"ರೇಖೆಗಳು ಮತ್ತು ಕೋನಗಳು" ಆವೃತ್ತಿಗಳ ಮಧ್ಯದ ಬದಲಾವಣೆಗಳು

೧೭:೪೬, ೧೭ ಆಗಸ್ಟ್ ೨೦೨೩ ದ ಇತ್ತೀಚಿನ ಆವೃತ್ತಿ

View in English

ಮತ್ತಷ್ಟು ಮಾಹಿತಿ

ಮುಕ್ತ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು

ವೆಬ್ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು:ರೇಖೆಗಳು ಮತ್ತು ಕೋನಗಳು - ಖಾನ್ ಅಕಾಡೆಮಿ
ಎನ್‌ಸಿಇಆರ್‌ಟಿ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು - [1] 9 ನೇ ತರಗತಿ ಗಣಿತ ಭಾಗ-೧ ಗಣಿತ ಭಾಗ-೨

ಮುಕ್ತವಲ್ಲದ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು

ವೆಬ್ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು: ರೇಖಾಗಣಿತದ ಪರಿಚಯ- ವೀಕಾಸ್ ಪೀಡಿಯಾ
ಯೂಟ್ಯೂಬ್ ವೀಡಿಯೊಗಳು

ಶೃಂಗಾಭಿಮುಖ ಕೋನದ ವೀಡಿಯೊ ವೀಕ್ಷಿಸಿ

ಸಮಾಂತರ ರೇಖೆಗಳ ವೀಡಿಯೊ ವೀಕ್ಷಿಸಿ

ಸರ್ಕಾರಿ ಶಾಲಾ ಶಿಕ್ಷಕರಿಂದ ಹಾಡಿನಲ್ಲಿ ಕೋನಗಳ ಪರಿಚಯ ಹಾಗೂ ಕೋನ ಮತ್ತು ಕೋನಗಳ ವಿಧಗಳು ವೀಡಿಯೊ ವೀಕ್ಷಿಸಿ

ಕಲಿಕೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು

ರೇಖೆಗಳು ಮತ್ತು ರೇಖಾಖಂಡಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ
ಕೋನಗಳ ರಚನೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು
ಸಮಾಂತರ ರೇಖೆಗಳು ಮತ್ತು ಓರೆಯಾದ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುವುದು
ಸಮಾಂತರ ರೇಖೆಗಳಲ್ಲಿ ರೂಪುಗೊಂಡ ಜೋಡಿ ಕೋನಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ೧: ಕೋನಗಳು

ಕೋನವು ಎರಡು ಕಿರಣಗಳಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ಆಕೃತಿಯಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಕೋನದ ಬಾಹುಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂತ್ಯಬಿಂದುವನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಕೋನದ ಶೃಂಗ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎರಡು ಕಿರಣಗಳಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ಕೋನಗಳು ಸಮತಲದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಈ ಸಮತಲವು ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಸಮತಲವಾಗಿರಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ. ಕೋನಗಳನ್ನು ಕೋನದ ಗಾತ್ರಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ವರ್ಗೀಕರಿಸಬಹುದು.

ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು

ಕಾಗದ ಮಡಿಸುವ ಚಟುವಟಿಕೆ

ಕೋನದ ರಚನೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ

ಬಾಹುಗಳ ಉದ್ದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಸೇರುವ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಬಾಗುವಿಕೆಯ ಎರಡು ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ಶಿಷ್ಟ ಕೋನ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಅನ್ವೇಷಣೆಯ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ ಚರ್ಚಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಕೋನಗಳ ವಿಧಗಳು

ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಕೋನಗಳ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಕಲಿಯುತ್ತೇವೆ: ಲಂಬ ಕೋನಗಳು, ಲಘು ಕೋನಗಳು,ಅಧಿಕ ಕೋನಗಳು, ಸರಳ ಕೋನಗಳು, ಸರಳಾಧಿಕ/ವಿಶಾಲ ಕೋನಗಳು ಮತ್ತು ಪೂರ್ಣ ಕೋನ.

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ೨: ಜೋಡಿ ಕೋನಗಳು

ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಕೆಲವು ಜೋಡಿ ಕೋನಗಳು ವಿಶೇಷ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಹೊಂದಬಹುದು. ಕೆಲ ಉದಾಹರಣೆಗಳೆಂದರೆ ಪೂರಕ ಕೋನಗಳು, ಪರಿಪೂರಕ ಕೋನಗಳು, ಶೃಂಗಾಭಿಮುಖ ಕೋನಗಳು, ಪರ್ಯಾಯ ಆಂತರಿಕ ಕೋನಗಳು, ಪರ್ಯಾಯ ಬಾಹ್ಯ ಕೋನಗಳು, ಅನುರೂಪ ಕೋನಗಳು ಮತ್ತು ಪಾರ್ಶ್ವ ಕೋನಗಳು.

ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು

ಪಾರ್ಶ್ವ ಕೋನಗಳು

ಪಾರ್ಶ್ವ ಕೋನಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯ ಶೃಂಗ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಾಹುವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎರಡು ಕೋನಗಳಾಗಿವೆ. ಕೋನದ ಶೃಂಗವು ಕೋನಗಳ ಬಾಹುಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಕಿರಣಗಳ ಅಂತ್ಯ ಬಿಂದುವಾಗಿದೆ.

ಪೂರಕ ಕೋನಗಳು

ಎರಡು ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವು ೯೦° ಇದ್ದರೆ ಅವುಗಳು ಪೂರಕ ಕೋನಗಳು. ಲಂಬ ಕೋನವನ್ನು ರೂಪಿಸುವಾಗ ಇದು ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿದೆ.

ಪರಿಪೂರಕ ಕೋನಗಳು

ಎರಡು ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವು ೧೮೦° ಇದ್ದರೆ ಅವುಗಳು ಪರಿಪೂರಕ ಕೋನಗಳು. ಸರಳ ರೇಖೆಯ ಒಂದೇ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಕೋನಗಳು ಉಂಟಾದಾಗ ಇದು ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿದೆ.

ಶೃಂಗಾಭಿಮುಖ ಕೋನ

ಎರಡು ಸರಳ ರೇಖೆಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಛೇದಿಸಿದಾಗ ನಾಲ್ಕು ಕೋನಗಳು ಉಂಟಾಗುತ್ತವೆ. ಛೇದಕ ಬಿಂದುವಿನ ಎದುರು ಬಾಹುಗಳಲ್ಲಿ ರೊಪುಗೊಳ್ಳುವ ಜೋಡಿ ಕೋನಗಳು ಶೃಂಗಾಭಿಮುಖ ಕೋನಗಳಾಗಿರುತ್ತವೆ.

ಸರಳಯುಗ್ಮ ಆಧಾರ ಪ್ರತಿಜ್ಞೆ ೧- ಒಂದು ಸರಳರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ಒಂದು ಕಿರಣವು ನಿಂತಾಗ ಉಂಟಾಗುವ ಪಾರ್ಶ್ವಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತ ೧೮೦°

ಸಾಮಾನ್ಯವಲ್ಲದ ಬಾಹುಗಳು ಎರಡು ವಿರುದ್ಧ ಕಿರಣಗಳಾಗಿದ್ದರೆ ಎರಡು ಪಾರ್ಶ್ವ ಕೋನಗಳು ಸರಳಯುಗ್ಮ ಕೋನಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಸರಳರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ಒಂದು ಕಿರಣವು ನಿಂತಾಗ ಉಂಟಾಗುವ ಪಾರ್ಶ್ವಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತ ೧೮೦° ಇದು ಸರಳಯುಗ್ಮ ಆಧಾರ ಪ್ರತಿಜ್ಞೆ ೧ ರ ಪ್ರಮೇಯವಾಗಿದೆ.

ಸರಳಯುಗ್ಮ ಆಧಾರ ಪ್ರತಿಜ್ಞೆ ೨

ಎರಡು ಪಾರ್ಶ್ವಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತ ೧೮೦°ಆದರೆ,ಆ ಕೋನಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯವಲ್ಲದ ಬಾಹುಗಳು ಸರಳರೇಖೆಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ೩ : ಸಮಾಂತರ ರೇಖೆಗಳು

ಸಮಾಂತರ ರೇಖೆಗಳು ಸಮತಲದಲ್ಲಿರುವ ರೇಖೆಗಳು, ಅವು ಭೇಟಿಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ; ಅಂದರೆ, ಯಾವುದೇ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಛೇಧಿಸದ ಅಥವಾ ಸ್ಪರ್ಶಿಸದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿನ ಎರಡು ರೇಖೆಗಳು ಸಮಾಂತರವೆಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು

ಸಮಾಂತರ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವುದು

ಸಮಾಂತರ ರೇಖೆಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ಒಂದೇ ಅಂತರದಲ್ಲಿ ಇರುವ ರೇಖೆಗಳು. ಏಕೆಂದರೆ ಸಮಾಂತರ ರೇಖೆಗಳ ಮೇಲಿನ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಲಂಬದೂರವು ಸಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಆದ್ದರಿಂದ ಸಮಾಂತರ ರೇಖೆಗಳು ಎಂದಿಗೂ ಛೇದಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

ಸಮಾಂತರ ರೇಖೆಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಕೋನಗಳು

ಎರಡು ಸಮಾಂತರ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಒಂದು ಛೇದಕವು ಛೇದಿಸಿದಾಗ ಉಂಟಾಗುವ ಕೋನಗಳು ಪರ್ಯಾಯ ಕೋನಗಳು, ಅನುರೂಪ ಕೋನಗಳು , ಮೈತ್ರಿ ಕೋನಗಳು ಮತ್ತು ಶೃಂಗಾಭಿಮುಖ ಕೋನಗಳು.

ಸಮಾಂತರ ರೇಖೆಗಳು ಮತ್ತು ಉಂಟಾದ ಕೋನಗಳ ಅಳತೆಗಳು

ಅನೇಕ ಸಮಾಂತರ ರೇಖೆಗಳಲ್ಲಿ ಉಂಟಾಗುವ ಕೋನಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಜಿಯೋಜಿಬ್ರಾ ಚಿತ್ರಣದೊಂದಿಗೆ ತನಿಖೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

@@ ೧ ನೇ ಸಾಲು: / ೧ ನೇ ಸಾಲು: @@
-= ಪರಿಕಲ್ಪನಾ ನಕ್ಷೆ =
+<div style="width:150px;border:none; border-radius:10px;box-shadow: 5px 5px 5px #888888; background:#ffffff; vertical-align:top; text-align:center; padding:5px;">
+''[https://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Lines_and_Angles View in English]''</div>
-= ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ =
+== ಮತ್ತಷ್ಟು ಮಾಹಿತಿ ==
-ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದ ಲಿಂಕ್ ಗಳನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲು, ದಯವಿಟ್ಟು  ಸೂಚನೆಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ: ([http://karnatakaeducation.org.in/KOER/index.php?title=%E0%B2%AC%E0%B2%B9%E0%B3%81_%E0%B2%AD%E0%B3%81%E0%B2%9C%E0%B2%BE%E0%B2%95%E0%B3%83%E0%B2%A4%E0%B2%BF%E0%B2%97%E0%B2%B3%E0%B3%81/%E0%B2%AA%E0%B2%A0%E0%B3%8D%E0%B2%AF%E0%B2%AA%E0%B3%81%E0%B2%B8%E0%B3%8D%E0%B2%A4%E0%B2%95%E0%B2%97%E0%B2%B3%E0%B3%81&action=edit ಉಪ-ಪುಟವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಲು ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ಕಿಸಿ])
-= ಮತ್ತಷ್ಟು ಮಾಹಿತಿ =
+=== ಮುಕ್ತ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು ===
+* ವೆಬ್ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು:[https://kn.khanacademy.org/math/in-in-grade-9-ncert/in-in-chapter-6-lines-and-angles ರೇಖೆಗಳು ಮತ್ತು ಕೋನಗಳು - ಖಾನ್ ಅಕಾಡೆಮಿ]
+* ಎನ್‌ಸಿಇಆರ್‌ಟಿ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು - [1] 9 ನೇ ತರಗತಿ   [http://www.ktbs.kar.nic.in/New/website%20textbooks/class9/9th%20standard/9th-kannada-maths-1.pdf ಗಣಿತ ಭಾಗ-೧] [http://www.ktbs.kar.nic.in/New/website%20textbooks/class9/9th%20standard/9th-kannada-maths-2.pdf ಗಣಿತ ಭಾಗ-೨]
-== ಉಪಯುಕ್ತ ವೆಬ್ ಸೈಟ್ ಗಳು ==
+=== ಮುಕ್ತವಲ್ಲದ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು ===
+* ವೆಬ್ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು: [https://kn.vikaspedia.in/education/caec95ccdc95cb3-caecc2cb2cc6-caaccdcb0ca6cb6/cabccdcb0-c97ca3cbfca4/cb0c96cbe-c97ca3cbfca4 ರೇಖಾಗಣಿತದ ಪರಿಚಯ- ವೀಕಾಸ್ ಪೀಡಿಯಾ]
+* '''ಯೂಟ್ಯೂಬ್ ವೀಡಿಯೊಗಳು'''
+ಶೃಂಗಾಭಿಮುಖ ಕೋನದ ವೀಡಿಯೊ ವೀಕ್ಷಿಸಿ
-== ಸಂಬಂಧ ಪುಸ್ತಕಗಳು ==
+{{Youtube|m7v2g9_3BdU
+}}ಸಮಾಂತರ ರೇಖೆಗಳ ವೀಡಿಯೊ ವೀಕ್ಷಿಸಿ
-= ಬೋಧನೆಯ ರೂಪರೇಶಗಳು =
+{{Youtube|HdLHdl_-o6g
+}}
-== ಪರಿಕಲ್ಪನೆ # ==
+ಸರ್ಕಾರಿ ಶಾಲಾ ಶಿಕ್ಷಕರಿಂದ ಹಾಡಿನಲ್ಲಿ ಕೋನಗಳ ಪರಿಚಯ ಹಾಗೂ ಕೋನ ಮತ್ತು ಕೋನಗಳ ವಿಧಗಳು ವೀಡಿಯೊ ವೀಕ್ಷಿಸಿ
-=== ಕಲಿಕೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು ===
+{{Youtube|VEx2KhgQIpk
+}}{{Youtube|ybfxO1HRKUg
+}}
-=== ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಟಿಪ್ಪಣಿ ===
+== ಕಲಿಕೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು ==
-''ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಬಗ್ಗೆ, ಸ್ಥಳೀಯ ಸೂಕ್ತ ಮಾಹಿತಿ, ವಿಧಾನಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸೂಚನೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ತಪ್ಪು ಗ್ರಹಿಕೆಗಳು - ಇವುಗಳನ್ನು ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಹಂಚಲು ಮಾಡಿರುವಂತಹ ಟಿಪ್ಪಣಿ''
+# ರೇಖೆಗಳು ಮತ್ತು ರೇಖಾಖಂಡಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ
+# ಕೋನಗಳ ರಚನೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು
+# ಸಮಾಂತರ ರೇಖೆಗಳು ಮತ್ತು ಓರೆಯಾದ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುವುದು
+# ಸಮಾಂತರ ರೇಖೆಗಳಲ್ಲಿ ರೂಪುಗೊಂಡ ಜೋಡಿ ಕೋನಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು
-=== ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು # ===
+=== ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ೧: ಕೋನಗಳು  ===
-{| class="wikitable"
+ಕೋನವು ಎರಡು ಕಿರಣಗಳಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ಆಕೃತಿಯಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಕೋನದ ಬಾಹುಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂತ್ಯಬಿಂದುವನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಕೋನದ ಶೃಂಗ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎರಡು ಕಿರಣಗಳಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ಕೋನಗಳು ಸಮತಲದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಈ ಸಮತಲವು ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಸಮತಲವಾಗಿರಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ. ಕೋನಗಳನ್ನು ಕೋನದ ಗಾತ್ರಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ವರ್ಗೀಕರಿಸಬಹುದು.
-|''[http://www.karnatakaeducation.org.in/?q=node/305 ನಿಮ್ಮ ಅಭಿಪ್ರಾಯ]''
-|}
-* ಅಂದಾಜು ಸಮಯ
-* ಬೇಕಾಗುವ ಪದಾರ್ಥಗಳು ಅಥವ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು
-* ಪೂರ್ವಾಪೇಕ್ಷಿತ/ ಸೂಚನೆಗಳು , ಇದ್ದರೆ
-* ಬಹುಮಾಧ್ಯಮ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು
-* ಅಂತರ್ಜಾಲದ ಸಹವರ್ತನೆಗಳು
-* ವಿಧಾನ/ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು
-* ಮೌಲ್ಯ ನಿರ್ಣಯ
-* ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು
-=== ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು # ===
+'''ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು'''
-{| class="wikitable"
-|''[http://www.karnatakaeducation.org.in/?q=node/305 ನಿಮ್ಮ ಅಭಿಪ್ರಾಯ]''
-|}
-* ಅಂದಾಜು ಸಮಯ
-* ಬೇಕಾಗುವ ಪದಾರ್ಥಗಳು ಅಥವ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು
-* ಪೂರ್ವಾಪೇಕ್ಷಿತ/ ಸೂಚನೆಗಳು , ಇದ್ದರೆ
-* ಬಹುಮಾಧ್ಯಮ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು
-* ಅಂತರ್ಜಾಲದ ಸಹವರ್ತನೆಗಳು
-* ವಿಧಾನ/ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು
-* ಮೌಲ್ಯ ನಿರ್ಣಯ
-* ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು
-== ಪರಿಕಲ್ಪನೆ # ==
+[[ಕಾಗದ ಮಡಿಸುವ ಚಟುವಟಿಕೆ - ರೇಖೆಗಳು ಮತ್ತು ಕೋನಗಳು|ಕಾಗದ ಮಡಿಸುವ ಚಟುವಟಿಕೆ]]
-=== ಕಲಿಕೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು ===
+[[ಕೋನದ ರಚನೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ]]
-=== ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಟಿಪ್ಪಣಿ ===
+ಬಾಹುಗಳ ಉದ್ದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಸೇರುವ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಬಾಗುವಿಕೆಯ ಎರಡು ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ಶಿಷ್ಟ ಕೋನ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಅನ್ವೇಷಣೆಯ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ ಚರ್ಚಿಸಲಾಗಿದೆ.
-''ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಬಗ್ಗೆ, ಸ್ಥಳೀಯ ಸೂಕ್ತ ಮಾಹಿತಿ, ವಿಧಾನಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸೂಚನೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ತಪ್ಪು ಗ್ರಹಿಕೆಗಳು - ಇವುಗಳನ್ನು ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಹಂಚಲು ಮಾಡಿರುವಂತಹ ಟಿಪ್ಪಣಿ''
-=== ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು # ===
+[[ಕೋನಗಳ ವಿಧಗಳು]]
-{| class="wikitable"
-|''[http://www.karnatakaeducation.org.in/?q=node/305 ನಿಮ್ಮ ಅಭಿಪ್ರಾಯ]''
-|}
-* ಅಂದಾಜು ಸಮಯ
-* ಬೇಕಾಗುವ ಪದಾರ್ಥಗಳು ಅಥವ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು
-* ಪೂರ್ವಾಪೇಕ್ಷಿತ/ ಸೂಚನೆಗಳು , ಇದ್ದರೆ
-* ಬಹುಮಾಧ್ಯಮ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು
-* ಅಂತರ್ಜಾಲದ ಸಹವರ್ತನೆಗಳು
-* ವಿಧಾನ/ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು
-* ಮೌಲ್ಯ ನಿರ್ಣಯ
-* ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು
-=== ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು # ===
+ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಕೋನಗಳ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಕಲಿಯುತ್ತೇವೆ: ಲಂಬ ಕೋನಗಳು, ಲಘು ಕೋನಗಳು,ಅಧಿಕ ಕೋನಗಳು, ಸರಳ ಕೋನಗಳು, ಸರಳಾಧಿಕ/ವಿಶಾಲ ಕೋನಗಳು ಮತ್ತು ಪೂರ್ಣ ಕೋನ.
-{| class="wikitable"
-|''[http://www.karnatakaeducation.org.in/?q=node/305 ನಿಮ್ಮ ಅಭಿಪ್ರಾಯ]''
-|}
-* ಅಂದಾಜು ಸಮಯ
-* ಬೇಕಾಗುವ ಪದಾರ್ಥಗಳು ಅಥವ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು
-* ಪೂರ್ವಾಪೇಕ್ಷಿತ/ ಸೂಚನೆಗಳು , ಇದ್ದರೆ
-* ಬಹುಮಾಧ್ಯಮ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು
-* ಅಂತರ್ಜಾಲದ ಸಹವರ್ತನೆಗಳು
-* ವಿಧಾನ/ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು
-* ಮೌಲ್ಯ ನಿರ್ಣಯ
-* ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು
-= ಕಠಿಣ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಸುಳಿವುಗಳು =
+=== ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ೨: ಜೋಡಿ ಕೋನಗಳು ===
+ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಕೆಲವು ಜೋಡಿ ಕೋನಗಳು ವಿಶೇಷ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಹೊಂದಬಹುದು. ಕೆಲ ಉದಾಹರಣೆಗಳೆಂದರೆ ಪೂರಕ ಕೋನಗಳು, ಪರಿಪೂರಕ ಕೋನಗಳು, ಶೃಂಗಾಭಿಮುಖ ಕೋನಗಳು, ಪರ್ಯಾಯ ಆಂತರಿಕ ಕೋನಗಳು, ಪರ್ಯಾಯ ಬಾಹ್ಯ ಕೋನಗಳು, ಅನುರೂಪ ಕೋನಗಳು ಮತ್ತು ಪಾರ್ಶ್ವ ಕೋನಗಳು.
-= ಯೋಜನೆಗಳು =
+'''ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು'''
-= ಗಣಿತ ವಿನೋದ =
+[[ಕ್ರಮಾನುಗತ ಕೋನಗಳು|ಪಾರ್ಶ್ವ  ಕೋನಗಳು]]
-'''ಬಳಕೆ'''
+ಪಾರ್ಶ್ವ ಕೋನಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯ ಶೃಂಗ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಾಹುವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎರಡು ಕೋನಗಳಾಗಿವೆ. ಕೋನದ ಶೃಂಗವು ಕೋನಗಳ ಬಾಹುಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಕಿರಣಗಳ ಅಂತ್ಯ ಬಿಂದುವಾಗಿದೆ.
+[[ಪೂರಕ ಕೋನಗಳು]]
+ಎರಡು ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವು ೯೦° ಇದ್ದರೆ ಅವುಗಳು ಪೂರಕ ಕೋನಗಳು. ಲಂಬ ಕೋನವನ್ನು ರೂಪಿಸುವಾಗ ಇದು ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿದೆ.
+[[ಪರಿಪೂರಕ ಕೋನಗಳು]]
+ಎರಡು ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವು ೧೮೦° ಇದ್ದರೆ ಅವುಗಳು ಪರಿಪೂರಕ ಕೋನಗಳು. ಸರಳ ರೇಖೆಯ ಒಂದೇ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಕೋನಗಳು ಉಂಟಾದಾಗ ಇದು ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿದೆ.
+[[ಶೃಂಗಾಭಿಮುಖ ಕೋನ]]
+ಎರಡು ಸರಳ ರೇಖೆಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಛೇದಿಸಿದಾಗ ನಾಲ್ಕು ಕೋನಗಳು ಉಂಟಾಗುತ್ತವೆ. ಛೇದಕ ಬಿಂದುವಿನ ಎದುರು ಬಾಹುಗಳಲ್ಲಿ ರೊಪುಗೊಳ್ಳುವ ಜೋಡಿ ಕೋನಗಳು ಶೃಂಗಾಭಿಮುಖ ಕೋನಗಳಾಗಿರುತ್ತವೆ.
+[[ಸರಳಯುಗ್ಮ ಆಧಾರ ಪ್ರತಿಜ್ಞೆ ೧|ಸರಳಯುಗ್ಮ ಆಧಾರ ಪ್ರತಿಜ್ಞೆ ೧- ಒಂದು ಸರಳರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ಒಂದು ಕಿರಣವು ನಿಂತಾಗ ಉಂಟಾಗುವ ಪಾರ್ಶ್ವಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತ ೧೮೦°]]
+ಸಾಮಾನ್ಯವಲ್ಲದ ಬಾಹುಗಳು ಎರಡು ವಿರುದ್ಧ ಕಿರಣಗಳಾಗಿದ್ದರೆ ಎರಡು ಪಾರ್ಶ್ವ ಕೋನಗಳು  ಸರಳಯುಗ್ಮ ಕೋನಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಸರಳರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ಒಂದು ಕಿರಣವು ನಿಂತಾಗ ಉಂಟಾಗುವ ಪಾರ್ಶ್ವಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತ ೧೮೦° ಇದು ಸರಳಯುಗ್ಮ ಆಧಾರ ಪ್ರತಿಜ್ಞೆ ೧ ರ ಪ್ರಮೇಯವಾಗಿದೆ.
+[[ಸರಳಯುಗ್ಮ ಆಧಾರ ಪ್ರತಿಜ್ಞೆ ೨|ಸರಳಯುಗ್ಮ ಆಧಾರ ಪ್ರತಿಜ್ಞೆ ೨]]
+ಎರಡು ಪಾರ್ಶ್ವಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತ ೧೮೦°ಆದರೆ,ಆ ಕೋನಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯವಲ್ಲದ ಬಾಹುಗಳು ಸರಳರೇಖೆಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ.
+=== '''ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ೩''' : ಸಮಾಂತರ ರೇಖೆಗಳು ===
+ಸಮಾಂತರ ರೇಖೆಗಳು ಸಮತಲದಲ್ಲಿರುವ ರೇಖೆಗಳು, ಅವು ಭೇಟಿಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ; ಅಂದರೆ, ಯಾವುದೇ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಛೇಧಿಸದ ಅಥವಾ ಸ್ಪರ್ಶಿಸದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿನ ಎರಡು ರೇಖೆಗಳು ಸಮಾಂತರವೆಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ.
+'''ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು'''
+[[ಸಮಾಂತರ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವುದು]]
+ಸಮಾಂತರ ರೇಖೆಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ಒಂದೇ ಅಂತರದಲ್ಲಿ ಇರುವ ರೇಖೆಗಳು. ಏಕೆಂದರೆ ಸಮಾಂತರ ರೇಖೆಗಳ ಮೇಲಿನ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಲಂಬದೂರವು ಸಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಆದ್ದರಿಂದ ಸಮಾಂತರ ರೇಖೆಗಳು ಎಂದಿಗೂ ಛೇದಿಸುವುದಿಲ್ಲ.
+[[ಸಮಾಂತರ ರೇಖೆಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಕೋನಗಳು]]
+ಎರಡು ಸಮಾಂತರ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಒಂದು ಛೇದಕವು ಛೇದಿಸಿದಾಗ ಉಂಟಾಗುವ ಕೋನಗಳು ಪರ್ಯಾಯ ಕೋನಗಳು, ಅನುರೂಪ ಕೋನಗಳು , ಮೈತ್ರಿ ಕೋನಗಳು ಮತ್ತು ಶೃಂಗಾಭಿಮುಖ ಕೋನಗಳು.
+[[ಸಮಾಂತರ ರೇಖೆಗಳು ಮತ್ತು ಉಂಟಾದ ಕೋನಗಳ ಅಳತೆಗಳು]]
+ಅನೇಕ ಸಮಾಂತರ ರೇಖೆಗಳಲ್ಲಿ ಉಂಟಾಗುವ ಕೋನಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಜಿಯೋಜಿಬ್ರಾ ಚಿತ್ರಣದೊಂದಿಗೆ ತನಿಖೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.
+[[ವರ್ಗ:ರೇಖಾಗಣಿತ]]
+[[ವರ್ಗ:ತರಗತಿ ೮]]
+[[ವರ್ಗ:ತರಗತಿ ೯]]

"ರೇಖೆಗಳು ಮತ್ತು ಕೋನಗಳು" ಆವೃತ್ತಿಗಳ ಮಧ್ಯದ ಬದಲಾವಣೆಗಳು

೧೭:೪೬, ೧೭ ಆಗಸ್ಟ್ ೨೦೨೩ ದ ಇತ್ತೀಚಿನ ಆವೃತ್ತಿ

ಪರಿವಿಡಿ

ಮತ್ತಷ್ಟು ಮಾಹಿತಿ

ಮುಕ್ತ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು

ಮುಕ್ತವಲ್ಲದ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು

ಕಲಿಕೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ೧: ಕೋನಗಳು

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ೨: ಜೋಡಿ ಕೋನಗಳು

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ೩ : ಸಮಾಂತರ ರೇಖೆಗಳು

ಸಂಚರಣೆ ಪಟ್ಟಿ

ಹುಡುಕು