ಚತುರ್ಭುಜಗಳು
| ಗಣಿತದ ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರ |
ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳ ತಯಾರಿಕೆಗೆ ಬೇಕಾಗುವ ತಾಳೆಪಟ್ಟಿಗೆ ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ಕಿಸಿ
ಪರಿಕಲ್ಪನಾ ನಕ್ಷೆ
ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ
ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದ ಲಿಂಕ್ ಗಳನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲು, ದಯವಿಟ್ಟು ಸೂಚನೆಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ: (ಉಪ-ಪುಟವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಲು ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ಕಿಸಿ)
ಉಪಯುಕ್ತ ವೆಬ್ ಸೈಟ್ ಗಳು
- ಚತುರ್ಭುಜಗಳ ಪ್ರಸ್ಥಾವನೆಗಾಗಿಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ಕಿಸಿ : .
- ಚತುರ್ಭುಜಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಚಿಕ್ಕ ಮಾಹಿತಿ ಪಡೆಯಲು ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ಕಿಸಿ
- ಚತುರ್ಭುಜಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಮೇಲೆ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ಕಿಸಿ
- ಚತುರ್ಭುಜಗಳ ವಿಂಗಡಣೆಯ ಬಗ್ಗೆ ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಲು ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ಕಿಸಿ
ಸಂಬಂಧ ಪುಸ್ತಕಗಳು
ಮತ್ತಷ್ಟು ಮಾಹಿತಿ
ಚತುರ್ಭುಜಗಳ ವಿಂಗಡಣೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ತಿಳಿಯಲು ಈ ವಿಡಿಯೋಗಳನ್ನು ನೋಡಿ.
ಕಲಿಕೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು
- ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳ ಪರಿಚಯ
- ಚತುರ್ಭುಜದ ಅರ್ಥ
- ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಚತುರ್ಭುಜಗಳ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆ
- ವಿಶೇಷ ಚತುರ್ಭುಜಗಳ ವಿಭಿನ್ನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು
- ಸೂಕ್ತವಾದ ದತ್ತಾಂಶಕ್ಕೆ ಚತುರ್ಭುಜಗಳ ರಚನೆ
- ಚತುರ್ಭುಜಗಳ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು
- ಆವರ್ತಕ ಚತುರ್ಭುಜಗಳ ಪರಿಚಯ
ಬೋಧನೆಯ ರೂಪರೇಶಗಳು
ಪರಿಕಲ್ಪನೆ 1: ಚತುರ್ಭುಜಗಳ ಪರಿಚಯ
ಚತುರ್ಭುಜ ಎಂಬ ಪದವು ಎರಡು ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಪದಗಳಿಂದ ಬಂದಿದೆ "ಕ್ವಾಡ್ರಿ" ಅಂದರೆ "4 ರ ರೂಪಾಂತರ" ಮತ್ತು 'ಪಾರ್ಶ್ವ' ಅಂದರೆ 'ಅಡ್ಡ'. ಚತುರ್ಭುಜವು 4 ಬಾಹುಗಳು, 4 ಕೋನಗಳು ಮತ್ತು 4 ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ 4 ಭುಜಗಳ ಆಕೃತಿ.
ಈ ವಿಷಯವು ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿನ ಮೂಲಭೂತ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದ ಆಕಾರದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಚತುರ್ಭುಜಗಳಿಗೆ ನೇರ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ. ಆಯತಾಕಾರದ ಪುಟದ ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ತೋರಿಸಿ. ಕಪ್ಪು ಹಲಗೆಯಲ್ಲಿ ನಾಲ್ಕು ಬಿಂದುಗಳ ಮೂರು ಗುಂಪುಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ, ಒಂದು ಕೊಲಿನೀಯರ್ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಕೊಲೈನಿಯರ್ ಅಲ್ಲದ ಗುಂಪುಗಳು. ಪ್ರತಿ ಗುಂಪನಲ್ಲಿರುವ ಬಿಂದುಗನ್ನು ಸೇರಸಲು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಕರೆಯಿರಿ. ಈ ಚಟುವಟಿಕೆಯು ಅವರಿನ್ನು ಚತುರ್ಭುಜ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗೆ ಪರಿಚಯಿಸುತ್ತದೆ.
ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು
ಈ ಚಟುವಟಿಕೆಯು ಚತುರ್ಭುಜ ಮತ್ತು ಆ ಆಕಾರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಅಂಶಗಳ ರಚನೆಯನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸುತ್ತದೆ.
ಇದು ಚತುರ್ಭುಜಗಳ ಅನ್ವೇಷನೆ. ತಪಶೀಲ ಚೌಕಗಳೊಂದಿಗೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ರೀತಿಯ ಚತುರ್ಭುಜವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು, ಮತ್ತು ಆಕಾರವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಲು ಪ್ರತಿ ಚತುರ್ಭುಜದ ಯಾವುದೇ ನೀಲಿ ಚುಕ್ಕೆಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಬಹುದು.
ಪರಿಕಲ್ಪನೆ 2: ಚತುರ್ಭುಜಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು
ಚತುರ್ಭುಜವನ್ನು ಗುರುತಿಸುವ ಕೆಲವು ವಿಶಿಷ್ಟ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿವೆ. ಚತುರ್ಭುಜವು 4 ಬಾಹು ಮತ್ತು 4 ಕೋನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಅವೃತವಾದ ಒಂದು ಸಮತಲ ರೇಖಾಕೃತಿಯಾಗಿದೆ. ಯಾವುದೇ ಚತುರ್ಭುಜದ ಎಲ್ಲಾ 4 ಆಂತರಿಕ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವು ಯಾವಾಗಲೂ 360 ಡಿಗ್ರಿಗಳಿಗೆ ಸಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಚತುರ್ಭುಜದ ಆಂತರಿಕ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತದ ಗುಣಲಕ್ಷಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಯಾವುದೇ ಚತುರ್ಭುಜದ ಎಲ್ಲಾ 4 ಬಾಹ್ಯ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವು 360 ಡಿಗ್ರಿಗಳಿಗೆ ಸಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಚತುರ್ಭುಜದ ಬಾಹ್ಯ ಕೋನ ಮೊತ್ತದ ಗುಣಲಕ್ಷಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಚತುರ್ಭುಜದ ಯಾವುದೇ 3 ಕೋನಗಳು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ಕೋನ ಮೊತ್ತದ ಗುಣಲಕ್ಷಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಾಲ್ಕನೇ ಕೋನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು.
ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು
ಚತುರ್ಭುಜದ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತದ ಗುಣಲಕ್ಷಣ
ಕರ-ನಿರತ ಚಟುವಟಿಕೆಯಿಂದ ಚತುರ್ಭುಜದ ಕೋನಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ ಇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಚತುರ್ಭುಜಗಳ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ತೋರಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ.
ಚತುರ್ಭುಜದ ಆಂತರಿಕ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತ
ಯಾವುದೇ ಚತುರ್ಭುಜದಲ್ಲಿನ ಕೋನಗಳ ಅಳತೆಗಳ ಮೊತ್ತ 4 ಲಂಬ ಕೋನಗಳಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಚತುರ್ಭುಜದಲ್ಲಿ ಕರ್ಣಗಳ ಛೇದಕ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿನ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತ
ಕರ್ಣವು ರೇಖಾಖಂಡವಾಗಿದ್ದು ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಶೃಂಗವನ್ನು ಪಾರ್ಶ್ವವಲ್ಲದ ಶೃಂಗಗಳಿಗೆ ಸೇರಿಸುತ್ತದೆ. ಚತುರ್ಭುಜದ ಈ ಎರಡು ಕರ್ಣಗಳು ಕೋನವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ, ಈ ಚಟುವಟಿಕೆಯು ಈ ಕೋನಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣವನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸುತ್ತದೆ.
ಚತುರ್ಭುಜದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ
ಕರ್ಣವು ಚತುರ್ಭುಜವನ್ನು 2 ತ್ರಿಭುಜಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಚಟುವಟಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ತ್ರಿಭುಜಗಳ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಚತುರ್ಭುಜದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದಾಗಿದೆ.
ಸಮಾಂತರ ಮಾಂ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು
ಒಂದೇ ಪಾದದ ಮೇಲೆ, ಒಂದೇ ಜೊತೆ ಸಮಾಂತರ ರೇಖೆಗಳ ನಡುವೆ, ಇರುವ ಸಮಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜಗಳು ವಿಸ್ತೀರ್ಣದಲ್ಲಿ ಸಮನಾಗಿರುವುವು.
ಚತುರ್ಭುಜದ ಪಾರ್ಶ್ವಬಾಹುಗಳ ಮಧ್ಯ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿದಾಗ ಸಮಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ.
ಪರಿಕಲ್ಪನೆ 3: ಚತುರ್ಭುಜಗಳ ವಿಧಗಳು
ಚತುರ್ಭುಜಗಳಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ಪ್ರಕಾರಗಳಾಗಿವೆ/ವಿಧಗಳಿವೆ. ನಾಲ್ಕು ಕೋನಗಳ ಅಳತೆಗಳು ಮತ್ತು / ಅಥವಾ ಬಾಹುಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಗುಂಪನ್ನು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ಅದರ ವಿಶಿಷ್ಟ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಗುರುತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಿಧಗಳು ನಿಯಮಿತ, ನಿಯಮಿತವಲ್ಲದವುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿವೆ; ಪೀನ, ಕಾನ್ಕೇವ್; ಸಮಾಂತರ ಚತುರ್ಭಜಗಳು (ಚೌಕ, ಆಯತ, ವಜ್ರಾಕೃತಿ,) ಮತ್ತು ಸಮಾಂತರವಲ್ಲದ ಚತುರ್ಭಜಗಳು(ತ್ರಾಪಿಜ್ಯ ಮತ್ತು ಗಾಳಿಪಟ).
ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು #
"ನಾನು ಹೊಂದಿದ್ದೇನೆ - ಯಾರು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ?"
ಚತುರ್ಭುಜಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಶಬ್ದಕೋಶವನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಮತ್ತು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುವ ಗುಂಪು ಕರ-ನಿರತ ಚಟುವಟಿಕೆ.
ಚತುರ್ಭುಜಗಳ ವೆನ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು
ಚತುರ್ಭುಜಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ವರ್ಗೀಕರಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧಿತ ಚತುರ್ಭುಜಗಳನ್ನು ವೆನ್-ರೇಖಾಚಿತ್ರದೊಂದಿಗೆ ಗುರುತಿಸುವುದು.
ಪರಿಕಲ್ಪನೆ 4: ಚೌಕ
ಒಂದು ಚೌಕವು 4-ಬಾಹುಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯಾಗಿದ್ದು, ಎಲ್ಲಾ ಬಾಹುಗಳು ಸಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಆಂತರಿಕ ಕೋನಗಳು 90. ಚೌಕವು ನಿಯಮಿತ ಚತುರ್ಭುಜವಾಗಿದೆ. ಎರಡೂ ಪಾರ್ಶ್ವ ಬಾಹುಗಳು ಸಮವಾಗಿರುವ ವಿಶೇಷ ಆಯತವಾಗಿಯೂ ಇದನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಇದರ ವಿರುದ್ಧ /ಅಭಿಮುಖ ಬಾಹುಗಳು ಸಮಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಕರ್ಣಗಳು ಸಮವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ಲಂಬ ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತವೆ. ಕರ್ಣಗಳು ವಿರುದ್ಧ/ಅಭಿಮುಖ ಕೋನಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುತ್ತವೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕರ್ಣವು ಚೌಕವನ್ನು ಎರಡು ಸಮವಾದ ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ಲಂಬ ಕೋನ ತ್ರಿಭುಜಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸುತ್ತದೆ. ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಚೌಕವನ್ನು ರಚಿಸಬಹುದು. ಒಂದು ವೃತ್ತವನ್ನು ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಬಾಹುಗಳನ್ನು ಸ್ಪರ್ಶಿಸುವ ಹಾಗೆ ಚೌಕದಲ್ಲಿ ರಚಿಸಬಹುದು.
ಒಂದು ಚೌಕದ ಪರಿಚಯ ಮತ್ತು ಅದರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು
ಒಂದು ಚೌಕದ ನಾಲ್ಕು ಬಾಹುಗಳು ಸಮಾವಾಗಿವೆ. ಪಾರ್ಶ್ವಬಾಹುಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಲಂಬ ಕೋನಗಳಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ. ಒಂದು ಚೌಕದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಬಾಹು x, ಬಾಹು sq ಚದರ ಘಟಕಗಳು. ಒಂದು ಚೌಕದ ಪರಿಧಿಯು ಅದರ ಸುತ್ತಲಿನ ಅಂಚಿನ ಉದ್ದವಾಗಿದ್ದು , ಅದು ಬಾಹುವಿನ 4 ರಷ್ಟಿದೆ.
ನನ್ನನ್ನು ನೋಡಲು ಎಳೆಯಿರಿ,ಇನ್ನೂ ನಾನು ಚೌಕವಾಗಿ ಉಳಿದಿದ್ದರೆ.
ಚೌಕದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ
ಚೌಕವನ್ನು ರಚಿಸುವುದು
ಪರಿಕಲ್ಪನೆ 5: ಆವರ್ತ ಚತುರ್ಭುಜಗಳು
ಆವರ್ತ ಚತುರ್ಭುಜಗಳು
ಆವರ್ತಕ ಚತುರ್ಭುಜಗಳ ಮೇಲಿನ ಪ್ರಮೇಯಗಳು
ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಗಾಳಿಪಟ
ಗಾಳಿಪಟವು ಎರಡು ಜೋಡಿ ಸಮಾನ ಬಾಹುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಇದರ ರೋಗನಿರ್ಣಯವು ಲಂಬ ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ect ೇದಿಸುತ್ತದೆ. ಅದರ ನಾಲ್ಕು ಬಾಹುಗಳ ಮೊತ್ತವು ಅದರ ಪರಿಧಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಗಾಳಿಪಟ ಮತ್ತು ಅದರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು
ಗಾಳಿಪಟ ರಚನೆ
ಗಾಳಿಪಟದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣಕ್ಕೆ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು
ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ತ್ರಾಪಿಜ್ಯ
ತ್ರಾಪಿಜ್ಯ ಮತ್ತು ಅದರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು
ತ್ರಾಪಿಜ್ಯ ವಿಸ್ತೀರ್ಣಕ್ಕೆ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು
ತ್ರಾಪಿಜ್ಯ ರಚನೆ
ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಾಪಿಜ್ಯವನ್ನು ರಚಿಸಿ ಮತ್ತು ಅದರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿ
ಸಮಾನಾಂತರವಲ್ಲದ ಬಾಹುಗಳು ಸಮವಾಗಿರುವ ತ್ರಾಪಿಜ್ಯವನ್ನು ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಾಪಿಜ್ಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಐಸೊಸೆಲ್ಸ್ ಟ್ರೆಪೆಜಿಯಂನ ಕರ್ಣಗಳು ಸಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಾಪಿಜ್ಯ ಒಂದು ಸಾಲಿನ ಪ್ರತಿಫಲನ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಈ ಸಾಲು ಎರಡು ನೆಲೆಗಳ ಮಧ್ಯಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತದೆ. ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಾಪಿಜ್ಯ ನ ಎರಡೂ ಜೋಡಿ ಮೂಲ ಕೋನಗಳು ಸಮವಾಗಿವೆ. ಮೂಲವನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳದ ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಾಪಿಜ್ಯ ನಲ್ಲಿನ ಕೋನಗಳ ಜೋಡಿಗಳು ಪೂರಕವಾಗಿವೆ. ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಾಪಿಜ್ಯ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು "" UNIQ - postMath-00000002-QINU` "ನಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇಲ್ಲಿ a ಮತ್ತು b ಗಳು ಸಮಾಂತರ ಬಾಹುಗಳ ಉದ್ದಗಳು ಮತ್ತು h ಎಂಬುದು ಸಮಾಂತರ ಬಾಹುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ (ಎತ್ತರ).
- ಅಂದಾಜು ಸಮಯ
- ಬೇಕಾಗುವ ಪದಾರ್ಥಗಳು ಅಥವ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು
- ಪೂರ್ವಾಪೇಕ್ಷಿತ/ ಸೂಚನೆಗಳು , ಇದ್ದರೆ
- ಬಹುಮಾಧ್ಯಮ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು
- ಅಂತರ್ಜಾಲದ ಸಹವರ್ತನೆಗಳು
- ವಿಧಾನ/ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು
- ಮೌಲ್ಯ ನಿರ್ಣಯ
- ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು
ಕಠಿಣ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಸುಳಿವುಗಳು
ಯೋಜನೆಗಳು
ಗಣಿತ ವಿನೋದ
ಬಳಕೆ
ಈ ಟೆಂಪ್ಲೇಟನ್ನು ಬಳಸಲು ಹೊಸ ಪುಟವನ್ನು ಸೃಷ್ಠಿಸಲು {{subst:ಗಣಿತ-ವಿಷಯ}} ಅನ್ನು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ
