೮೪ ನೇ ಸಾಲು: |
೮೪ ನೇ ಸಾಲು: |
| === [[ಎರಡು ಕೋನಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಒಳಗೊಂಡ ಬಾಹುವಿನ ತ್ರಿಭುಜದ ರಚನೆ]] === | | === [[ಎರಡು ಕೋನಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಒಳಗೊಂಡ ಬಾಹುವಿನ ತ್ರಿಭುಜದ ರಚನೆ]] === |
| ತ್ರಿಭುಜದ ಎರಡು ಕೋನಗಳು ಮತ್ತು ಒಂದು ಬಾಹುವನ್ನು ತಿಳಿದಿರುವಾಗ ಮತ್ತು ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಬಾಹುಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವಾಗ ತ್ರಿಭುಜದ ರಚನೆಯು ಎರಡು ಕೋನಗಳ ನಡುವೆ ಮಾತ್ರ ವಿಶಿಷ್ಟ ತ್ರಿಭುಜವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ರಚನೆಯು ಕೋ.ಬಾ.ಕೋ ಸರ್ವಸಮತೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. | | ತ್ರಿಭುಜದ ಎರಡು ಕೋನಗಳು ಮತ್ತು ಒಂದು ಬಾಹುವನ್ನು ತಿಳಿದಿರುವಾಗ ಮತ್ತು ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಬಾಹುಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವಾಗ ತ್ರಿಭುಜದ ರಚನೆಯು ಎರಡು ಕೋನಗಳ ನಡುವೆ ಮಾತ್ರ ವಿಶಿಷ್ಟ ತ್ರಿಭುಜವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ರಚನೆಯು ಕೋ.ಬಾ.ಕೋ ಸರ್ವಸಮತೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. |
| + | |
| + | === [[ಲಂಬ ಕೋನ ತ್ರಿಭುಜದ ನಿರ್ಮಾಣ]] === |
| + | ಲಂಬ ಕೋನವು ತ್ರಿಭುಜದ ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ರಚನೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಇತರ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸುತ್ತದೆ. ಲಂ.ಕ. ಸರ್ವಸಮತೆಯ ನಿಯಮದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ತ್ರಿಭುಜದ ರಚನೆ. |
| + | |
| + | === [[ಒಂದು ಬಾಹು, ಕೋನ ಮತ್ತು ಎರಡು ಬಾಹುಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ತ್ರಿಭುಜದ ರಚನೆ]] === |
| + | ತ್ರಿಭುಜದ ಅಸಮಾನತೆಯು ತ್ರಿಭುಜದ ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಬಾಹುಗಳ ಉದ್ದಗಳ ಮೊತ್ತವು ಮೂರನೆಯ ಬಾಹುವಿನ ಉದ್ದಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರಬೇಕು ಅಥವಾ ಸಮನಾಗಿರಬೇಕು ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಕೊಟ್ಟಿರುವ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಎರಡು ಬಾಹುಗಳ ಮೊತ್ತ ಮತ್ತು ಕೋನವು ಬಾ.ಕೋ.ಬಾ ಸರ್ವಸಮತೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಒಂದು ತ್ರಿಭುಜದ ರಚನೆಗೆ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. |
| + | |
| + | === [[ಒಂದು ಬಾಹು, ಕೋನ ಮತ್ತು ಎರಡು ಬಾಹುಗಳಿಗೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿರುವ ತ್ರಿಭುಜದ ರಚನೆ.]] === |
| + | ಎರಡು ಬಾಹುಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಕೋನವು ತ್ರಿಭುಜದ ರಚನೆಗೆ ಸಾಧ್ಯವಿರುವ ನಿಯತಾಂಕಗಳಾಗಿವೆ, ತ್ರಿಭುಜದ ರಚನೆವು ಬಾ.ಕೋ.ಬಾ ಸರ್ವಸಮತೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. |
| + | |
| + | === [[ಪರಿಧಿ ಮತ್ತು ಮೂಲ ಕೋನಗಳೊಂದಿಗೆ ತ್ರಿಭುಜದ ರಚನೆ.]] === |
| + | ಪರಿಧಿಯೊಂದಿಗೆ ಮತ್ತು ಇತರ ಎರಡು ನಿಯತಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ವಿಶಿಷ್ಟ ತ್ರಿಭುಜದ ರಚಿಸುವುದು, ತ್ರಿಭುಜದ ಮೂಲ ಕೋನಗಳು ಬಾ.ಕೋ.ಬಾ ಸರ್ವಸಮತೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ತ್ರಿಭುಜದ ರಚನೆಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. |
| + | |
| + | == ಪರಿಕಲ್ಪನೆ # ತ್ರಿಭುಜಗಳಲ್ಲಿ ಸರ್ವಸಮತೆ == |
| + | ಒಂದು ಜೋಡಿ ರೇಖೆಗಳು ಒಂದೇ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಛೇಧಿಸಿದರೆ ಏಕಕಾಲೀನ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ಮೂರು ರೇಖೆಗಳು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವೆಲ್ಲವೂ ಒಂದೇ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಛೇಧಿಸುತ್ತಿವೆ. P ಅನ್ನು "ಏಕಕಾಲೀನ ಬಿಂದು" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ತ್ರಿಭುಜದ ವಿವಿಧ ಕೇಂದ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. |
| + | |
| + | ಏಕಕಾಲೀನ ಸಾಲುಗಳು. Jpeg |
| + | |
| + | ಎಲ್ಲಾ ಸಮಾಂತರವಲ್ಲದ ರೇಖೆಗಳು ಏಕಕಾಲೀನವಾಗಿವೆ. |
| + | |
| + | ಕಿರಣಗಳು ಮತ್ತು ರೇಖಾಖಂಡಗಳು ಸಮಾಂತರವಾಗಿಲ್ಲದಿದ್ದರೂ ಸಹ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಇರಬಹುದು. |
| + | |
| + | ತ್ರಿಭುಜದಲ್ಲಿ, ಈ ಕೆಳಗಿನ ರೇಖೆಗಳು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ: |
| + | |
| + | ಮೂವರು ಮಧ್ಯಸ್ಥರಗಳು. |
| + | |
| + | ಮೂರು ಎತ್ತರಗಳು. |
| + | |
| + | ತ್ರಿಭುಜದ ಮೂರು ಬಾಹುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದರಲ್ಲೂ ಲಂಬ ವಿಭಾಜಕಗಳು. |
| + | |
| + | ತ್ರಿಭುಜದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕೋನದಲ್ಲೂ ಮೂರು ಕೋನ ವಿಭಾಜಕಗಳು. |
| + | |
| + | ತ್ರಿಭುಜನದ ಮಧ್ಯಸ್ಥರಗಳು, ಎತ್ತರಗಳು, ಲಂಬ ವಿಭಾಜಕಗಳು ಮತ್ತು ಕೋನ ವಿಭಾಜಕಗಳು ಎಲ್ಲವೂ ಏಕಕಾಲೀನ ರೇಖೆಗಳು. ಅದರ ಛೇಧಕಗಳ ಬಿಂದುವನ್ನು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಸೆಂಟ್ರಾಯ್ಡ್, ಆರ್ಥೋಸೆಂಟ್ರೆ, ಸುತ್ತಳತೆ ಮತ್ತು ಪ್ರೋತ್ಸಾಹಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ತ್ರಿಭುಜದ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಏಕಕಾಲೀನ ರೇಖೆಗಳು ಮುಖ್ಯವಾಗಿವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ತ್ರಿಭುಜದ ಮೂರು-ಬಾಹುವಿನ ಸ್ವಭಾವ ಎಂದರೆ ಏಕಕಾಲೀನ ರೇಖೆಗಳ ಹಲವಾರು ವಿಶೇಷ ಉದಾಹರಣೆಗಳಿವೆ, ಅವುಗಳೆಂದರೆ ಸೆಂಟ್ರಾಯ್ಡ್, ಸರ್ಕಮ್ಸೆಂಟರ್ ಮತ್ತು ಆರ್ಥೋಸೆಂಟರ್. |
| + | |
| + | ಯಾವುದೇ ತ್ರಿಭುಜದ ಈ ಏಕಕಾಲೀನ ಅಂಶಗಳು, ಆರ್ಥೋಸೆಂಟರ್, ಸೆಂಟ್ರಾಯ್ಡ್ ಮತ್ತು ಸುತ್ತಳತೆ ಕೊಲೈನಿಯರ್ ಆಗಿದ್ದು ಅವು ಯೂಲರ್ ರೇಖೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಒಂದೇ ಸರಳ ನೇರಾ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿವೆ. |
| + | |
| + | === ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು # === |
| | | |
| = ಕಠಿಣ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಸುಳಿವುಗಳು = | | = ಕಠಿಣ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಸುಳಿವುಗಳು = |