೧,೧೭೧
edits
ಬದಲಾವಣೆಗಳು
Jump to navigation
Jump to search
೮೪ ನೇ ಸಾಲು:
೮೪ ನೇ ಸಾಲು: + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
→ಎರಡು ಕೋನಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಒಳಗೊಂಡ ಬಾಹುವಿನ ತ್ರಿಭುಜದ ರಚನೆ
=== [[ಎರಡು ಕೋನಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಒಳಗೊಂಡ ಬಾಹುವಿನ ತ್ರಿಭುಜದ ರಚನೆ]] ===
=== [[ಎರಡು ಕೋನಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಒಳಗೊಂಡ ಬಾಹುವಿನ ತ್ರಿಭುಜದ ರಚನೆ]] ===
ತ್ರಿಭುಜದ ಎರಡು ಕೋನಗಳು ಮತ್ತು ಒಂದು ಬಾಹುವನ್ನು ತಿಳಿದಿರುವಾಗ ಮತ್ತು ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಬಾಹುಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವಾಗ ತ್ರಿಭುಜದ ರಚನೆಯು ಎರಡು ಕೋನಗಳ ನಡುವೆ ಮಾತ್ರ ವಿಶಿಷ್ಟ ತ್ರಿಭುಜವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ರಚನೆಯು ಕೋ.ಬಾ.ಕೋ ಸರ್ವಸಮತೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ.
ತ್ರಿಭುಜದ ಎರಡು ಕೋನಗಳು ಮತ್ತು ಒಂದು ಬಾಹುವನ್ನು ತಿಳಿದಿರುವಾಗ ಮತ್ತು ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಬಾಹುಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವಾಗ ತ್ರಿಭುಜದ ರಚನೆಯು ಎರಡು ಕೋನಗಳ ನಡುವೆ ಮಾತ್ರ ವಿಶಿಷ್ಟ ತ್ರಿಭುಜವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ರಚನೆಯು ಕೋ.ಬಾ.ಕೋ ಸರ್ವಸಮತೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ.
=== [[ಲಂಬ ಕೋನ ತ್ರಿಭುಜದ ನಿರ್ಮಾಣ]] ===
ಲಂಬ ಕೋನವು ತ್ರಿಭುಜದ ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ರಚನೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಇತರ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸುತ್ತದೆ. ಲಂ.ಕ. ಸರ್ವಸಮತೆಯ ನಿಯಮದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ತ್ರಿಭುಜದ ರಚನೆ.
=== [[ಒಂದು ಬಾಹು, ಕೋನ ಮತ್ತು ಎರಡು ಬಾಹುಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ತ್ರಿಭುಜದ ರಚನೆ]] ===
ತ್ರಿಭುಜದ ಅಸಮಾನತೆಯು ತ್ರಿಭುಜದ ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಬಾಹುಗಳ ಉದ್ದಗಳ ಮೊತ್ತವು ಮೂರನೆಯ ಬಾಹುವಿನ ಉದ್ದಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರಬೇಕು ಅಥವಾ ಸಮನಾಗಿರಬೇಕು ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಕೊಟ್ಟಿರುವ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಎರಡು ಬಾಹುಗಳ ಮೊತ್ತ ಮತ್ತು ಕೋನವು ಬಾ.ಕೋ.ಬಾ ಸರ್ವಸಮತೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಒಂದು ತ್ರಿಭುಜದ ರಚನೆಗೆ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ.
=== [[ಒಂದು ಬಾಹು, ಕೋನ ಮತ್ತು ಎರಡು ಬಾಹುಗಳಿಗೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿರುವ ತ್ರಿಭುಜದ ರಚನೆ.]] ===
ಎರಡು ಬಾಹುಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಕೋನವು ತ್ರಿಭುಜದ ರಚನೆಗೆ ಸಾಧ್ಯವಿರುವ ನಿಯತಾಂಕಗಳಾಗಿವೆ, ತ್ರಿಭುಜದ ರಚನೆವು ಬಾ.ಕೋ.ಬಾ ಸರ್ವಸಮತೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ.
=== [[ಪರಿಧಿ ಮತ್ತು ಮೂಲ ಕೋನಗಳೊಂದಿಗೆ ತ್ರಿಭುಜದ ರಚನೆ.]] ===
ಪರಿಧಿಯೊಂದಿಗೆ ಮತ್ತು ಇತರ ಎರಡು ನಿಯತಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ವಿಶಿಷ್ಟ ತ್ರಿಭುಜದ ರಚಿಸುವುದು, ತ್ರಿಭುಜದ ಮೂಲ ಕೋನಗಳು ಬಾ.ಕೋ.ಬಾ ಸರ್ವಸಮತೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ತ್ರಿಭುಜದ ರಚನೆಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ.
== ಪರಿಕಲ್ಪನೆ # ತ್ರಿಭುಜಗಳಲ್ಲಿ ಸರ್ವಸಮತೆ ==
ಒಂದು ಜೋಡಿ ರೇಖೆಗಳು ಒಂದೇ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಛೇಧಿಸಿದರೆ ಏಕಕಾಲೀನ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ಮೂರು ರೇಖೆಗಳು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವೆಲ್ಲವೂ ಒಂದೇ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಛೇಧಿಸುತ್ತಿವೆ. P ಅನ್ನು "ಏಕಕಾಲೀನ ಬಿಂದು" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ತ್ರಿಭುಜದ ವಿವಿಧ ಕೇಂದ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ.
ಏಕಕಾಲೀನ ಸಾಲುಗಳು. Jpeg
ಎಲ್ಲಾ ಸಮಾಂತರವಲ್ಲದ ರೇಖೆಗಳು ಏಕಕಾಲೀನವಾಗಿವೆ.
ಕಿರಣಗಳು ಮತ್ತು ರೇಖಾಖಂಡಗಳು ಸಮಾಂತರವಾಗಿಲ್ಲದಿದ್ದರೂ ಸಹ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಇರಬಹುದು.
ತ್ರಿಭುಜದಲ್ಲಿ, ಈ ಕೆಳಗಿನ ರೇಖೆಗಳು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ:
ಮೂವರು ಮಧ್ಯಸ್ಥರಗಳು.
ಮೂರು ಎತ್ತರಗಳು.
ತ್ರಿಭುಜದ ಮೂರು ಬಾಹುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದರಲ್ಲೂ ಲಂಬ ವಿಭಾಜಕಗಳು.
ತ್ರಿಭುಜದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕೋನದಲ್ಲೂ ಮೂರು ಕೋನ ವಿಭಾಜಕಗಳು.
ತ್ರಿಭುಜನದ ಮಧ್ಯಸ್ಥರಗಳು, ಎತ್ತರಗಳು, ಲಂಬ ವಿಭಾಜಕಗಳು ಮತ್ತು ಕೋನ ವಿಭಾಜಕಗಳು ಎಲ್ಲವೂ ಏಕಕಾಲೀನ ರೇಖೆಗಳು. ಅದರ ಛೇಧಕಗಳ ಬಿಂದುವನ್ನು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಸೆಂಟ್ರಾಯ್ಡ್, ಆರ್ಥೋಸೆಂಟ್ರೆ, ಸುತ್ತಳತೆ ಮತ್ತು ಪ್ರೋತ್ಸಾಹಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ತ್ರಿಭುಜದ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಏಕಕಾಲೀನ ರೇಖೆಗಳು ಮುಖ್ಯವಾಗಿವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ತ್ರಿಭುಜದ ಮೂರು-ಬಾಹುವಿನ ಸ್ವಭಾವ ಎಂದರೆ ಏಕಕಾಲೀನ ರೇಖೆಗಳ ಹಲವಾರು ವಿಶೇಷ ಉದಾಹರಣೆಗಳಿವೆ, ಅವುಗಳೆಂದರೆ ಸೆಂಟ್ರಾಯ್ಡ್, ಸರ್ಕಮ್‌ಸೆಂಟರ್ ಮತ್ತು ಆರ್ಥೋಸೆಂಟರ್.
ಯಾವುದೇ ತ್ರಿಭುಜದ ಈ ಏಕಕಾಲೀನ ಅಂಶಗಳು, ಆರ್ಥೋಸೆಂಟರ್, ಸೆಂಟ್ರಾಯ್ಡ್ ಮತ್ತು ಸುತ್ತಳತೆ ಕೊಲೈನಿಯರ್ ಆಗಿದ್ದು ಅವು ಯೂಲರ್ ರೇಖೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಒಂದೇ ಸರಳ ನೇರಾ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿವೆ.
=== ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು # ===
= ಕಠಿಣ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಸುಳಿವುಗಳು =
= ಕಠಿಣ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಸುಳಿವುಗಳು =