ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಪರಿಚಯಿಸುವಿಕೆ

ಪೀಠಿಕೆ

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಗ್ರಹಿಕೆಯಲ್ಲಿ ದೃಶ್ಯೀಕರಣ ಬಹಳ ಮುಖ್ಯ ಪಾತ್ರ ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ವಿವಿಧ ಮಾದರಿಗಳ ಬಳಕೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಕಲಿಕಾರ್ಥಿಗಳು ದೃಶ್ಯೀಕರಿಸುವ ಹಾಗು ಪರಿಕಲ್ಪಿಸುವ ರೀತಿಯನ್ನು ಪ್ರಭಾವಿಸುತ್ತದೆ. ವಿಭಿನ್ನ ರೂಪಗಳು ಅಥವಾ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದ ಮಾದರಿಗಳು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಲಿಯಲು ಮತ್ತು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ವಿಭಿನ್ನ ಅವಕಾಶಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತವೆ. ಅಲ್ಲದೆ, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ವಿವಿಧ ನಿಜ ಜೀವನದ ಸಂದರ್ಭಗಳಿಗೆ  ಹೋಲಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಇರುವ ತಪ್ಪುಗ್ರಹಿಕೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಮತ್ತು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಇನ್ನಷ್ಟು ಆಳವಾದ ಮತ್ತು ವಿಸ್ತಾರವಾದ ಅರ್ಥೈಸುವಿಕೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡಬಹುದು.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಪೂರ್ಣ ವಸ್ತುವಿನ ರೂಪ (ಆಕಾರ, ಗಾತ್ರ, ವಿಧ), ಪೂರ್ಣವಸ್ತುವನ್ನು ಭಾಗಿಸುವ ವಿಧಾನ, ಸಮ ಭಾಗಗಳ ಆಕಾರ ಮತ್ತು ಗಾತ್ರ - ಇವೆಲ್ಲ ಅಂಶಗಳು ಮುಖ್ಯವಾಗುತ್ತವೆ. ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಪೂರ್ಣವಸ್ತುಗಳು, ಅಂದರೆ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಆಕಾರಗಳುಳ್ಳ ನಿರಂತರ ಮತ್ತು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಪೂರ್ಣವಸ್ತುಗಳು, ವಿವಿಧ ರೀತಿಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗ ಮಾಡಬಹುದಾದ ಪೂರ್ಣವಸ್ತುಗಳು, ಹಾಗು ಒಂದೇ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ವಿವಿದ ರೀತಿಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವುದು, ಇವೆಲ್ಲದಕ್ಕು ಅವಕಾಶಗಳನ್ನು ನೀಡುವುದರಿಂದ ಅವರ ಭಿನರಾಶಿಗಳ ಮೂಲಭೂತ ಗ್ರಹಿಕೆ ಬಲವಾಗುತ್ತದೆ.

ಈ ನಿಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ, ಕೆಳಗಿರುವ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು ಹಾಗು ಸಂಬಂಧಿತ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ.  

ಉದ್ದೇಶಗಳು:

• ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು
• ವಿವಿಧ ಪೂರ್ಣವಸ್ತುಗಳು ಮತ್ತು ಅವನ್ನು ವಿವಿಧ ರೀತಿಗಳಲ್ಲಿ ಸಮ ಭಾಗಿಸುವುದನ್ನು ಅನ್ವೇಶಿಸುವುದು
• ಒಂದೇ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ವಿವಿಧ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವುದು
• ಅಂಶ, ಛೇದಗಳ ಅರ್ಥ, ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು
• ಏಕಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಅರ್ಥ, ಅವುಗಳ ಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು

ತರಗತಿ ಚಟುವಟಿಕೆ:

Download this geogebra file from this link.

Credit : Resource Author:Daniel Mentrard ಅನುವಾದ : ಐಟಿ ಫಾರ್ ಚೇಂಜ್

• ಮಕ್ಕಳು ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಏನೆಲ್ಲ ಕಲಿತಿದ್ದಾರೆ ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಕೇಳುವ ಮೂಲಕ ತರಗತಿಯನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ
• ಅಂಶ, ಛೇದ, ಪೂರ್ಣವಸ್ತು, ಭಾಗ, ಸಮ ಭಾಗ - ಈ ಪದಗಳ ಅರ್ಥಗಳನ್ನು ಚರ್ಚಿಸಿ
• Fractions: Intro ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ನ Intro ಪರದೆಯನ್ನು ಬಳಸಿ

• ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಛೇದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತಾ, ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಏನಾಗುತ್ತಿದೇ ಎಂದು ಗಮನಿಸಲು ಹೇಳಿ (ಚಿತ್ರವನ್ನು ಸಮಭಾಗಗಳಾಗಿ ಮಾಡಲು ಹಾಕುವ ಗುರುತುಗಳು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತಿದೆ ಹಾಗು ಬುಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿರುವ ತುಂಡುಗಳ ಗಾತ್ರ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತಿದೆ)
• ಮೇಲಿರುವ ಇತರ ಆಕಾರಗಳ ಬಟನ್ ಗಳನ್ನು ಸಹ ಒತ್ತಿ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಆಕಾರಗಳನ್ನು ಭಾಗ ಮಾಡುವ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ತೋರಿಸಿ
• ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಒಂದೆರೆಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೇಳಿ, ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಆಕಾರಗಳನ್ನು ಆ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಭಾಗ ಮಾಡಲು ಹೇಳಿ. ಉದಾ: 5 – ವ್ರುತ್ತ, ಆಯತ, ರೇಖಾಖಂಡ, ಸಿಲಿಂಡರ್ ಇವುಗಳನ್ನು ೫ ಸಮಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಾಗಿಸಿ
• ಈಗ, ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ ನಲ್ಲಿ ಅಂಶದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 1 ಮಾಡಿ. ಇತರ ಆಕಾರಗಳಲ್ಲಿ 1 ಭಾಗ ಹೇಗೆ ಇರುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಿ.
• ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ತಾವು 5 ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಿರುವ ತಮ್ಮ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ 1 ವಿಭಾಗವನ್ನು ಛಾಯೆಗೊಳಿಸಲು/ ಬಣ್ಣ ಹಚ್ಚಲು ಹೇಳಿ
• ಈಗ ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಕೆಳಗಿರುವ ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ತಮ್ಮ ಪುಸ್ತಕಗಳಲ್ಲಿ ನಕಲಿ ಮಾಡಿ, ಬರ್ತಿಸಲು ಹೇಳಿ

${1 \over 2}$
${1 \over 4}$
${1 \over 6}$
${1 \over 8}$

• ಮಕ್ಕಳು ಏನನ್ನು ಗಮನಿಸಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ಚರ್ಚಿಸಿ. ಛೇದ ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ ಭಾಗದ ಗಾತ್ರ ಕಡಿಮೆಯಾಗುವುದನ್ನು ಒತ್ತಾಯಿಸಿ ಹೇಳಿ
• ಈಗ ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ ನಲ್ಲಿ ಒಂದು ಛೇದಕ್ಕೆ ಅಂಶವನ್ನು / ಅಂಶದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಿ. ಮಕ್ಕಳು ಏನು ಗಮನಿಸುತ್ತಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ಪ್ರಶ್ನಿಸಿ. ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಛೇದಗಳಿಗೆ ಇದನ್ನು ಪುನಃ ಮಾಡಿ, ಮಕ್ಕಳೊಂದಿಗೆ ಚರ್ಚಿಸಿ
• ಈಗ ಇನ್ನು ಕೆಲವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕೊಟ್ಟು, ಮಕ್ಕಳು ತಮ್ಮ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ಬರೆದಿರುವ ಕೋಷ್ಟಕ/ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಪುನಃ ಬರ್ತಿ ಮಾಡಲು ಹೇಳಿ
• ಈಗ ತಾವು ಬರೆದಿರುವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ, ಅವನ್ನು ಹೋಲಿಸಿದಾಗ ಯಾವುದು ದೊಡ್ಡದು ಮತ್ತು ಯಾವುದು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಪ್ರಶ್ನಿಸಿ
• ದೊಡ್ಡದು/ಚಿಕ್ಕದನ್ನು ಹೇಗೆ ಗುರುತಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದರ ಬಗ್ಗೆ ಚರ್ಚಿಸಿ

ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಎಂದರೇನು?

ಒಂದು ಪೂರ್ಣದ ಭಾಗವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಸಂಖ್ಯೆಯೇ ಭಿನ್ನರಾಶಿ. ಈ ಪೂರ್ಣ ಒಂದು ವಸ್ತುವಾಗಿರಬಹುದು ಅಥವಾ ವಸ್ತುಗಳ ಗುಂಪು ಆಗಿರಬಹುದು.

, ಇದನ್ನು ನಾವು ಹತ್ತನೇ ನಾಲ್ಕು ಎಂದು ಓದುತ್ತೇವೆ. ಇಲ್ಲಿ '10' - ಒಂದು ಪೂರ್ಣವನ್ನು ಸಮಭಾಗಗಳನ್ನಾಗಿ ಮಾಡಿದ ಸಂಖ್ಯೆಯಿದು, '4' - ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಸಮಭಾಗಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ. 10 ನ್ನು ಛೇದವೆಂದೂ ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ, 4 ನ್ನು ಅಂಶವೆಂದೂ ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ.