ತ್ರಿಭುಜಗಳು

ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ

ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದ ಲಿಂಕ್ ಗಳನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲು, ದಯವಿಟ್ಟು ಸೂಚನೆಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ: (ಉಪ-ಪುಟವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಲು ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ಕಿಸಿ)

ಮತ್ತಷ್ಟು ಮಾಹಿತಿ

ಮುಕ್ತ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು

• ವೆಬ್ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು: ತ್ರಿಭುಜದ ಘಟಕಗಳು-ಖಾನ್ ಅಕಾಡೆಮಿ

ತ್ರಿಕೋನ- ವಿಕಿಪೀಡಿಯಾ

• ಪುಸ್ತಕಗಳು ಮತ್ತು ನಿಯತಕಾಲಿಕಗಳು
• ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು
• ಎನ್‌ಸಿಇಆರ್‌ಟಿ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು - [1] 9 ನೇ ತರಗತಿ ಗಣಿತ ಭಾಗ-೧ ಗಣಿತ ಭಾಗ-೨
• ಪಠ್ಯಕ್ರಮದ ದಾಖಲೆಗಳು

ಮುಕ್ತವಲ್ಲದ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು

• ವೆಬ್ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು:
• ಪುಸ್ತಕಗಳು ಮತ್ತು ನಿಯತಕಾಲಿಕಗಳು
• ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು - ಕರ್ನಾಟಕ ಸರ್ಕಾರದ ಪಠ್ಯ ಪುಸ್ತಕ - ತರಗತಿ 9

• ಪಠ್ಯಕ್ರಮದ ದಾಖಲೆಗಳು
• ಯೂಟ್ಯೂಬ್ ವೀಡಿಯೊಗಳು

ಕಲಿಕೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು

• ತ್ರಿಭುಜವನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಅದರ ರಚನೆಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು
• ತ್ರಿಭುಜಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು
• ಬಾಹುಗಳು ಮತ್ತು ಕೋನಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ತ್ರಿಭುಜಗಳ ವಿಭಿನ್ನ ರಚನೆಯನ್ನು ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು
• ತ್ರಿಭುಜಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ನಿಯತಾಂಕಗಳ(ಪ್ರಮಿತಿ) ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವುದು

ಬೋಧನೆಯ ರೂಪರೇಶಗಳು

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ # ತ್ರಿಭುಜದ ರಚನೆ, ತ್ರಿಭುಜದ ಅಂಶಗಳು ಮತ್ತು ಅದರ ಕ್ರಮಗಳು

ತ್ರಿಭುಜವು ಮೂಲ ರೇಖಾಗಣಿತದ ಆಕೃತಿಯಾಗಿದ್ದು ಅದು ರೇಖಾಗಣಿತದ ಆಕಾರಗಳನ್ನು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಚತುರ್ಭುಜವನ್ನು ಎರಡು ತ್ರಿಭುಜಗಳಾಗಿ, ಒಂದು ಪಂಚಭುಜವವನ್ನು ಮೂರು ತ್ರಿಭುಜಗಳಾಗಿ, ಒಂದು ಷಡ್ಭುಜಾಕೃತಿಯನ್ನು ನಾಲ್ಕು ತ್ರಿಭುಜಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು. ಈ ವಿಭಾಗಗಳು ಈ ಅಂಕಿಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ನಮಗೆ ಅವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ರೇಖಾಗಣಿತದೊಂದಿಗಿರುತ್ತದೆ - ತ್ರಿಭುಜವು ಇತರ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವ ಮೂಲಭೂತ ಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಇಲ್ಲಿ ನಾವು ತ್ರಿಭುಜಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಅದರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ತನಿಖೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.

ತ್ರಿಭುಜದ ರಚನೆಗಳು

ಕನಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆಯ ರೇಖೆಗಳು ಮತ್ತು ಈ ರೇಖೆಗಳಿಂದ ಸುತ್ತುವರಿದ ಜಾಗವು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕಾರವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ ಈಗೆ ಹೊಂದಿರುವ ಆಕಾರದ ರಚನೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವುದು . ಇದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಪ್ರಮುಖ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ತ್ರಿಭುಜದ ಅಂಶಗಳು ಮತ್ತು ಅಳತೆಗಳು

ತ್ರಿಭುಜವನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಅಂಶಗಳನ್ನು ತನಿಖೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಅಳೆಯುವುದರಿಂದ ತ್ರಿಭುಜಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಉತ್ತಮ ತಿಳುವಳಿಕೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಈ ಘಟಕಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದೆ.

ತ್ರಿಭುಜದಲ್ಲಿನ ಆಂತರಿಕ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ ಕೋನಗಳು

ಆಂತರಿಕ ಕೋನಗಳು ಪಾರ್ಶ್ವ ಬಾಹುಗಳಿಂದ ಮುಚ್ಚಿದ ಆವೃತಿಯಲ್ಲಿ ರೂಪುಗೊಳ್ಳುವ ಕೋನಗಳಾಗಿವೆ. ಬಾಹ್ಯ ಕೋನವು ಒಂದು ಬಾಹುವಿನಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ಕೋನ ಮತ್ತು ಪಾರ್ಶ್ವ ಬಾಹುವಿನ ವಿಸ್ತರಣೆಯಾಗಿದೆ. ಬಾಹ್ಯ ಕೋನಗಳು ಆಂತರಿಕ ಕೋನಗಳೊಂದಿಗೆ ಸರಳಯುಗ್ಮ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ.

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ # ಬಾಹುಗಳು ಮತ್ತು ಕೋನಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ತ್ರಿಭುಜಗಳ ವಿಧಗಳು

ತ್ರಿಭುಜವನ್ನು ರಚಿಸುವ ಅಂಶಗಳಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ತ್ರಿಭುಜಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತವೆ. ಈ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು ತ್ರಿಭುಜದಲ್ಲಿ ಸಾಧ್ಯವಿರುವ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಬಾಹುಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ತ್ರಿಭುಜಗಳ ವಿಧಗಳು

ಬಾಹುಗಳ ವಿಭಿನ್ನ ಅಳತೆಗಳೊಂದಿಗೆ ತ್ರಿಭುಜವನ್ನು ಎಳೆಯಬಹುದು ಮತ್ತು ಈ ಬಾಹುಗಳು ಯಾವ ರೀತಿಯ ತ್ರಿಭುಜವನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ.

ಕೋನಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ತ್ರಿಭುಜಗಳ ವಿಧಗಳು

ತ್ರಿಭುಜವನ್ನು ವಿಭಿನ್ನ ಅಳತೆಯ ಕೋನಗಳೊಂದಿಗೆ ರಚಿಸಬಹುದು, ಅದು ಯಾವ ರೀತಿಯ ತ್ರಿಭುಜವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸಹ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ.

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ # ಪ್ರಮೇಯಗಳು ಮತ್ತು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ತ್ರಿಭುಜಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅನುಮಾನಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನದಿಂದ ತಾರ್ಕಿಕವಾಗಿ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ತ್ರಿಭುಜದ ರಚನೆಯಾದಾಗ ತ್ರಿಭುಜವು ಕೋನಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅರ್ಥೈಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ತ್ರಿಭುಜದ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ತ್ರಿಭುಜದ ಆಂತರಿಕ ಕೋನಗಳು ಸಂಬಂಧದಲ್ಲಿವೆ ಮತ್ತು ತ್ರಿಭುಜವನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಕೋನಗಳ ವಿಧವನ್ನೂ ಸಹ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತವೆ. ಗೊತ್ತಿಲ್ಲದ ಕೋನದ ಅಳತೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಸಹ ಇದು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಬಾಹ್ಯ ಕೋನದ ಪ್ರಮೇಯ

ಆಂತರಿಕ ಕೋನ ಮತ್ತು ಅನುಗುಣವಾದ ಕೋನವು ರೇಖೀಯ ಜೋಡಿಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ದೂರಸ್ಥ ಆಂತರಿಕ ಕೋನಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಈ ಬಾಹ್ಯ ಕೋನ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಅವಲಂಬನೆಗಳನ್ನು ಪ್ರಮೇಯದೊಂದಿಗೆ ಕಡಿತಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ # ತ್ರಿಭುಜಗಳ ರಚನೆ

ಸ್ಕೇಲ್ (ಅಳತೆ ಪಟ್ಟಿ) ಮತ್ತು ದಿಕ್ಸೂಚಿ ಬಳಸಿ ನಿಖರತೆಗೆ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕಾರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದು ಆಕಾರದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಕನಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕಾರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದು ಆಲೋಚನಾ ಕೌಶಲ್ಯವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಈ ಕೆಳಗಿನ ನಿರ್ಮಾಣಗಳು ಬಾ.ಬಾ.ಬಾ, ಬಾ.ಕೋ.ಬಾ ಮತ್ತು ಕೋ.ಬಾ.ಕೋ ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ ನಿರ್ಮಾಣಕ್ಕೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಮೂರು ಅಗತ್ಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿವೆ

ಮೂರು ಬಾಹುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ತ್ರಿಭುಜದ ರಚನೆ

ಕೊಟ್ಟಿರುವ ನಿಯತಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಮೂರು ಬಾಹುಗಳಾಗಿ ವಿಶಿಷ್ಟ ತ್ರಿಭುಜದ ರಚನೆಯನ್ನು ತನಿಖೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತಿದೆ. ಸಂಕೋಚನವು ಬಾ.ಬಾ.ಬಾ ಸರ್ವಸಮತೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ.

ಎರಡು ಬಾಹು ಮತ್ತು ಕೋನವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ತ್ರಿಭುಜದ ರಚನೆ

ತ್ರಿಭುಜದ ಎರಡು ಬಾಹುಗಳು ಮತ್ತು ಕೋನವು ತಿಳಿದಿರುವಾಗ ಮತ್ತು ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಕೋನದ ಪಾತ್ರವನ್ನು ಗುರುತಿಸಿದಾಗ, ಈ ನಿರ್ಮಾಣವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ನಿಯತಾಂಕಗಳಿಗೆ ಬಾ.ಕೋ.ಬಾ ಸರ್ವಸಮತೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ.

ಎರಡು ಕೋನಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಒಳಗೊಂಡ ಬಾಹುವಿನ ತ್ರಿಭುಜದ ರಚನೆ

ತ್ರಿಭುಜದ ಎರಡು ಕೋನಗಳು ಮತ್ತು ಒಂದು ಬಾಹುವನ್ನು ತಿಳಿದಿರುವಾಗ ಮತ್ತು ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಬಾಹುಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವಾಗ ತ್ರಿಭುಜದ ರಚನೆಯು ಎರಡು ಕೋನಗಳ ನಡುವೆ ಮಾತ್ರ ವಿಶಿಷ್ಟ ತ್ರಿಭುಜವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ರಚನೆಯು ಕೋ.ಬಾ.ಕೋ ಸರ್ವಸಮತೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ.

ಗಣಿತ ವಿನೋದ

ಬಳಕೆ