ಮಾಪನ ಮಾಡಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಕಲಿವಿನ ಪ್ರಗತಿ ಹಾಗೂ ದೋಷಗಳನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚುವುದು ಆ ನಂತರ ಕಂಡುಬಂದ ಕಲಿವಿನ ದೋಷಗಳನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಲು ಈ ಮೊದಲು ಅನುಸರಿಸಿದ್ದ ಮಾರ್ಗಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ, ಅವುಗಳನ್ನು ಕಲಿತಿರುವ ಬಗ್ಗೆ ಖಾತರಿಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು.

ಗಮನಿಸಿ: ಪ್ರಭುದ್ಧಮಟ್ಟದ ಕಲಿವಿನ ಮಾರ್ಗೋಪಾಯವು ಒಮ್ಮೆ ಬೋಧಿಸಿದ ವಿಷಯಗಳು ಅರ್ಥವಾಗದಿದ್ದಲ್ಲಿ, ಮೊದಲಿನ ರೀತಿಯಲ್ಲಿಯೇ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯನ್ನು ಮಾಡಿ ಡ್ರಿಲ್ ಮಾಡಿಸುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ. ಬದಲಾಗಿ ವಿಭಿನ್ನ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವಿಷಯವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲು ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಅವಕಾಶವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ.

b) ಅನುಗಮನ-ನಿಗಮನ ಪದ್ಧತಿ

ತರಗತಿ ಬೋಧನೆಯಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಕೆಲವು ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಪ್ರಶ್ನಿಸುವುದರ ಮೂಲಕ, ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೀಡುವುದರ ಮೂಲಕ ಪರಿಚಯಿಸುತ್ತೇವೆ. ಮತ್ತೆ ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಕಠಿಣವಾದ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸುವಾಗ, ನೇರವಾಗಿ ಸೂತ್ರವನ್ನು ನೀಡಿ ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೀಡುವುದರಿಂದ ಅದನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸುತ್ತೇವೆ.

ವಿಷಯವು ಗ್ರಹಿಕೆಗೆ ಸುಲಭವಾಗಿದ್ದಾಗ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಅನುಭವದ ಸನ್ನಿವೇಶಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದ್ದಾಗ, ಪ್ರಶ್ನಿಸುವಿಕೆ ಮತ್ತು ದೃಷ್ಟಾಂತಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಹೊಸ ವಿಷಯವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುತ್ತೇವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ತಮ್ಮ ಜೀವನದ ಪೆÇೀಷಣೆಗಾಗಿ ಹಲವಾರು ಉದ್ಯೋಗಗಳನ್ನು ಮಾಡುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಅದರಿಂದ ಹಣವನ್ನು ಗಳಿಸುತ್ತಾರೆ. ಈ ರೀತಿ ಗಳಿಸಿದ ಹಣದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ದೈನಂದಿನ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳಿಗಾಗಿ ವಿನಿಯೋಗಿಸಿ, ಸ್ವಲ್ಪ ಭಾಗವನ್ನು ಭವಿಷ್ಯದ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗಾಗಿ ಉಳಿಸುತ್ತಾರೆ. ಹೀಗೆ ಉಳಿಸಿದ ಹಣವನ್ನು ಸುರಕ್ಷಿತವಾಗಿ ಸಂರಕ್ಷಿಸುವುದು ಹೇಗೆ? ಈ ರೀತಿ ಉಳಿಸಿದ ಹಣದ ಮೇಲೆ ಅಲ್ಪ ಪ್ರಮಾಣದ ಹಣವನ್ನು ಗಳಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವೆ? ಇತ್ಯಾದಿ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಕೇಳುವುದರಿಂದ ಬ್ಯಾಂಕ್ ಮತ್ತು ಬ್ಯಾಂಕ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಬಹುದು.

ಮತ್ತೊಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ : ಬಾಡಿಗೆ ಕೊಳ್ಳುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಕಂತು ಖರೀದಿ, ಈ ಘಟಕದಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ದೈನಂದಿನ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೀಡಿ ಬಾಡಿಗೆ ಕೊಳ್ಳುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಕಂತು ಖರೀದಿಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಸಬಹುದು. ಕುರಿತು ಖರೀದಿಯಲ್ಲಿ ಬಡ್ಡಿದರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಒಂದು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ. . ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳ ಮೂಲಕ ಸಾಧಿಸುವುದು ಕಠಿಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಮಯವೂ ಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಹಾಗಾಗಿ ಸೂತ್ರವನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಪರಿಚಯಿಸಿ, ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೀಡುವುದರ ಮೂಲಕ ಅದನ್ನು ಮನನ ಮಾಡಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಈ ಎರಡೂ ಕ್ರಮಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ತರಗತಿಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ಇದನ್ನೇ ಗಣಿತ ಬೋಧನಾ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ ಅನುಗಮನ ಮತ್ತು ನಿಗಮನ ಪದ್ಧತಿ ಎನ್ನುತ್ತೇವೆ. ಎರಡೂ ಪದ್ಧತಿಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಾಗಿ ಬಳಸಿಕೊಂಡಾಗ ಅದು ಅನುಗಮನ-ನಿಗಮನ ಪದ್ಧತಿ ಎನಿಸುತ್ತದೆ.

ಇ

ಛಿ) ವಿಶ್ಲೇಷಣಾ -ಸಂಶ್ಲೇಷಮಾ ಪದ್ಧತಿ

ಇದು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾ ಮತ್ತು ಸಂಶ್ಲೇಷಣಾ ಪದ್ಧತಿಗಳ ಸಮ್ಮಿಳಿತ ವಿಧಾನ. ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯೆಂದರೆ ಒಂದು ವಿಷಯವನ್ನು ವಿವಿಧ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಾಗಿಸಿ ತಿಳಿಯದಿರುವುದರಿಂದ ತಿಳಿದಿರುವುದನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು. ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆಯೆಂದರೆ, ತಿಳಿದಿರುವ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಾಗಿಸಿ, ತಿಳಿದಿರುವುದರಿಂದ ತಿಳಿಯಬೇಕಾಗಿರುವುದನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು. ನಮ್ಮ ಪಠ್ಯದಲ್ಲಿ ಇವುಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ಹಲವಾರು ಸಂದರ್ಭಗಳಿವೆ. ಬಹಳ ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ನಿಬಂಧಿತ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಿಡಿಸುವಾಗ ಬಳಸುತ್ತೇವೆ. ಈ ಎರಡೂ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಸಮರ್ಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಿಕೊಂಡಾಗ ಕಲಿವಿನಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡಬಹುದು.

ಉದಾಹರಣೆ : ಆದರೆ ಜ(ಚಿ-2ಚಿb) = b(ಛಿ-2ಚಿಜ) ಎಂದು ಸಾಧಿಸಿ.

ಸಂಶ್ಲೇಷಣಾ ಪದ್ಧತಿ ಎಂದು ಕೊಟ್ಟಿದೆ.

(ಇದು ಹೇಗೆ ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಲ್ಲಿ ಮೂಡಬಹುದು. ಇದನ್ನು ಸಂಶ್ಲೇಷಣಾ ಕ್ರಮದಿಂದ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು)

= ಜ(ಚಿ-2ಚಿb) = b(ಛಿ-2ಚಿಜ)

ವಿಶ್ಲೇಷಣಾ ಪದ್ಧತಿ

ಜ(ಚಿ-2ಚಿb) = b(ಛಿ-2ಚಿಜ) ಎಂದು ಕೊಟ್ಟಿದೆ

ಜ) ಸಮಸ್ಯಾ ಪರಿಹಾರ ಪದ್ಧತಿ

ಈ ಪದ್ಧತಿಯಲ್ಲಿ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಒಂದು ಸಮಸ್ಯೆಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಒಂದು ಸಮಸ್ಯಾತ್ಮಕ ಸಂದರ್ಭದಿಂದ ಆರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಅರ್ಥಪೂರ್ಣವಾದ ಸಮಗ್ರವಾಗಿ ಆಯೋಜಿಸಿದ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿ ಶಿಕ್ಷಕರು ತಾವು ಬೋಧಿಸಬೇಕಾಗಿರುವ ವಿಷಯವನ್ನು ಒಂದು ಸಮಸ್ಯೆಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಹೇಗೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬೇಕು ಎಂಬುದನ್ನು ಆಲೋಚಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ವಿವಿಧ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಆಲೋಚಿಸಲು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಪ್ರೇರಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ನಂತರ ತಾವು ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುದುದು ಹೇಗೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಇತರರೊಂದಿಗೆ ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ವೈವಿಧ್ಯಮಯವಾದ ಆಲೋಚನೆಗಳನ್ನು ಬೆಳೆಸಲು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ : ಸರಳ ಬಡ್ಡಿಯ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿ, ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು? ಹಾಗೂ ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಉಪಯುಕ್ತವಾದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಲು ಪ್ರೇರೇಪಿಸಬಹುದು.

ಕ್ಷೇತ್ರಗಣಿತದಲ್ಲಿ, ಆಯತ ಘನದ ಘನಫಲವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪಡೆಯುವುದನ್ನು ಒಂದು ನೀರಿನ ತೊಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಗ್ರಹಿಸಬಹುದಾದ ನೀರಿನ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ನೀಡಿ, ಆನಂತರ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು.

e) ಪ್ರಯೋಗಾಲಯ ಪದ್ಧತಿ

ಇದು ಮಾಡಿ ಕಲಿ ಮತ್ತು ವೀಕ್ಷಿಸಿ ಕಲಿ ತತ್ವವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ಇದು ಮೂರ್ತವಾದ ವಿಷಯಗಳಿಂದ ಆರಂಭವಾಗಿ ಅಮೂರ್ತವಾಗಿರುವುದನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಲು ಉಪಯುಕ್ತ ವಾದುದಾಗಿದೆ. ಇಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಶಿಕ್ಷಕರು ಹೇಳುವ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುವವರಲ್ಲ, ಬದಲಾಗಿ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳ ಮೂಲಕ ಕಲಿಯುತ್ತಾರೆ. ಇದು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಗಣಿತೀಯ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸಂಶೋಧಿಸುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ : ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ತಯಾರಿಸುವುದು, ಪೇಪರ್ ಫೆÇೀಲ್ಡಿಂಗ್, ರೇಖಾಗಣಿತದಲ್ಲಿ ರಚನೆಗಳು ಇತ್ಯಾದಿ.

1) ರೋಮನ್ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಒಂದು ಕೋಟಿಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು?

ಐತಿಹಾಸಿಕ ಪುರಾವೆಗಳನ್ನಾಧರಿಸಿ ಹೇಳಬೇಕೆಂದರೆ ಆಗಿನ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಅಷ್ಟು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಇರಲಿಲ್ಲ. ಹೆಚ್ಚೆಂದರೆ ನಾಲ್ಕು ಸಾವಿರದಷ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿರಬಹುದೆಂದು ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಇನ್ನೂ ದೊಡ್ಡ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವುದು ತಾರ್ಕಿಕವಾಗಿ ಸಾಧ್ಯವಿದೆಯಾದರೂ ಆ ಕಾಲದ ಸಂದರ್ಭವನ್ನು ಗಮನಿಸಿದರೆ ಅದು ಅರ್ಥಹೀನವೆಂಬಂತೆ ತೋರುತ್ತದೆ.

2) ಕೆಳಕಂಡ ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲ ಅಂಕಿಗಳನ್ನೂ ಕೇವಲ ಒಮ್ಮೆ ಬಳಸಲಾಗಿದೆ. ಇಂಥ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ನೀವೂ ರಚಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವೇ? ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ.

879 + 426 = 1035 58401 = 63 x 927

859 + 347 = 1206 19084 = 52 x 367

789 + 264 = 1053 16038 = 27 x 594

657 + 432 = 1089 65821 = 7 x 9403

756 + 342 = 1098 36508 = 4 x 9127

589 + 473 = 1062 27504 = 3 x 9168

20754 = 3 x 6918