View source for ರೇಖೆಗಳು ಮತ್ತು ಕೋನಗಳು

<div style="width:150px;border:none; border-radius:10px;box-shadow: 5px 5px 5px #888888; background:#ffffff; vertical-align:top; text-align:center; padding:5px;">
''[https://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Lines_and_Angles View in English]''</div>

== ಮತ್ತಷ್ಟು ಮಾಹಿತಿ ==

=== ಮುಕ್ತ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು ===
* ವೆಬ್ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು:[https://kn.khanacademy.org/math/in-in-grade-9-ncert/in-in-chapter-6-lines-and-angles ರೇಖೆಗಳು ಮತ್ತು ಕೋನಗಳು - ಖಾನ್ ಅಕಾಡೆಮಿ]
* ಎನ್‌ಸಿಇಆರ್‌ಟಿ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು - [1] 9 ನೇ ತರಗತಿ   [http://www.ktbs.kar.nic.in/New/website%20textbooks/class9/9th%20standard/9th-kannada-maths-1.pdf ಗಣಿತ ಭಾಗ-೧] [http://www.ktbs.kar.nic.in/New/website%20textbooks/class9/9th%20standard/9th-kannada-maths-2.pdf ಗಣಿತ ಭಾಗ-೨]

=== ಮುಕ್ತವಲ್ಲದ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು ===
* ವೆಬ್ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು: [https://kn.vikaspedia.in/education/caec95ccdc95cb3-caecc2cb2cc6-caaccdcb0ca6cb6/cabccdcb0-c97ca3cbfca4/cb0c96cbe-c97ca3cbfca4 ರೇಖಾಗಣಿತದ ಪರಿಚಯ- ವೀಕಾಸ್ ಪೀಡಿಯಾ]
* '''ಯೂಟ್ಯೂಬ್ ವೀಡಿಯೊಗಳು'''
ಶೃಂಗಾಭಿಮುಖ ಕೋನದ ವೀಡಿಯೊ ವೀಕ್ಷಿಸಿ

{{Youtube|m7v2g9_3BdU
}}ಸಮಾಂತರ ರೇಖೆಗಳ ವೀಡಿಯೊ ವೀಕ್ಷಿಸಿ

{{Youtube|HdLHdl_-o6g
}}

ಸರ್ಕಾರಿ ಶಾಲಾ ಶಿಕ್ಷಕರಿಂದ ಹಾಡಿನಲ್ಲಿ ಕೋನಗಳ ಪರಿಚಯ ಹಾಗೂ ಕೋನ ಮತ್ತು ಕೋನಗಳ ವಿಧಗಳು ವೀಡಿಯೊ ವೀಕ್ಷಿಸಿ

{{Youtube|VEx2KhgQIpk
}}{{Youtube|ybfxO1HRKUg
}}

== ಕಲಿಕೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು ==
# ರೇಖೆಗಳು ಮತ್ತು ರೇಖಾಖಂಡಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ
# ಕೋನಗಳ ರಚನೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು
# ಸಮಾಂತರ ರೇಖೆಗಳು ಮತ್ತು ಓರೆಯಾದ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುವುದು
# ಸಮಾಂತರ ರೇಖೆಗಳಲ್ಲಿ ರೂಪುಗೊಂಡ ಜೋಡಿ ಕೋನಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು

=== ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ೧: ಕೋನಗಳು  ===
ಕೋನವು ಎರಡು ಕಿರಣಗಳಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ಆಕೃತಿಯಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಕೋನದ ಬಾಹುಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂತ್ಯಬಿಂದುವನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಕೋನದ ಶೃಂಗ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎರಡು ಕಿರಣಗಳಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ಕೋನಗಳು ಸಮತಲದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಈ ಸಮತಲವು ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಸಮತಲವಾಗಿರಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ. ಕೋನಗಳನ್ನು ಕೋನದ ಗಾತ್ರಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ವರ್ಗೀಕರಿಸಬಹುದು.

'''ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು'''

[[ಕಾಗದ ಮಡಿಸುವ ಚಟುವಟಿಕೆ - ರೇಖೆಗಳು ಮತ್ತು ಕೋನಗಳು|ಕಾಗದ ಮಡಿಸುವ ಚಟುವಟಿಕೆ]]

[[ಕೋನದ ರಚನೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ]]

ಬಾಹುಗಳ ಉದ್ದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಸೇರುವ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಬಾಗುವಿಕೆಯ ಎರಡು ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ಶಿಷ್ಟ ಕೋನ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಅನ್ವೇಷಣೆಯ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ ಚರ್ಚಿಸಲಾಗಿದೆ.

[[ಕೋನಗಳ ವಿಧಗಳು]]

ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಕೋನಗಳ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಕಲಿಯುತ್ತೇವೆ: ಲಂಬ ಕೋನಗಳು, ಲಘು ಕೋನಗಳು,ಅಧಿಕ ಕೋನಗಳು, ಸರಳ ಕೋನಗಳು, ಸರಳಾಧಿಕ/ವಿಶಾಲ ಕೋನಗಳು ಮತ್ತು ಪೂರ್ಣ ಕೋನ.

=== ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ೨: ಜೋಡಿ ಕೋನಗಳು ===
ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಕೆಲವು ಜೋಡಿ ಕೋನಗಳು ವಿಶೇಷ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಹೊಂದಬಹುದು. ಕೆಲ ಉದಾಹರಣೆಗಳೆಂದರೆ ಪೂರಕ ಕೋನಗಳು, ಪರಿಪೂರಕ ಕೋನಗಳು, ಶೃಂಗಾಭಿಮುಖ ಕೋನಗಳು, ಪರ್ಯಾಯ ಆಂತರಿಕ ಕೋನಗಳು, ಪರ್ಯಾಯ ಬಾಹ್ಯ ಕೋನಗಳು, ಅನುರೂಪ ಕೋನಗಳು ಮತ್ತು ಪಾರ್ಶ್ವ ಕೋನಗಳು.

'''ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು'''

[[ಕ್ರಮಾನುಗತ ಕೋನಗಳು|ಪಾರ್ಶ್ವ  ಕೋನಗಳು]]

ಪಾರ್ಶ್ವ ಕೋನಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯ ಶೃಂಗ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಾಹುವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎರಡು ಕೋನಗಳಾಗಿವೆ. ಕೋನದ ಶೃಂಗವು ಕೋನಗಳ ಬಾಹುಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಕಿರಣಗಳ ಅಂತ್ಯ ಬಿಂದುವಾಗಿದೆ.

[[ಪೂರಕ ಕೋನಗಳು]]

ಎರಡು ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವು ೯೦° ಇದ್ದರೆ ಅವುಗಳು ಪೂರಕ ಕೋನಗಳು. ಲಂಬ ಕೋನವನ್ನು ರೂಪಿಸುವಾಗ ಇದು ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿದೆ.

[[ಪರಿಪೂರಕ ಕೋನಗಳು]]

ಎರಡು ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವು ೧೮೦° ಇದ್ದರೆ ಅವುಗಳು ಪರಿಪೂರಕ ಕೋನಗಳು. ಸರಳ ರೇಖೆಯ ಒಂದೇ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಕೋನಗಳು ಉಂಟಾದಾಗ ಇದು ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿದೆ.

[[ಶೃಂಗಾಭಿಮುಖ ಕೋನ]]

ಎರಡು ಸರಳ ರೇಖೆಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಛೇದಿಸಿದಾಗ ನಾಲ್ಕು ಕೋನಗಳು ಉಂಟಾಗುತ್ತವೆ. ಛೇದಕ ಬಿಂದುವಿನ ಎದುರು ಬಾಹುಗಳಲ್ಲಿ ರೊಪುಗೊಳ್ಳುವ ಜೋಡಿ ಕೋನಗಳು ಶೃಂಗಾಭಿಮುಖ ಕೋನಗಳಾಗಿರುತ್ತವೆ.

[[ಸರಳಯುಗ್ಮ ಆಧಾರ ಪ್ರತಿಜ್ಞೆ ೧|ಸರಳಯುಗ್ಮ ಆಧಾರ ಪ್ರತಿಜ್ಞೆ ೧- ಒಂದು ಸರಳರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ಒಂದು ಕಿರಣವು ನಿಂತಾಗ ಉಂಟಾಗುವ ಪಾರ್ಶ್ವಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತ ೧೮೦°]]

ಸಾಮಾನ್ಯವಲ್ಲದ ಬಾಹುಗಳು ಎರಡು ವಿರುದ್ಧ ಕಿರಣಗಳಾಗಿದ್ದರೆ ಎರಡು ಪಾರ್ಶ್ವ ಕೋನಗಳು  ಸರಳಯುಗ್ಮ ಕೋನಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಸರಳರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ಒಂದು ಕಿರಣವು ನಿಂತಾಗ ಉಂಟಾಗುವ ಪಾರ್ಶ್ವಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತ ೧೮೦° ಇದು ಸರಳಯುಗ್ಮ ಆಧಾರ ಪ್ರತಿಜ್ಞೆ ೧ ರ ಪ್ರಮೇಯವಾಗಿದೆ.

[[ಸರಳಯುಗ್ಮ ಆಧಾರ ಪ್ರತಿಜ್ಞೆ ೨|ಸರಳಯುಗ್ಮ ಆಧಾರ ಪ್ರತಿಜ್ಞೆ ೨]]

ಎರಡು ಪಾರ್ಶ್ವಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತ ೧೮೦°ಆದರೆ,ಆ ಕೋನಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯವಲ್ಲದ ಬಾಹುಗಳು ಸರಳರೇಖೆಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ.

=== '''ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ೩''' : ಸಮಾಂತರ ರೇಖೆಗಳು ===
ಸಮಾಂತರ ರೇಖೆಗಳು ಸಮತಲದಲ್ಲಿರುವ ರೇಖೆಗಳು, ಅವು ಭೇಟಿಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ; ಅಂದರೆ, ಯಾವುದೇ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಛೇಧಿಸದ ಅಥವಾ ಸ್ಪರ್ಶಿಸದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿನ ಎರಡು ರೇಖೆಗಳು ಸಮಾಂತರವೆಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ.

'''ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು'''

[[ಸಮಾಂತರ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವುದು]]

ಸಮಾಂತರ ರೇಖೆಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ಒಂದೇ ಅಂತರದಲ್ಲಿ ಇರುವ ರೇಖೆಗಳು. ಏಕೆಂದರೆ ಸಮಾಂತರ ರೇಖೆಗಳ ಮೇಲಿನ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಲಂಬದೂರವು ಸಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಆದ್ದರಿಂದ ಸಮಾಂತರ ರೇಖೆಗಳು ಎಂದಿಗೂ ಛೇದಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

[[ಸಮಾಂತರ ರೇಖೆಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಕೋನಗಳು]]

ಎರಡು ಸಮಾಂತರ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಒಂದು ಛೇದಕವು ಛೇದಿಸಿದಾಗ ಉಂಟಾಗುವ ಕೋನಗಳು ಪರ್ಯಾಯ ಕೋನಗಳು, ಅನುರೂಪ ಕೋನಗಳು , ಮೈತ್ರಿ ಕೋನಗಳು ಮತ್ತು ಶೃಂಗಾಭಿಮುಖ ಕೋನಗಳು.

[[ಸಮಾಂತರ ರೇಖೆಗಳು ಮತ್ತು ಉಂಟಾದ ಕೋನಗಳ ಅಳತೆಗಳು]]

ಅನೇಕ ಸಮಾಂತರ ರೇಖೆಗಳಲ್ಲಿ ಉಂಟಾಗುವ ಕೋನಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಜಿಯೋಜಿಬ್ರಾ ಚಿತ್ರಣದೊಂದಿಗೆ ತನಿಖೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

[[ವರ್ಗ:ರೇಖಾಗಣಿತ]]
[[ವರ್ಗ:ತರಗತಿ ೮]]
[[ವರ್ಗ:ತರಗತಿ ೯]]