ಬದಲಾವಣೆಗಳು

ಒಂದು  ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ  4ನೇ  ಮತ್ತು  8  ನೇ  ಪದಗಳ  ಮೊತ್ತವು  24 ಹಾಗೂ  ಅದೇ  ಶ್ರೇಢಿಯ  6ನೇ  ಮತ್ತು  10ನೇ  ಪದಗಳ  ಮೊತ್ತವು  44ಆಗಿದೆ .ಅದರ ಮೊದಲ ಮೂರು ಪದಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಒಂದು  ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ  4ನೇ  ಮತ್ತು  8  ನೇ  ಪದಗಳ  ಮೊತ್ತವು  24 ಹಾಗೂ  ಅದೇ  ಶ್ರೇಢಿಯ  6ನೇ  ಮತ್ತು  10ನೇ  ಪದಗಳ  ಮೊತ್ತವು  44ಆಗಿದೆ .ಅದರ ಮೊದಲ ಮೂರು ಪದಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

==ಪರಿಹಾರ==

==ಪರಿಹಾರ==

<math>ಹಂತ 1: ದತ್ತಾಂಶ :</math><br>

ಹಂತ 1: ದತ್ತಾಂಶ :<br>

<math>T_4+T_8=24</math><br>

<math>\ T_4+T_8=24</math><br>

<math>T_6+T_{10}=44</math><br>

<math>\ T_6+T_{10}=44</math><br>

<math>ಹಂತ 2 :  ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ ಮೊದಲ 3 ಪದಗಳು </math><br>

ಹಂತ 2 :  ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ ಮೊದಲ 3 ಪದಗಳು<br>

<math>T_1,T_2,T_3                =>              a, a+d,a+2d</math><br>

<math>\ T_1,T_2,T_3                =>              a, a+d,a+2d</math><br>

<math>ಹಂತ 3 :ಮೊದಲು ಸಾಮಾನ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸ 'd' ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.</math><br>

ಹಂತ 3 :ಮೊದಲು ಸಾಮಾನ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸ 'd' ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.<br>

<math>T_4+T_8=24</math><br>

<math>\ T_4+T_8=24</math><br>

<math>a+3d+a+7d=24</math><br>

<math>\ a+3d+a+7d=24</math><br>

<math>2a+10d=24---------------------(1)</math><br>

<math>\ 2a+10d=24---------------------(1)</math><br>

<math>T_6+T_{10}=44</math><br>

<math>\ T_6+T_{10}=44</math><br>

<math>a+5d+a+9d=44</math><br>

<math>\ a+5d+a+9d=44</math><br>

<math>2a+14d=44---------------------(2)</math><br>

<math>\2a+14d=44---------------------(2)</math><br>

<math>ಸಮೀಕರಣ (2) ರಿಂದ (1) ನ್ನು  ಕಳೆದಾಗ </math><br>

ಸಮೀಕರಣ (2) ರಿಂದ (1) ನ್ನು  ಕಳೆದಾಗ <br>

<math>4d=20</math><br>

<math>\ 4d=20</math><br>

<math> d=\frac{20}  {4}=5  </math><br>

<math>\ d=\frac{20}  {4}=5  </math><br>

<math>ಹಂತ 4 : ಮೊದಲ ಪದ ' a 'ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು 'd ' ಬೆಲೆಯನ್ನು ಸಮೀಕರಣ (1) ಅಥವಾ (2) ರಲ್ಲಿ ಆದೇಶಿಸಬೇಕು.</math><br>

ಹಂತ 4 : ಮೊದಲ ಪದ ' a 'ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು 'd ' ಬೆಲೆಯನ್ನು ಸಮೀಕರಣ (1) ಅಥವಾ (2) ರಲ್ಲಿ ಆದೇಶಿಸಬೇಕು.<br>

<math>2a+10d=24</math><br>

\<math>\ 2a+10(5)=24</math><br>

<math>2a+10(5)=24</math><br>

<math>\ 2a+50=24</math><br>

<math>2a+50=24</math><br>

<math>\ 2a=24-50</math><br>

<math>2a=24-50</math><br>

<math>\ 2a=-26</math><br>

<math>2a=-26</math><br>

<math>\ d=\frac{-26}  {2}=-13 </math><br>

<math> d=\frac{-26}  {2}=-13 </math><br>

ಹಂತ 5 : ಮೊದಲ ಪದ 'a' ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸ 'd' ಬೆಲೆಯನ್ನು ಆದೇಶಿಸಿ ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ ಮೊದಲ 3 ಬೆಲೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.<br>

<math>ಹಂತ 5 : ಮೊದಲ ಪದ 'a' ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸ 'd' ಬೆಲೆಯನ್ನು ಆದೇಶಿಸಿ ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ ಮೊದಲ 3 ಬೆಲೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.</math><br>

<math>\ -13, -13+5,-13+2(5) = -13,-8,-3</math><br>

<math>  -13, -13+5,-13+2(5) = -13,-8,-3</math><br>

 

=ಅಭ್ಯಾಸ 3.2 ರ 10ನೇ ಸಮಸ್ಯೆ  ಪುಟ ಸಂಖ್ಯೆ : 38=

=ಅಭ್ಯಾಸ 3.2 ರ 10ನೇ ಸಮಸ್ಯೆ  ಪುಟ ಸಂಖ್ಯೆ : 38=

ಒಂದು ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ 7 ನೇ ಪದ ಮತ್ತು 3 ನೇ ಪದಗಳ ಅನುಪಾತವು 12:5 ಆಗಿದೆ. 13 ನೇ ಪದ ಮತ್ತು 4 ನೇ ಪದಗಳ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ

ಒಂದು ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ 7 ನೇ ಪದ ಮತ್ತು 3 ನೇ ಪದಗಳ ಅನುಪಾತವು 12:5 ಆಗಿದೆ. 13 ನೇ ಪದ ಮತ್ತು 4 ನೇ ಪದಗಳ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ